Ejercicio 1
Enunciado claro del problema.
Los estudiantes quieren preparar un total de 100 cajas de chocolates, donde el costo de cada caja grande es S/5 y el de cada caja pequeña es S/3. Se plantean las siguientes ecuaciones:
- Sea x el número de cajas grandes y y el número de cajas pequeñas.
- Se tiene el sistema de ecuaciones:
- x + y = 100 (total de cajas)
- 5x + 3y = 450 (costo total)
Resolución del sistema de ecuaciones
Planteamos el sistema: egin{cases} x + y = 100 \\ 5x + 3y = 450 \end{cases}
Despejamos y de la primera ecuación: y = 100 - x
Sustituimos en la segunda ecuación: 5x + 3(100 - x) = 450 5x + 300 - 3x = 450 2x + 300 = 450 2x = 150 x = 75
Sustituyendo x en la ecuación de y: y = 100 - 75 = 25
Conclusión
Marisol tiene la razón, ya que su propuesta de 75 cajas grandes y 25 cajas pequeñas es la única que cumple con las condiciones del problema.
Respuesta
Marisol tiene la razón, se prepararán 75 cajas grandes y 25 cajas pequeñas.
