Libro de Matemática 3 EGB

Página del Currículo Nacional del Perú que presenta, en un rompecabezas circular, los once rasgos del Perfil de egreso de la Educación Básica, es decir, el ciudadano que se busca formar al concluir la escolaridad.

Página de créditos del cuaderno Fichas de Matemática 3 del MINEDU: datos de edición, equipo de elaboración, impresión, depósito legal y aviso de derechos reservados. No contiene ejercicios.

Página de presentación del cuaderno Fichas de Matemática 3, donde el Ministerio de Educación explica al estudiante la estructura del material en tres secciones: Construimos, Comprobamos y Evaluamos nuestros aprendizajes.

Índice de las ocho fichas de Matemática 3. Presenta preguntas centrales, secciones Construimos, Comprobamos y Evaluamos, y páginas de inicio para cada ficha.

La página explica tres estrategias de comprensión de problemas matemáticos: lectura analítica, parafraseo y elaboración de esquemas. Incluye un ejemplo de parafraseo y un problema sobre la fiesta de Jaime, que se resuelve calculando la inversión.

Página de teoría que presenta cuatro estrategias visuales para resolver problemas: diagramas de tiras, tabulares, analógicos y de flujo. Incluye ejemplos resueltos sobre entradas de cine, útiles escolares, sombras y operaciones inversas.

Página teórica sobre estrategias para resolver problemas: diagramas conjuntistas (Venn y Carroll), cartesianos, lineales, de árbol y búsqueda de patrones. Incluye ejemplos resueltos de conteo, proporcionalidad y ordenamiento.

Página de estrategias para resolver problemas: elaborar listas sistemáticas, generalizar con expresiones algebraicas y particularizar con casos concretos, usando el triángulo de Pascal, el conteo de triángulos y la diferencia de cuadrados.

Página teórica que presenta estrategias para resolver problemas: razonamiento lógico, empezar por el final, plantear ecuaciones y establecer submetas, con ejemplos resueltos de guardias, un pozo y velas.

La página presenta dos estrategias heurísticas: el ensayo y error organizado, aplicado a un problema de crecimiento poblacional y a la búsqueda de dos páginas consecutivas de un libro, y la estrategia de suponer el problema resuelto, aplicada a la construcción de una tangente a una circunferencia con regla y compás.

La ficha presenta datos comparativos de Marte y la Tierra (radio, distancia al Sol, rotación, gravedad) y plantea calcular diámetros, perímetros ecuatoriales y la razón entre ellos usando números racionales y aproximaciones a las milésimas.

Ficha 1 de Matemática 3: se aplica la estrategia heurística del cuadro de doble entrada para comprender un problema sobre los radios ecuatoriales de Marte y la Tierra y para resolver un problema de compras con vuelto.

Ficha que refuerza la multiplicación y adición de números decimales para calcular costos y vueltos, y repasa los elementos de la esfera y la circunferencia con su fórmula de perímetro.

La ficha repasa la aproximación de números decimales (décimas y centésimas) y el conjunto de los números racionales, y plantea completar una tabla y calcular el perímetro ecuatorial de Marte y la Tierra usando π ≈ 3,1416.

Se resuelve una situación sobre el nivel del agua representando números racionales (0,85; -3/5 y 1 2/5) en la recta numérica, y se analiza la densidad de los números racionales.

Página con un problema PISA sobre tipo de cambio entre dólares estadounidenses y canadienses. Se resuelve la conversión de 358 CAD a USD y se compara con el tipo de cambio original.

La página analiza tiempos de reacción y tiempos finales de ocho atletas en una carrera de 100 m para identificar las medallas y comparar marcas, resolviendo dos preguntas sobre ordenamiento decimal y comparación.

La página presenta la resolución de un problema de tiempos de carrera (100 m) y pide analizar los procedimientos para identificar un error y corregirlo, usando comparación de tiempos finales y de reacción.

Página de evaluación con cinco problemas de números racionales, áreas de triángulos equiláteros, precios, capacidades en GB y volumen de cilindros para 3.º de secundaria.

Página de ejercicios sobre porcentajes aplicados a tolerancias de medidas, suma de fracciones decimales, escritura de decimales como número mixto y resolución de inecuaciones para comparar dos planes de alquiler semanal de automóviles.

