Página — Matematica 4° Secundaria (pág. 94)

Recuerda

El siguiente es un ejemplo de probabilidad con reposición.En una urna hay 2 bolillas rojas,3 bolillas verdes y 1 bolilla azul. Luego,se extraen 3 bolillas, una a la vez, con reposición.

iCuái es la probabilidad de que se obtenga una bolilla roja, una verde y una roja (en ese orden)?Analiza el proceso de solución

Tienes estos sucesos:R:sacar una bolilla roja

\longrightarrow P(R)=\frac{2}{6}

V:sacar una bolilla verde

\longrightarrow P(V)=\frac{3}{6}

Luego, tienes los siguiente:

P(RVR)=\frac{2}{6}\times\frac{3}{6}\times\frac{2}{6}=\frac{12}{216}=\frac{1}{18}

\begin{array}{c}{\mathsf{P o r\;l o\;t a n t o,}}\\ {\mathsf{l a\;p r o b a b i l i d a d\;e s\;\frac{1}{18}.}}\\ \end{array}

Aprendemos a partir del error

Situación C: iQué color de bolilla saldrá?

En una urna hay 3 bolillas blancas y 2 bolillas negras.Luego, se extraen al azar 3 bolillas, una a la vez, con reposición.

a. iCuál es la probabilidad de obtener solo bolillas negras en las 3 extracciones?

b.iCuál es la probabilidad de que se obtengan bolillas de color blanco, negro y blanco?

Analizamos los procedimientos planteados para identificar el error.

Resolución

Podemos graficar la situación (ver figura adyacente).

Definimos los sucesos:

• B: obtener una bolilla blanca

• N: obtener una bolilla negra

a.Aplicamos la fórmula:

P(N)=\frac{2}{5} .,colornegro.e las 5 bolillas de la urna son de

P(NNN)=P(N)+P(N)+P(N)=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{6}{5}

Respuesta: La probabilidad es \frac{6}{5}

b.Aplicamos la fórmula:

P(N)=\frac{2}{5} ,urna.te hay 2 bolillas negras de 5 bolillas de la

P(B)=\frac{3}{5} , ya que 3 de las 5 bolillas de la urna son de color blanco.

P(B\cap N\cap B)=P(B)\times P(N)\times P(B)=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}

Respuesta: La probabilidad es \frac{8}{5}

Ahora, respondemos la pregunta para corregir el error:

1. iEs correcto el procedimiento en la resolución? De no ser así, corrige y responde las preguntas de la situación.





92

Ficha8Matemática4

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre