Página — Matematica 1° Secundaria (pág. 91)

海

Comprobamos nuestros aprendizajes

Propósito

Determinamos las condiciones de una situación aleatoria y representamos su probabilidad mediante la regla de Laplace, y, a partir de este valor, determinamos si un suceso es más o menos probable que otro. Asimismo, justificamos con conocimientos la probabilidad de ocurrencia de sucesos y corregimos errores si los hubiera.

Situación A: El dado

Se lanza un dado una sola vez. Analiza cada suceso presentado a continuación y determina si resulta seguro, imposible o probable.

Suceso A: Que salga un número par.

Suceso B: Que salga un número compuesto mayor que 4.

Suceso C: Que salga un número primo mayor que 5.

Suceso D: Que salga un número menor que 10.

A continuación, analizamos los procedimientos planteados.

Resolución

Determinamos el espacio muestral (Ω) del experimento de lanzar un dado:\Omega=\{1;2;3;4;5;6\}

Analizamos los casos favorables de cada suceso:

·Suceso A: Que salga un número par:A=\{2;4;6\} 上

• Suceso B: Que salga un número compuesto mayor que 4: B=\{6\}

• Suceso C: Que salga un número primo mayor que 5:C=\{\} • Suceso D: Que salga un número menor que 10:

D=\{1;2;3;4;5;6\}

Calculamos la probabilidad de cada suceso aplicando la regla de Laplace. Luego, según los resultados, determinaremos si son imposibles, poco probables, probables,muy probables o seguros.

Para el suceso A:

P(A)=\frac{3}{6}=0.5

Como P(A)=0.5 ,entonces A es un suceso probable.

Expresamos esta probabilidad en porcentajes multiplicando por 100%:、P(A)=0.5\times100\%\to P(A)=50\%

Esto significa que se tienen 3 posibilidades de un total de 6; en otras palabras, hay un 50 % de probabilidad de que salga un número par al lanzar un dado.

Ten en cuenta

Según su probabilidad P(A),un suceso A puede ser:

•seguro:P(A)=1

·imposible:P(A)=0

Gráficamente:

Poco Muy probable probable

0,5Probable




Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Ficha 8|Matemática 1

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