Perímetro de la toalla y contornos de patios

[Actividad 2 · inciso a] Consulta abierta sobre qué busca el niño y cómo resolverlo, dadas las medidas de la toalla (largo 60 \, \text{cm}, ancho 40 \, \text{cm}).

1. Lo que busca es la longitud total de la cinta necesaria para cubrir el borde de la toalla, es decir, su contorno o perímetro.
2. Como la toalla es un rectángulo, su contorno se obtiene sumando los cuatro lados: dos largos y dos anchos.
3. Sustitución: 60 + 40 + 60 + 40.
4. También puede usarse la estrategia de duplicar la suma del largo y el ancho: 2 \times (60 + 40) = 2 \times 100.
5. Resultado: 200 \, \text{cm}.

Respuesta orientativa: Íkam quiere saber cuánta cinta se necesita para el borde de su toalla; se le ayuda calculando el perímetro del rectángulo, sumando los cuatro lados o duplicando la suma de largo y ancho, y se obtiene 200 \, \text{cm}.

[Actividad 2 · inciso b] Señalar la única afirmación verdadera entre cuatro opciones sobre la cantidad de cinta a usar.

1. Opción 1 (100 \, \text{cm}): solo suma un largo y un ancho, 60 + 40 = 100; falta el otro par de lados, así que es falsa.
2. Opción 2 (120 \, \text{cm}): corresponde solo a dos largos, 2 \times 60 = 120; no incluye los anchos, es falsa.
3. Opción 3 (80 \, \text{cm}): corresponde solo a dos anchos, 2 \times 40 = 80; no incluye los largos, es falsa.
4. Opción 4 (200 \, \text{cm}): incluye dos largos y dos anchos, 2 \times 60 + 2 \times 40 = 120 + 80 = 200; es verdadera.

[Aceptar el reto] Comparar los contornos de los patios A y B para saber en cuál se corre más al completar 2 vueltas.

1. Patio A (pentágono): sus lados miden 20, 60, 40, 30 y 40 \, \text{m}.
2. Perímetro de A: P_A = 20 + 60 + 40 + 30 + 40 = 190 \, \text{m}.
3. Distancia de 2 vueltas en A: 2 \times 190 = 380 \, \text{m}.
4. Patio B (figura rectilínea): sus lados miden 40, 30, 20, 10, 20, 10 y 20 \, \text{m}.
5. Perímetro de B: P_B = 40 + 30 + 20 + 10 + 20 + 10 + 20 = 150 \, \text{m}.
6. Distancia de 2 vueltas en B: 2 \times 150 = 300 \, \text{m}.
7. Comparación: 380 > 300, luego el patio A exige recorrer más metros.

[Reflexiona] Preguntas sobre la idea de perímetro.

1. El perímetro es la longitud total del contorno de una figura plana, es decir, la suma de las longitudes de todos sus lados contiguos.
2. Para hallarlo se recorre el borde de la figura y se suman sus lados; en un rectángulo se puede calcular como P = 2 \times (l + a).

Respuesta orientativa: El perímetro es la medida del borde de una figura y se obtiene sumando la longitud de todos sus lados; por ejemplo, un rectángulo de 60 \, \text{cm} por 40 \, \text{cm} tiene un perímetro de 200 \, \text{cm}.