Situación A: El dado - Regla de Laplace

Situación A: El dado

Se lanza un dado una sola vez. Analiza cada suceso y determina si resulta seguro, imposible o probable.

Suceso A: Que salga un número par

1. Espacio muestral: \Omega=\{1;2;3;4;5;6\}; hay 6 casos posibles.
2. Casos favorables: A=\{2;4;6\}; hay 3 casos favorables.
3. Regla de Laplace: P(A)=\frac{3}{6}=0{,}5.
4. Porcentaje: P(A)=0{,}5\times100\%=50\%.
5. Clasificación: 0<P(A)<1, y P(A)=0{,}5, por lo que es probable.

Respuesta: P(A)=\frac{3}{6}=0{,}5=50\%; suceso probable.

Suceso B: Que salga un número compuesto mayor que 4

1. Números compuestos en \Omega: 4 y 6. Mayor que 4: solo 6.
2. Casos favorables: B=\{6\}; hay 1 caso favorable.
3. Regla de Laplace: P(B)=\frac{1}{6}\approx0{,}167.
4. Porcentaje: P(B)\approx0{,}167\times100\%=16{,}7\%.
5. Clasificación: 0<P(B)<0{,}5, por lo que es poco probable.

Respuesta: P(B)=\frac{1}{6}\approx16{,}7\%; suceso poco probable.

Suceso C: Que salga un número primo mayor que 5

1. Primos en \Omega: 2, 3, 5. Ninguno es mayor que 5.
2. Casos favorables: C=\{\}; hay 0 casos favorables.
3. Regla de Laplace: P(C)=\frac{0}{6}=0.
4. Porcentaje: P(C)=0\%.
5. Clasificación: P(C)=0, por lo que es imposible.

Respuesta: P(C)=0; suceso imposible.

Suceso D: Que salga un número menor que 10

1. Todos los resultados del dado son menores que 10: D=\{1;2;3;4;5;6\}.
2. Casos favorables: 6; casos posibles: 6.
3. Regla de Laplace: P(D)=\frac{6}{6}=1.
4. Porcentaje: P(D)=1\times100\%=100\%.
5. Clasificación: P(D)=1, por lo que es seguro.

Respuesta: P(D)=\frac{6}{6}=1=100\%; suceso seguro.