Comparamos fracciones con igual denominador

Diálogo con un compañero y respuestas.

1. Kibari avanzó rac{3}{8} y Luisa avanzó rac{5}{8}; ambas fracciones tienen el denominador 8, es decir, ambas se miden en octavos.
2. Las representaciones pueden hacerse con barras divididas en 8 partes iguales, con círculos sectorizados en 8 porciones, con rectángulos sombreados o con rectas numéricas de 0 a 1 con marcas en rac{1}{8}.
3. Son similares porque ambas expresan partes de la misma totalidad y comparten el denominador 8 (la unidad está dividida en 8 partes iguales). Se diferencian en el numerador: Kibari cuenta 3 partes y Luisa cuenta 5 partes.

Observación de las representaciones (barras de 8 celdas, cada una de valor rac{1}{8}).

1. ¿Qué han representado? Cada barra muestra la longitud total de la cadeneta dividida en 8 octavos; el recuadro rojo señala los octavos ya elaborados: 3 celdas para Kibari y 5 celdas para Luisa.
2. ¿Cómo está dividida la longitud? La longitud total se dividió en 8 partes iguales, cada una vale rac{1}{8}.
3. ¿Quién avanzó más? Comparamos: rac{3}{8} y rac{5}{8} tienen el mismo denominador, se comparan los numeradores: 3 < 5, luego rac{3}{8} < rac{5}{8}. Avanzó más Luisa.
4. Si las barras tuvieran diferentes longitudes: la comparación dejaría de ser válida, porque cada rac{1}{8} representaría un trozo distinto; por eso las fracciones deben referirse a la misma unidad y a un contexto común (cadenetas de igual longitud y material).

Comparación usada

\frac{3}{8} < \frac{5}{8}