Compra a crédito

Situación B: Compra a crédito

Manuel decidió comprar un smart TV de 70 pulgadas a crédito, con una cuota inicial de S/699 y un saldo restante financiado en 12 mensualidades de S/198 cada una. Se requiere calcular la tasa de interés y el costo total del smart TV a crédito.

Datos

• Precio al contado: S/2699
• Cuota inicial: S/699
• Tiempo: 12 meses
• Saldo a pagar: S/198 imes 12 = S/2376
• Capitalización: semestral

Cálculo del tiempo en semestres

Como la capitalización es semestral, debemos expresar el tiempo en semestres: Tiempo = 12 ext{ meses} \times \frac{1 ext{ semestre}}{6 ext{ meses}} = \frac{12 ext{ semestres}}{6} = 2 ext{ semestres}

Aplicación de la fórmula del monto

Aplicamos la fórmula del monto, M = C(1 + r)^t, para calcular la tasa: 2376 = 2000(1 + r)^{2}

1. Dividimos ambos lados por 2000: \frac{2376}{2000} = (1 + r)^{2}

2. Calculamos el lado izquierdo: 1.188 = (1 + r)^{2}

3. Sacamos la raíz cuadrada: \sqrt{1.188} = 1 + r

4. Calculamos: 1.09 = 1 + r

5. Despejamos r: r = 1.09 - 1 = 0.09

Tasa de interés

Expresamos en porcentaje la tasa de interés: r \approx 0.09 \times 100\% = 9\%\text{ semestral}

Costo total del smart TV

El costo total fue: \text{Costo total} = \text{Cuota inicial} + \text{Saldo a pagar} = 699 + 2376 = 3075\text{ soles}

Respuesta: La tasa de interés es aproximadamente 9% semestral y el costo total del smart TV a crédito es S/3075.