Fracciones de un todo: reparto de objetos en partes iguales

• ¿Qué indica el denominador 4? El denominador indica en cuántas partes iguales se divide la unidad o el todo. Aquí el todo son los 16 libros, así que deben formarse 4 partes iguales; cada parte es una cuarta parte, es decir \frac{1}{4}.
• ¿Cómo garantizar que cada grupo reciba \frac{1}{4}? Se reparten los 16 libros en 4 partes iguales: 16 \div 4 = 4 libros por parte. Se entrega una parte de 4 libros a cada uno de los 3 grupos; la cuarta parte restante (4 libros) no se entrega. Así cada grupo recibe exactamente \frac{1}{4} del total.

Leonardo representó los 16 libros con 16 círculos dispuestos en 4 \times 4:

1. Primero dibuja los 16 círculos sin marcar: ese es el todo.
2. Después encierra los círculos en 4 grupos de 4 elementos cada uno (las 4 columnas), porque 16 \div 4 = 4: cada columna representa \frac{1}{4} del total.
3. Finalmente colorea 3 columnas, que corresponden a los 3 grupos que recibieron libros: \frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.
4. Cuenta los círculos coloreados: hay 12; los 4 círculos sin colorear son la cuarta parte que quedó sin entregar.

• "Se distribuyeron \frac{3}{4} de los libros": estoy de acuerdo. Como cada uno de los 3 grupos recibió \frac{1}{4}, el total repartido es \frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.
• "\frac{3}{4} de 16 es 12, luego se repartieron 12 libros": estoy de acuerdo. Como \frac{1}{4} de 16 es 16 \div 4 = 4, entonces \frac{3}{4} de 16 es 3 \times 4 = 12 libros.

1. Cuenta el total de frutas: 4 peras + 6 manzanas = 10 frutas (el todo).
2. Las peras son 4 de esas 10 frutas.
3. La fracción es \frac{4}{10} y se simplifica dividiendo numerador y denominador entre 2: \frac{4 \div 2}{10 \div 2}=\frac{2}{5}.

1. Cuenta el total de rosas de la fila: 10 rosas.
2. Las rosas rojas son 6 de 10.
3. La fracción es \frac{6}{10}=\frac{3}{5}.

1. Cuenta el total de dados: 10 dados.
2. Los dados verdes son 5 de 10.
3. La fracción es \frac{5}{10}=\frac{1}{2}.