Interés Simple y Compuesto

Si José Luis desea invertir S/10,000 en acciones del tipo A, ¿cuánto de ganancia obtendrá al cabo de seis meses?

1. La fórmula para calcular la ganancia con interés simple es: G = C imes i imes t donde:

   • C = 10,000 (capital)
   • i = 0.005 (tasa de interés mensual)
   • t = 6 (meses)

2. Sustituyendo los valores: G = 10,000 imes 0.005 imes 6 G = 10,000 imes 0.03 G = 300

3. La ganancia al cabo de seis meses es S/300.

¿Cuánto debería invertir José Luis en acciones del tipo B para que, al cabo de seis meses, obtenga una ganancia de S/876?

1. La fórmula para el interés compuesto es: A = C imes (1 + i)^n donde:

   • A es el monto final
   • C es el capital inicial
   • i = 0.003 (tasa de interés mensual)
   • n = 6 (meses)

2. La ganancia es: G = A - C Por lo tanto: 876 = C imes (1 + 0.003)^6 - C 876 = C imes ((1.0181) - 1) 876 = C imes 0.0181 C = rac{876}{0.0181} \\ C \approx 48,484.65

A qué tasa de interés compuesto anual la utilidad en un año es la misma para los dos tipos de acciones?

1. Para el tipo A: G_A = 10,000 imes 0.005 imes 12 = 600

2. Para el tipo B, se busca la tasa r tal que: 10,000 imes (1 + r) - 10,000 = 600 10,000 imes r = 600 r = 0.06 ext{ o } 6\%

En qué tiempo S/5000 generan una utilidad de S/1640 en acciones del tipo B?

1. Usando la fórmula del interés compuesto: 1640 = 5000 imes (1 + 0.003)^n - 5000 1640 = 5000 imes ((1.003)^n - 1) 1.328 = (1.003)^n

2. Aplicando logaritmos: n = rac{ ext{log}(1.328)}{ ext{log}(1.003)} \\ n \approx 109.5 ext{ meses}

El gráfico muestra la capitalización de una inversión a lo largo de los años. ¿Qué representa S/62,000?