Evaluamos nuestros aprendizajes: probabilidad y espacio muestral

¿Cuál es la probabilidad de que, al extraer un papelito, este contenga el nombre de un estudiante de la sección A?

1. Total de estudiantes de la sección A: 16 + 12 = 28.
2. Total de estudiantes de la sección B: 9 + 15 = 24.
3. Total de estudiantes: 28 + 24 = 52.
4. Probabilidad: P(A)=\frac{28}{52}=\frac{7}{13}\approx 0.5385.
5. En porcentaje: 0.5385\times100\%=53.85\%.

¿Cuál es la probabilidad de que, al extraer un papelito, este contenga un nombre femenino de la sección B?

1. Mujeres de la sección B: 15.
2. Total de estudiantes: 52.
3. Probabilidad: P(B\cap F)=\frac{15}{52}\approx 0.2885.
4. En porcentaje: 0.2885\times100\%=28.85\%.

Al elegir a un estudiante del aula al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga un puntaje satisfactorio?

1. Total de estudiantes: 12 + 10 + 8 = 30.
2. Estudiantes no satisfactorios: inicio y en proceso: 12 + 10 = 22.
3. Probabilidad: P(\text{no satisfactorio})=\frac{22}{30}=\frac{11}{15}\approx 0.7333.
4. En porcentaje: 0.7333\times100\%=73.33\%.

Si Carlos quiere extraer una bola verde, ¿en cuál de las cajas tiene más probabilidad de obtenerla?

1. Caja de Carlos: 6 rojas y 4 verdes; total 10.
2. Probabilidad de verde en la caja de Carlos: P(C)=\frac{4}{10}=0.4=40\%.
3. Caja de Pamela: 4 rojas y 6 verdes; total 10.
4. Probabilidad de verde en la caja de Pamela: P(P)=\frac{6}{10}=0.6=60\%.
5. Comparación: 60\% > 40\%.

Carlos y Pamela juntan todas las bolas en una sola caja. Pamela extrae tres bolas, una por una y sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean verdes?

1. Total de bolas rojas: 6 + 4 = 10.
2. Total de bolas verdes: 4 + 6 = 10.
3. Total de bolas: 10 + 10 = 20.
4. Primera extracción verde: P_1=\frac{10}{20}.
5. Segunda extracción verde, sin reposición: P_2=\frac{9}{19}.
6. Tercera extracción verde, sin reposición: P_3=\frac{8}{18}.
7. Probabilidad pedida: P=\frac{10}{20}\cdot\frac{9}{19}\cdot\frac{8}{18}=\frac{2}{19}\approx 0.1053.
8. En porcentaje: 0.1053\times100\%=10.53\%.