Página — Matematica 3° Secundaria (pág. 91)

海医

Estas 18 combinaciones constituyen el espacio muestral.

\Omega=\{(S,T,H),(S,T,G) , (S, T, M),(S, F, H), (S, F, G),(S, F, M),

(S,A, H),(S, A, G),(S,A, M),(E, T, H),(E, T, G),(E, T, M),

(E, F, H), (E, F, G), (E, F, M), (E, A, H), (E, A, G), (E, A, M)}

Que la entrada sea ensalada y el segundo sea filete de pollo son dos sucesos independientes.

Determinamos la probabilidad de cada suceso:

Suceso A: Que la entrada sea ensalada.

N.° de casos favorables al suceso A: 9

N.° de casos posibles: 18

Luego, la probabilidad de escoger la ensalada como entrada es:

\begin{aligned}&P(A)=\frac{N.'de cosos forarobles}{N.'de cosos posibles}\\ &P(A)=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\\ \end{aligned}

Suceso B: Que el segundo sea filete de pollo.

N.° de casos favorables al suceso B:6

N.°de casos posibles: 18

Luego, la probabilidad de escoger el filete de pollo es:

\begin{aligned}&P(B)=\frac{N.'de across forvariables}{N.'de reasons provides}\\ &P(B)=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\\ \end{aligned}

Por lo tanto, la probabilidad de escoger al azar un menúcuya entrada sea la ensalada y cuyo segundo sea el filete de pollo es:

P(A\cap B)=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{6}

Ahora, respondemos las siguientes preguntas:

1.iHabrá otra manera de resolver para dar respuesta a la pregunta de la situación? Explica.

2. iCuál es la probabilidad de escoger como postre un helado?

3. Si uno de los integrantes de la familia toma la decisión de servirse un solo plato, ces más probable que escoja una mazamorra o una sopa de casa? Justifica tu respuesta.

Ten en cuenta

Dos sucesos son independientes cuando la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro. La probabilidad de que ocurran ambos sucesos se calcula multiplicando la probabilidad de cada uno.

P(A\cap B)=P(A)\times P(B)

Ejemplo

De una baraja de 52 cartas,se extraen dos en forma sucesiva y con reposición (es decir, reponiendo la carta seleccionada en la primera extracción). Calcula la probabilidad de que ambas cartas sean ases.

Resolución

Suceso A: Obtener un as al extraer la primera carta.Suceso B: Obtener un as al extraer la segunda carta.

P(A)=\frac{4}{52}

P(B)=\frac{4}{52} (se repuso la carta)

Luego:

\begin{aligned}P(A\cap B)&=P(A)\times P(B)\\P(A\cap B)&=\frac{4}{52}\times\frac{4}{52}\\&=\frac{1}{13}\times\frac{1}{13}=\frac{1}{169}\end{aligned}





Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Ficha 8 |Matemática 3

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