La página introduce la progresión geométrica mediante la leyenda del tablero de ajedrez. Se resuelven preguntas sobre la sucesión de granos y el cálculo de términos desconocidos.

Página de la ficha 2 en la que se analizan los datos de un problema con un tablero de ajedrez y se aplica la estrategia heurística de buscar patrones a la sucesión 4; 12; 36; 108; 324; ...

Página de ejercicios y formalización de progresiones geométricas. Se identifica el primer término, la razón y se deduce la fórmula del término n-ésimo a partir de una secuencia con 4 y 32.

Página de ejercicios sobre progresiones geométricas: cálculo de términos (casillas 16 y 20 del tablero), representación de potencias de 2, hallazgo de la razón geométrica y verificación del procedimiento con la fórmula del término general.

La página plantea el crecimiento celular por bipartición como una progresión geométrica (1, 2, 4, 8, ...) y pide calcular el número de células de la blástula tras la decimosegunda división usando el término general, además de justificar el procedimiento, la fórmula y la razón.

Página que enseña las progresiones geométricas (P.G.): cálculo de la razón, término n-ésimo y suma de los n primeros términos, aplicado a una situación real de comisiones por venta de motos.

Página de Matemática 3 que continúa un problema de comisiones por ventas usando progresiones geométricas. Incluye fórmula del término general, suma de términos, propiedad de términos equidistantes y una nota sobre las torres de Hanoi.

Se analiza una progresión geométrica sobre un cultivo de microorganismos que se duplica cada 4 horas, se identifica el error de usar razón 4 en lugar de 2 y se corrige el cálculo al cabo de 44 horas.

Página de evaluación sobre progresiones geométricas: cálculo del término n-ésimo, la razón, la suma de n términos y la resolución de problemas de la vida real con sucesiones geométricas.

Página de ejercicios sobre progresiones geométricas: cálculo del número de copias de un mensaje reenviado, determinación de la razón de crecimiento de una colonia de bacterias y regla de formación y suma de las oscilaciones de un péndulo. Cierra con una ficha de autoevaluación.

Ficha 3 de Matemática 3: a partir del cambio de ubicación de los muebles del dormitorio de Teresa, se identifican y justifican las transformaciones geométricas (traslaciones y rotaciones) aplicadas a la cama, el ropero, la cómoda y la alfombra.

Página de la Ficha 3 que guía la comprensión y el diseño de una estrategia para resolver un problema de movimiento y localización usando dos croquis de la habitación de Teresa antes y después de mover los muebles.

Página de la Ficha 3 que pide comparar figuras (cama, ropero y cómoda) para describir y dibujar las transformaciones geométricas aplicadas, y formaliza los conceptos de traslación, rotación y reflexión con el eje de simetría.

Página que define la simetría axial y central, y propone ejercicios para identificar transformaciones geométricas, incluyendo la relación entre rotación de 180° y reflexión.

Ficha de cierre que comprueba el aprendizaje de las transformaciones geométricas en el plano: rotación de 180°, simetría central, simetría axial y ampliación, usando naipes como el 10 de corazones y el as de espadas.

La página define la homotecia H(O;k) y clasifica la figura homotética según la razón k. Incluye un ejemplo con k=4/3 en un cuadrilátero y la situación B resuelta con k=2 en un triángulo, más una pregunta de comparación entre triángulos homotéticos.

La página plantea una situación con tres posiciones de una llave para reconocer la rotación, la traslación y la reflexión como transformaciones geométricas en el plano, e invita a detectar y corregir el error contenido en la resolución propuesta.

Ficha de evaluación sobre transformaciones geométricas: se identifican simetría axial, rotación y se distingue la traslación de la rotación y la homotecia en situaciones cotidianas (espejo, rueda de Chicago, pista circular).

Página de ejercicios sobre transformaciones geométricas: homotecia de razón k = 3 y k = -1 con centro en el origen, identificación de simetría axial, rotación y simetría central entre figuras, y reconocimiento de simetría central en patrones o teselados.

Página con un ejercicio de opción múltiple sobre homotecia: una ampliación del 80 % equivale a una razón de 9/5. Incluye una ficha de autoevaluación sobre transformaciones geométricas.

