Divisiones con cociente decimal y conversión pulgadas–centímetros

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 6° Primaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español

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Respuesta rápida

2.a: 150 kg en 60 bolsas. 2.b: 150 ÷ 60 = 2,5 kg por bolsa. 3: S/ 1,26 por botella. 4: S/ 16,50 por galón. Reto: 1 pulg = 2,54 cm; 24 pulg = 60,96 cm.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 113

Texto de Matemática 6. Sexto grado de Primaria · 2024

Ejercicio 2

Un comerciante repartió 150 kg de cereal en 60 bolsas iguales; se pide cuánto pesa cada bolsa.

Parte 2.a

Datos que permiten resolver:

Cantidad total de avena: $150 \, \text{kg}$ .
Número de bolsas (partes iguales): $60$ .
Condición: todas las bolsas llevan la misma cantidad.
Incógnita: masa por bolsa, que se obtiene dividiendo $150 \div 60$ .

Respuesta

total $=150\,\text{kg}$ , partes $=60$ , cociente $=150\div 60$ .

Parte 2.b

Procedimiento de la división $150 \div 60$ :

$60$ cabe $2$ veces en $150$ : $60 \times 2 = 120$ .
Resto: $150-120 = 30$ (primer dígito del cociente: $2$ ).
No quedan cifras por bajar, así que se coloca la coma decimal y se agrega un $0$ al residuo: $30$ pasa a ser $300$ .
$60$ cabe $5$ veces en $300$ : $60 \times 5 = 300$ .
Resto: $300-300 = 0$ (segundo dígito del cociente: $5$ ).
Cociente completo: $2,5$ .

Verificación: $2,5 \times 60 = 150$ .

Respuesta

$150 \div 60 = 2,5$ , es decir, cada bolsa contiene $2,5 \, \text{kg} = 2500 \, \text{g}$ .

Ejercicio 3

Una compradora adquirió 3 paquetes de agua con 15 botellas cada uno y pagó S/ 56,70 en total; se pide el precio de una botella.

Botellas totales: $3 \times 15 = 45$ botellas.
Precio unitario: $56{,}70 \div 45$ .
$45 \times 1 = 45$ ; resto $56{,}70-45{,}00 = 11{,}70$ ; coma y un $0$ : $117{,}0$ .
$45 \times 2 = 90$ ; resto $117{,}0-90{,}0 = 27{,}0$ .
$45 \times 6 = 270$ ; resto $0$ .
Cociente: $1,26$ .

Verificación: $1{,}26 \times 45 = 56{,}70$ .

Respuesta

cada botella cuesta S/ 1,26.

Ejercicio 4

Un taxista cargó 9 galones de combustible y pagó S/ 148,50; se pide el costo de un galón.

Operación: $148{,}50 \div 9$ .
$9 \times 1 = 9$ ; resto $14-9 = 5$ ; bajo $8$ : $58$ .
$9 \times 6 = 54$ ; resto $58-54 = 4$ ; coma decimal, bajo $5$ : $45$ .
$9 \times 5 = 45$ ; resto $0$ ; baja el $0$ final: $9 \times 0 = 0$ , resto $0$ .
Cociente: $16,50$ .

Verificación: $16{,}50 \times 9 = 148{,}50$ .

Respuesta

cada galón costó S/ 16,50.

Ejercicio 5

(Aceptamos el reto)

Completar la tabla de longitudes usando $1 \, \text{pulg} = 2{,}54 \, \text{cm}$ .

De pulgadas a cm: multiplicar por 2,54.
- $1 \times 2{,}54 = 2{,}54 \, \text{cm}$ ; $5 \times 2{,}54 = 12{,}7 \, \text{cm}$ ; $8 \times 2{,}54 = 20{,}32 \, \text{cm}$ .
De cm a pulgadas: dividir entre 2,54. Ejemplos propuestos:
- Televisor de $24$ pulgadas: $24 \times 2{,}54 = 60{,}96 \, \text{cm}$ .
- Computadora de $15{,}6$ pulgadas: $15{,}6 \times 2{,}54 = 39{,}624 \approx 39{,}62 \, \text{cm}$ .
- Tableta de $10$ pulgadas: $10 \times 2{,}54 = 25{,}4 \, \text{cm}$ .
- Celular de $6{,}1$ pulgadas: $6{,}1 \times 2{,}54 = 15{,}494 \approx 15{,}49 \, \text{cm}$ .
Comprobación inversa: $39{,}62 \div 2{,}54 \approx 15{,}6$ pulgadas.

Respuesta

tabla completa con las parejas $(2{,}54;1)$ , $(12{,}7;5)$ , $(20{,}32;8)$ , $(60{,}96;24)$ , $(39{,}62;15{,}6)$ , $(25{,}4;10)$ y $(15{,}49;6{,}1)$ .