Combinación de operaciones: suma y resta con descomposición

Se pide asociar cada cambio de cantidad con su signo.

1. La frase indica que se incrementó el total en 360 kg: aumentar es sumar.
2. Por lo tanto, "se agregaron 360 kg" corresponde a +360.
3. La segunda frase indica que se retirará del total 424 kg: disminuir es restar.
4. Por lo tanto, "se enviarán 424 kg" corresponde a -424.

1. El esquema parte de un valor inicial de 85 (lo que tenían).
2. La flecha de "Agregaron 360" sube la cantidad: se coloca el signo + porque el total crece de 85 a 445.
3. La flecha de "Enviarán 424" baja la cantidad: se coloca el signo - porque el total disminuye de 445 al valor final "Quedarán".
4. Explicación: cada acción indica si el total aumenta (+) o disminuye (-); el cuadro final se obtiene al aplicar ambas acciones en orden.

Respuesta orientativa: Descomponer es escribir cada número como la suma de sus centenas, decenas y unidades (por ejemplo, 445 = 400 + 40 + 5). Después se suman o se restan los valores que ocupan el mismo lugar (centenas con centenas, decenas con decenas, unidades con unidades) y al final se combinan los resultados. Así se evita memorizar procedimientos y se entiende mejor por qué funciona la operación.

Un grupo de apicultores obtiene 284 kg en la primera cosecha, vende 172 kg y más tarde cosecha 238 kg. ¿Cuánto tiene ahora para vender?

1. Se parte de lo obtenido al inicio: 284 kg.
2. Se resta lo vendido: 284 - 172. Por descomposición, 284 = 200 + 80 + 4 y 172 = 100 + 70 + 2; entonces 200 - 100 = 100, 80 - 70 = 10, 4 - 2 = 2; total 100 + 10 + 2 = 112 kg.
3. Se suma la cosecha posterior: 112 + 238. Descomponiendo, 100 + 200 = 300, 10 + 30 = 40, 2 + 8 = 10; total 300 + 40 + 10 = 350 kg.
4. Expresión completa: (284 - 172) + 238 = 112 + 238 = 350.

Reflexiona (¿Para qué usar esquemas?)

Respuesta orientativa: El esquema organiza la información del problema y muestra en orden las acciones que cambian la cantidad, lo que ayuda a decidir qué operación usar y a no olvidar ningún dato. Además permite comprobar si el resultado final es razonable respecto del valor inicial.

Aceptamos el reto (Situación de la vida cotidiana)

Respuesta orientativa: Ejemplo: en la casa hay 15 L de detergente; se compran 3 bidones de 5 L cada uno y en la semana se usan 6 L. Para saber cuánto queda se suma lo comprado y se resta lo usado: 15 + (3 \times 5) - 6 = 15 + 15 - 6 = 24 L. Otros casos: el dinero de la alcancía, las entradas de un partido o los litros de agua de un tanque.