Ficha sobre medidas de dispersión aplicada al análisis de tiempos en 100 m planos. Se pide decidir, con base en el gráfico de barras, qué dos atletas elegir usando tendencia central y dispersión.

Ficha guiada de matemática (3.° de secundaria) que aplica los pasos heurísticos de Pólya: comprender el problema (identificar variables de los ejes X e Y, interpretar un gráfico de barras y reconocer qué se pide) y diseñar un plan o estrategia de solución para resolver problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Página de ejercicios sobre medidas de tendencia central: media, mediana y moda. Se plantea un problema sobre selección de atletas y se explica cómo calcular estas medidas para datos no agrupados.

Página que define el rango o recorrido (R) como medida de dispersión, recuerda cómo obtener la marca de clase y la amplitud en una tabla de frecuencias agrupadas, y propone preguntas de reflexión sobre la elección de datos según su dispersión.

Página de Matemática 3 que compara la homogeneidad de dos grupos mediante el rango y la construcción de histogramas a partir de tablas de frecuencias con intervalos.

Se resuelve una situación sobre 40 pulsaciones cardíacas: se construye la tabla de frecuencias con 8 intervalos, se calcula la media aritmética (79,25 pulsaciones/min) y se ubica gráficamente la moda (≈ 63 pulsaciones/min) en un histograma.

Se calcula la varianza y desviación estándar de pulsaciones agrupadas. Se detecta un error: la suma de cuadrados no está ponderada por frecuencias; el valor correcto es V=133.1875 y s≈11.54.

La página muestra el cálculo del porcentaje de desviación (s/X̄ · 100 %) para datos agrupados y propone revisar el procedimiento para detectar y corregir un error en el valor de la desviación estándar.

Página de evaluación donde se lee un gráfico de barras sobre la población peruana de 60 y más años (1990-2021) y se identifica el gráfico circular que representa correctamente sus porcentajes, aplicando la frecuencia relativa h_i = f_i/n y la equivalencia 100 % = 360°.

Página que enseña a calcular la moda para datos agrupados mediante intervalo modal, histogramas y gráficos circulares, con ejercicios de opción múltiple y una encuesta sobre comidas típicas.

Página de ejercicios sobre la elección del gráfico adecuado para datos discretos (circular, barras, histograma) y sobre el análisis crítico de la media aritmética, el rango y la dispersión en una tabla de frecuencias de 30 datos.

La página enseña a calcular la mediana, la media, la moda y la desviación estándar en datos agrupados, aplicándolos a la estatura de 40 estudiantes y a la masa de 20 recién nacidos en Lima.

Página de la Ficha 5 sobre interés simple: se plantea el préstamo de S/ 15 000 a 5 meses con tasa del 10 % mensual y se pide calcular el interés total y el monto, para decidir si conviene aceptarlo.

La página presenta la ficha 5 sobre interés simple: se analiza un préstamo de S/400 al 10 % mensual durante 3 meses y se calcula la ganancia total y el monto final.

La ficha presenta la fórmula del interés simple I = C·r·t, la fórmula del monto M = C + I y resuelve paso a paso un préstamo de S/2000 al 10 % anual durante 4 años, además de dos actividades para organizar datos y calcular intereses.

Página de la sección 'Reflexionamos sobre el desarrollo' que pide verificar y explicar el procedimiento usado para resolver un problema de interés simple sobre un préstamo otorgado a Juana por una entidad financiera vinculada a Promype.

Compara dos propuestas de préstamo de S/ 2500 aplicando interés simple: 6,5% mensual a 2 años y 5% mensual a 3 años. La primera conviene porque genera menor interés.

La ficha enseña a convertir tasas de interés (mensual a anual, semestral, trimestral) y a calcular el interés simple con I = C·r·t/100 para comparar dos propuestas de préstamo y elegir la más conveniente.

Se comparan dos opciones de ahorro a interés simple (tasa mensual convertida a anual vs tasa anual) para calcular el interés generado en 2 años y decidir la más conveniente, además de justificar el uso de tasas anuales en la fórmula.

