Fracciones equivalentes con tiras de fracciones

Analizar las tiras de fracciones y la frase de Gabriel ("comí \frac{1}{2} de mi barra").

1. La tira muestra que \frac{1}{2}, \frac{2}{4} y \frac{4}{8} cubren exactamente la misma longitud de la unidad.
2. No son impropias (el numerador es menor que el denominador) ni homogéneas (tienen distinto denominador).
3. Son equivalentes porque representan la misma parte de la unidad.
4. Gabriel comió \frac{4}{8}, que equivale a \frac{1}{2}; por eso comió la misma cantidad que sus amigos.

Verificar con tiras si \frac{3}{6} equivale a \frac{1}{2}.

1. Se dobla o se marca una tira en 6 partes iguales.
2. Se sombrean 3 partes: \frac{3}{6}.
3. Esas 3 partes cubren la misma longitud que la mitad de la tira, \frac{1}{2}.
4. Por lo tanto, la afirmación de Gabriel es correcta.

Reflexiona

¿Es \frac{5}{10} equivalente a \frac{2}{4}?

1. Simplificamos: \frac{5}{10}=\frac{5\div5}{10\div5}=\frac{1}{2}.
2. Sabemos que \frac{2}{4}=\frac{1}{2}.
3. Ambas valen lo mismo, por tanto son equivalentes.

Respuesta orientativa: Sí, \frac{5}{10}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}; al dividir numerador y denominador entre 5 obtenemos \frac{1}{2}.

Aceptamos el reto

Dar tres ejemplos de fracciones equivalentes aplicadas a presentaciones de productos.

1. 4 paquetes de \frac{1}{4} de kilo equivalen a 1 kilo: \frac{4}{4}=1.
2. 3 cajas de \frac{1}{3} de litro equivalen a 1 litro: \frac{3}{3}=1.
3. 5 bolsas de \frac{1}{5} de kilo equivalen a 1 kilo: \frac{5}{5}=1. También, 2 botellas de \frac{1}{2} litro equivalen a 1 litro.

Respuesta orientativa: Ejemplos como 4 bolsas de \frac{1}{4} kg = 1 kg; 2 botellas de \frac{1}{2} L = 1 L; 10 sachets de \frac{1}{10} kg = 1 kg.