Jugamos con fracciones: formas de representar fracciones usuales

Se busca una fracción que describe "el todo completo" y cuyo denominador es 6.

1. Cuando una fracción representa la totalidad, su numerador y su denominador son iguales: se toman todas las partes iguales que forman la unidad.
2. El apelativo "Sextos" indica que el denominador es 6.
3. Igualando ambas condiciones: numerador = denominador = 6.
4. Comprobación: \frac{6}{6} = 1 (una unidad entera), que coincide con "represento el todo".

Una fracción es \frac{2}{4} y su equivalente tiene denominador 8.

1. Para cambiar el denominador de 4 a 8 se multiplica por 2: 4 \times 2 = 8.
2. En una fracción equivalente se multiplica también el numerador por ese mismo factor: 2 \times 2 = 4.
3. Se obtiene \frac{2}{4} = \frac{4}{8}.
4. Verificación: 4 \div 2 = 2 y 8 \div 2 = 4, es decir, simplificando se recupera \frac{2}{4}.

1. Para pasar del denominador 5 al 10 se multiplica por 2: 5 \times 2 = 10.
2. El numerador se multiplica por el mismo 2: 3 \times 2 = 6.
3. Entonces \frac{3}{5} = \frac{6}{10}.
4. Comprobación: 6 \div 2 = 3 y 10 \div 2 = 5.

1. "La mitad" corresponde a \frac{1}{2}.
2. Para expresarla en sextos se multiplica por \frac{3}{3}: numerador 1 \times 3 = 3, denominador 2 \times 3 = 6.
3. Resultado: \frac{1}{2} = \frac{3}{6}.
4. Comprobación con el conjunto de 6 puntos: 3 de ellos están coloreados, y 3 \div 6 = 0{,}5, es decir, la mitad.

1. El apelativo fija el denominador en 8.
2. De 4 a 8 el factor es 2: 4 \times 2 = 8, así que el numerador se duplica: 1 \times 2 = 2.
3. Se obtiene \frac{1}{4} = \frac{2}{8}.
4. Verificación: 2 \div 2 = 1 y 8 \div 2 = 4.

1. Simplificamos \frac{4}{6} dividiendo numerador y denominador entre 2: 4 \div 2 = 2, 6 \div 2 = 3.
2. El apelativo "Tercios" confirma que el denominador buscado es 3.
3. La fracción queda como \frac{2}{3}, que es equivalente a \frac{4}{6}.
4. Comprobación inversa: multiplicando \frac{2}{3} por \frac{2}{2} se recupera \frac{4}{6}.

Nota de la barra lateral (equivalencia observada)

• \frac{4}{8} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}: al pasar de una fracción a la siguiente se "parte a la mitad" tanto el numerador como el denominador (4 \to 2 \to 1 y 8 \to 4 \to 2).
• \frac{1}{2} = \frac{3}{6}: el numerador y el denominador se multiplican por el mismo número, en este caso 3 (1 \times 3 = 3, 2 \times 3 = 6).