Página de análisis del error sobre interés simple: se financia S/ 35 500 y se comparan dos créditos. El error consiste en usar la tasa mensual de 0,5 % como anual; al corregir, conviene el Banco Abcredit.

Página de evaluación sobre interés simple: calcula el monto final de un capital, el interés producido por un préstamo y el capital inicial necesario, además de convertir tasas trimestrales en anuales.

Página de la Ficha 5 de Matemática 3 que trabaja el interés simple: cálculo de la cuota mensual de un préstamo, verificación de enunciados de un afiche financiero, un fondo de ahorro con interés del 12 % y la comparación de dos créditos para elegir la mejor propuesta.

Ficha 6 de Matemática 3: se comparan las condiciones de equipaje de mano de tres aerolíneas (Tucumán, Flyhour y Mayorsky) y se resuelve, con inecuaciones, el máximo ancho entero que puede tener la maleta de Alejandro según la restricción largo + ancho + alto ≤ 114,3 cm.

Ficha 6 de Matemática 3: se analiza una situación sobre equipajes de aerolíneas y se resuelve paso a paso la inecuación lineal 3x < 9x + 4, obteniendo x > -2/3 y graficando su intervalo solución en la recta numérica.

Página de ejercicios que orienta el uso de diagramas tabulares y de inecuaciones lineales para modelar restricciones de equipaje según sus dimensiones (largo, ancho y alto).

Página de ejercicios sobre inecuaciones de primer grado aplicadas al equipaje de mano de una aerolínea. Incluye equivalencias del sistema inglés, propiedades de las desigualdades y actividades de reflexión sobre el máximo valor entero del ancho del equipaje.

Página de Matemática 3 que aplica inecuaciones lineales al volumen de maletas, con solución de x menor o igual a 0,043 m³, conversión de cm³ a m³ y representación en intervalos.

Página de ejercicios donde se modela el peso máximo de una maleta con inecuaciones lineales y se compara con las condiciones de equipaje de seis aerolíneas. Se despeja la variable x paso a paso y se responden preguntas sobre el procedimiento y sobre el caso que no ajusta a ninguna aerolínea.

Se analiza y corrige un procedimiento erróneo sobre la masa máxima de tres maletas en una aerolínea, usando desigualdades lineales y la conversión de fracciones impropias a números mixtos.

Página de evaluación de la Ficha 6 de Matemática 3. Repasa tanto por ciento, porcentaje y media aritmética, y plantea tres problemas de opción múltiple que se resuelven con porcentajes e inecuaciones lineales.

Página de ejercicios que plantea cuatro situaciones cotidianas (consumo, alquiler de autos, ahorro y carga de una camioneta) que se resuelven modelando con inecuaciones y ecuaciones lineales.

Página de ejercicios donde se modelan dos modalidades de sueldo con expresiones algebraicas y se resuelven inecuaciones lineales para comparar ingresos y decidir la mejor opción de contrato.

Se analiza cuándo las partes de figuras divididas en cuatro regiones idénticas son congruentes o semejantes. Se comparan triángulos de cuadrados con diagonales y patrones escalonados ampliados.

Página de la Ficha 7 que guía la comprensión del problema mediante cuadrados divididos en cuatro partes, y presenta las definiciones de polígonos semejantes y congruentes con un ejemplo de proporcionalidad resuelto.

Página de la Ficha 7 que aplica los criterios de congruencia LAL, ALA y LLL. Incluye un ejemplo resuelto con dos triángulos (criterio ALA) y dos actividades sobre superposición de piezas y figuras de igual forma pero distinto tamaño.

Página que presenta los criterios de semejanza de triángulos (LAL, AA, LLL) y plantea preguntas sobre congruencia, semejanza, perímetros y áreas de figuras.

Página de ejercicios sobre congruencia de triángulos: se analiza un circuito rectangular usando ángulos alternos internos y el criterio ALA, y se responde cómo leer una igualdad de ángulos y qué afirma dicho criterio.

Resolución de un problema geométrico sobre una cometa: se aplica el teorema de la base media en triángulos semejantes para hallar la medida de la varilla AC a partir de DE = 20 cm.

Página que aplica la semejanza de triángulos (criterio LAL) y el teorema de la base media para calcular la longitud de la varilla AC = 80 cm, y formula dos preguntas de reflexión sobre la estrategia y el criterio empleados.

