Probabilidad de eventos dependientes

Situación B: Extracción de tarjetas de una caja

En la caja se tienen 9 tarjetas de color amarillo y 7 tarjetas de color rojo. Carlos, que es árbitro de fútbol, extrae de la caja 2 tarjetas sin reposición, una por una. ¿Cuál es la probabilidad de que las 2 tarjetas sean de color rojo?

1. Suceso A: obtener una tarjeta roja en la primera extracción.

   • N° de casos favorables: 7
   • N° de casos posibles: 16 P(A) = rac{7}{16}

2. Suceso B/A: obtener una tarjeta roja en la segunda extracción, dado que la primera fue roja.

   • N° de casos favorables: 6
   • N° de casos posibles: 15 P(B/A) = rac{6}{15}

3. Cálculo de la probabilidad conjunta: P(A \cap B) = P(A) \times P(B/A) = \frac{7}{16} \times \frac{6}{15} = \frac{7}{40}

Respuesta: La probabilidad de que las dos tarjetas sean de color rojo es ( \frac{7}{40} ).