Situación C: ¿Qué color de bolilla saldrá?
En una urna hay 3 bolillas blancas y 2 bolillas negras. Luego, se extraen al azar 3 bolillas, una a la vez, con reposición.
Probabilidad de obtener solo bolillas negras en las 3 extracciones
Definimos el suceso:
- N: obtener una bolilla negra
La probabilidad de obtener una bolilla negra es: P(N) = rac{2}{5}
Como se extraen 3 bolillas con reposición, la probabilidad de obtener 3 bolillas negras es: P(NNN) = P(N) imes P(N) imes P(N) = rac{2}{5} imes rac{2}{5} imes rac{2}{5} = rac{8}{125}
La probabilidad es \frac{8}{125}.
Probabilidad de que se obtengan bolillas de color blanco, negro y blanco
Definimos los sucesos:
- B: obtener una bolilla blanca
- N: obtener una bolilla negra
Las probabilidades son: P(B) = rac{3}{5}, \\ P(N) = rac{2}{5}
La probabilidad de obtener una bolilla blanca, luego una negra y luego otra blanca es: P(BNB) = P(B) \times P(N) \times P(B) = \frac{3}{5} \times \frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{18}{125}
Corrección del procedimiento
- El procedimiento original es incorrecto. La probabilidad de obtener 3 bolillas negras no puede ser mayor que 1. La respuesta correcta es \frac{8}{125} para la parte a) y \frac{18}{125} para la parte b).
La probabilidad es \frac{18}{125}.