Página de la Ficha 7 de Matemática 3 que plantea calcular el ancho del río Lurín usando semejanza de triángulos rectángulos (criterio AA), analiza un procedimiento con error y pide corregirlo con tres preguntas guía.

Página de evaluación con dos problemas: calcular la longitud de un puente aplicando el teorema de Tales (proporcionalidad) y hallar la distancia entre la entrada y el puesto de vigilancia en un parque usando el teorema de la bisectriz y ángulos opuestos por el vértice.

Se resuelve un problema de cuerdas para palmeras con el teorema de Pitágoras y se relacionan propiedades notables del triángulo: bisectriz, base media y mediana relativa a la hipotenusa.

Página de ejercicios sobre semejanza y congruencia de triángulos. Se resuelven tres problemas contextualizados: cercado de un terreno triangular, proporciones en tamaños de fotografía y distancias en un recorrido de motocrós, más un recuadro teórico con criterios de congruencia.

Página de Matemática 3 con un problema de geometría: ubicar la escuela equidistante a tres casas mediante mediatrices y circuncentro, más una ficha de autoevaluación.

La ficha presenta la distribución de edades (gráfico circular y tabla de frecuencias) de 261 visitantes al Museo de la Nación y pide calcular probabilidades de sucesos como tener 35 años o más y comparar la probabilidad de hallar alguien de 25 a 54 años frente a un menor de edad.

Página de la ficha 8 de Matemática 3 que trabaja probabilidad: preguntas de comprensión sobre una situación de museo, definiciones de experimento aleatorio, espacio muestral y suceso, y ejemplos resueltos con urnas y dados.

Página de ejercicios sobre cardinal de un suceso y regla de Laplace: cálculo de probabilidades de edades de visitantes al Museo de la Nación y reflexión sobre expresiones de probabilidad.

Página de evaluación sobre probabilidad de sucesos independientes mediante diagrama de árbol. Se calcula la probabilidad de elegir un menú con ensalada y filete de pollo.

Página de probabilidad que utiliza un espacio muestral de 18 menús para calcular probabilidades de sucesos independientes. Se resuelven preguntas sobre métodos alternativos, probabilidad de helado y comparación entre mazamorra y sopa de casa.

La página explica cómo calcular la probabilidad de dos sucesos dependientes sin reposición mediante la regla de multiplicación P(A∩B)=P(A)×P(B/A), con el ejemplo de las 14 esferas (8 amarillas, 6 rojas) y un ejercicio sobre extraer dos esferas rojas.

Página de probabilidad que analiza la agenda de citas de un taller mecánico. Se calculan probabilidades simples usando casos favorables entre casos posibles y se completan los literales a, b y c.

La página cierra una situación sobre la atención de automóviles en un taller y propone cuatro preguntas para detectar el error en el uso de la regla de Laplace, corregir las probabilidades y aplicar la probabilidad a un nuevo caso (planchado en la mañana).

Página de evaluación de probabilidad: se calculan probabilidades simples, con tablas de frecuencias y extracción sin reposición a partir de una urna y cajas de bolas.

Página con problemas de probabilidad: monedas en una alcancía, tabla de contingencia de deportes y cálculo de probabilidad del complemento; incluye autoevaluación.

Infografía que presenta los siete enfoques transversales del Currículo Nacional peruano y define qué son: valores y actitudes para una sociedad justa, inclusiva y equitativa.

Página de contenido teórico que reproduce la Carta Democrática Interamericana (arts. 1-28), organizada en seis capítulos sobre sistema interamericano, derechos humanos, desarrollo, institucionalidad democrática, observación electoral y cultura democrática.

Página informativa sobre el Acuerdo Nacional firmado en Perú el 22 de julio de 2002, sus cuatro objetivos fundamentales (Democracia y Estado de Derecho, Equidad y Justicia Social, Competitividad del País, Estado Eficiente, Transparente y Descentralizado) y los compromisos ciudadanos y estatales derivados.

Lámina cívica que presenta los símbolos patrios del Perú (Artículo 49 de la Constitución) y transcribe los 30 artículos de la Declaración Universal de los Derechos Humanos de 1948.