Página — Matematica 5° Secundaria (pág. 58)

situacion B: Compra a crédito

Manuel decidió comprar un smart TV de 70 pulgadas a crédito, con una cuota inicial de S/699 y un saldo restante financiado en12mensualidades de S/198cada una. cCuál es la tasa de interés que se aplica al crédito solicitado, si se sabe que la capitalización se realizósemestralmente? iCuánto le costórealmente el smart TV a crédito?

Ten en cuenta

El periodo de capitalización es el tiempo que hay entre dos fechas sucesivas en que los intereses son agregados al capital, y esto ocurre en el interés compuesto.Por ejemplo, si la capitalización es mensual,entonces cada mes se agregará al capital el interés ganado en ese mes, y asi sucesivamente.

Recuerda

Para calcular el interés, debes asegurarte de que el tiempo y la tasa de interés estén expresados en el mismo periodo de tiempo que la capitalización.

Por ejemplo, si el tiempo fuera 2 años y la tasa del 2 % mensual con una capitalización trimestral,entonces tendrias lo siguiente:

t=2 años = 8 trimestres

r=2 % mensual =6 % trimestral

A continuación, analizamos los procedimientos planteados y completamos.

Resolución

Tenemos los siguientes datos:

• Precio al contado:

• Cuota inicial:

•Tiempo: 12 meses

Saldo a pagar:

Cuota mensual:

Monto del crédito:12\times\mathsf{S}/198=

Capitalización:semestral

Como la capitalización es semestral, debemos expresar el tiempo en semestres:

T i e m p o=12\mathrm{~m e s e s}\times\frac{1\mathrm{~s e m e s t r e}}{6\mathrm{~m e s e s}}=\frac{12\mathrm{~s e m e s t r e}}{6}=2\mathrm{~s e m e s t r e}

• Aplicamos la fórmula del monto,M=C(1+r)^t ,para calcular la tasa.

2376=2000(1+r)^{2}

\begin{aligned}&\underline{\hspace{1cm}}\hspace{1cm}=(1+r)^{2}\\ &\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\end{1cm}\end{hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\end{1cm}\end{hspace{hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\end{hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\hspace{1cm}\end{hspace{1cm}\end{hspace{h}\hspace{h}\hspace{1cm}\end{hspace{h}\frac{1cm}\end{h}\end{hspace{h}\end{h}\end{hspace{h}\end{h}\end{h}\end{h}\end{h}\end{h}\end{hspace{h}\end{h}\end{h}\end{h}\end{\end{\end{h}\end{\end{\end{\end{\}\end{\end{\}\end{\end{\}}\end{\begin{\end{\}}\end{\end{\end{\}\end{\}\end{\end{\}}\end{\begin{\begin{\end{\}}\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}\end{\end{\end{\}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\}}\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\end{\end{\}}}}\end{\end{\end{\}}\end{\end{\end{\end{\}}\end{\end{\end{\}}\end{\end{\end{\end{\}}\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}}}\end{\end{\end{\end{\}}\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}}}\end{\end{\end{\end{\}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\end{\end{\}}}}}\end{\end{\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\end{\}}}\end{\end{\end{\end{\end{\end{\}}}}\end{\end{\end{\}\end{\}\end{\}\end{\end{\end{\}}\end{\end{\}\end{\}\end{\end{\}}\end{\end{\end{\}\end{\}\end{\}\end{\}\end{\end{\}\end{\end{\}\end{\}\}\end{\end{\end{\}}\end{\end{\}\end{\}\}\end{\end{\}\end{\end{\}\end{\}\}

Luego, la tasa de interés es del O,O9 semestral.

Expresamos en porcentaje la tasa de interés:r\approx0.09\times100\%=9\% Por lo tanto, la tasa de interés compuesto es, aproximadamente,9 % semestral; y el costo total fue, aproximadamente, de +=soles.





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Ficha 5 |Matemática 5

Resuelve problemas de cantidad