Página — Matematica 4° Secundaria (pág. 62)

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situación C: Tomando decisión para un préstamo

En el contexto de la situación mostrada en B, una empresa financiera le propone a la familia Huamaní Diaz una tasa de interés compuesto del 8 % anual, para pagarse en 10 años. iCuánto pagará de interés dicha familia? iPagará más o menos respecto de lo ofrecido en la situación B?

Analizamos los procedimientos planteados para identificar el error.

Resolucion

• ldentificamos los términos financieros de esta situación:

\begin{aligned}&C_{0}=150\ 000\ soles\\ &r=8\ \%=\frac{8}{100}=0.08\\ &t=10\ a\tilde{\eta}\omega s\\ \end{aligned}

• Aplicamos la fórmula para calcular el capital final:

\begin{aligned}&C_{\mathrm{f}}=C_{0}(1+r)^{t}\\&C_{\mathrm{f}}=150\ 000(1+0,08)^{10}\\&C_{\mathrm{f}}=323\ 838.75\ \mathrm{sol}\mathrm{s}\\ \end{aligned}

• Luego, calculamos el interés:

I=C_{\mathrm{f}}-C_{0}=323\ 838.75-150\ 000=273\ 838.75\ \mathrm{s}√

Respuesta: La familia Huamaní Diaz pagará S/273 838,75 de interés, que es más de lo que se ofrecía pagar en la situación B.

Ahora, respondemos las preguntas para corregir el error:

1.Según lo desarrollado, icuál es el error? iCómo puedes corregirlo?

2. iQué entiendes por el término"capitalizable"?

Aprendemos a partir del error

Ten en cuenta

En el interés compuesto,la tasa se aplica sobre un capital que no permanece constante, como consecuencia de un proceso de capitalización de los intereses. Es decir, al cabo de un periodo de capitalización,el interés se acumula al capital, generando asi un nuevo capital para el periodo inmediato posterior.

Ejemplo

Juan Carlos solicita un préstamo de S/20o0 a una tasa de interés compuesto del 10 %, capitalizable anualmente durante 4 años.En la siguiente tabla se muestran los intereses que Juan Carlos pagarádurante los cuatro años.

200+220+242+266,2=S/928,20

El monto será:

M=C_{\mathrm{f}}=2000+928.20=\mathrm{S}/2928.20

El capital final (Cf), en cada mes, no será el mismo.




Año	Capital	Interés
1	S/2000	S/2000×0,10=S/200
2	S/2200	S/2200×0,10= S/220
3	S/2420	S/2420 × 0,10 = S/242
4	S/2662	S/2662 × 0,10 = S/266,2

El interés será:

60

Ficha5

Resuelve problemas de cantidad