Libro de Matemática 5 EGB

Portada oficial del cuaderno Fichas de Matemática para 5° de secundaria (MINEDU, 2024).

Página de apertura del Currículo Nacional que presenta los once rasgos del Perfil de egreso de la Educación Básica peruana, organizados como piezas de un rompecabezas que forma al ciudadano que se busca formar.

Carátula interior y presentación de Fichas de Matemática 5° de secundaria.

Página de créditos del libro Fichas de Matemática 5 del MINEDU (Perú): equipo de elaboración, datos de edición, impresión, depósito legal y nota sobre lenguaje inclusivo. No contiene actividades resueltas.

Página de presentación del cuaderno Fichas de Matemática 5 del Ministerio de Educación del Perú, que explica la estructura del material en tres secciones y la propuesta de trabajo con estrategias heurísticas.

Índice general del libro Fichas de Matemática 5. Presenta ocho fichas organizadas por ejes matemáticos, con páginas para construir, comprobar y evaluar aprendizajes.

Presenta estrategias de comprensión de problemas matemáticos: lectura analítica, parafraseo y elaboración de esquemas, con un ejemplo de parafraseo.

Página teórica que presenta cuatro estrategias visuales para resolver problemas matemáticos: diagramas de tiras, tabulares, analógicos y de flujo, con ejemplos resueltos paso a paso.

Página teórica que presenta estrategias para resolver problemas: diagramas conjuntistas, cartesianos, lineales, de árbol y búsqueda de patrones, con ejemplos resueltos.

Página de Matemática 5 que enseña estrategias como lista sistemática, generalización y particularización mediante el triángulo de Pascal, conteo de triángulos, diferencia de cuadrados y porcentajes.

En esta página se presentan estrategias de resolución de problemas matemáticos, incluyendo razonamiento lógico y planteamiento de ecuaciones.

Página de Matemática 5 que explica las estrategias de ensayo y error y suponer el problema resuelto, con ejemplos de crecimiento poblacional, páginas consecutivas y construcción de tangentes.

Ficha sobre descuentos sucesivos aplicada a una compra real: comparar dos ofertas (40 % + 30 % y 50 % + 20 %) sobre una tablet de S/ 600, calcular el precio final y el descuento único equivalente para elegir la mejor tienda.

Página de la ficha 1 de Matemática 5 que guía la comprensión y diseño de estrategias para resolver un problema de descuentos sucesivos con porcentajes: 40% + 30% y 50% + 20%, usando cuadrícula y comparación de ofertas.

Página de ejercicios que aplica la estrategia de cuadrículas para resolver descuentos sucesivos y determinar el descuento único equivalente en dos tiendas.

La página explica cómo dos descuentos sucesivos equivalen a un descuento único total y propone cuatro actividades: aplicar el método a la situación inicial, comprobar resultados, calcular aumentos sucesivos del 10 % y 30 % y reflexionar sobre la estrategia empleada.

Página que aplica porcentajes para calcular la duración de figuras musicales con puntillo; incluye completar tablas y preguntas de reflexión.

Se resuelve una situación sobre la promoción 2 × 1 en juegos de sábanas de S/129 con 20 % adicional por tarjeta, calculando el pago por 8 juegos y el descuento único equivalente.

Página que presenta una situación de compra de departamento con crédito hipotecario e interés simple. Se analiza un procedimiento con errores aritméticos y se corrige para obtener el porcentaje final.

Página de corrección de un problema de porcentajes, descuentos y crédito hipotecario. Se plantean preguntas para verificar datos, procedimiento de monto inicial, interés y porcentaje final.

Página de evaluación con cuatro problemas sobre precios de celulares: calcular porcentaje de descuento, porcentaje de incremento, expresar un precio con incremento y descuento sucesivo, y obtener un precio final tras aumento del 10 % y rebaja del 15 %.

La página presenta el reparto inversamente proporcional y ejercicios sobre porcentajes, incrementos y descuentos sucesivos aplicados a la feria Mistura y a una compra de zapatos. Se resuelven las preguntas 5 a 8.

Situación sobre el vuelto del GNV: se modela con la ecuación diofántica 2x + 5y = 81, se cuentan sus soluciones enteras no negativas y se agrega un dato para obtener un sistema con solución única.

Ficha 2 de Matemática 5: se analiza la situación de José, que debe dar un vuelto usando monedas de S/5 y S/2, y se completa una tabla para decidir si es posible entregarlo exacto, planteando la ecuación 5x + 2y = 71.

Página de práctica guiada sobre ecuaciones diofánticas lineales y sistemas de ecuaciones 2x2: los estudiantes definen variables, tabulan soluciones enteras, las grafican en el plano cartesiano e interpretan la necesidad de añadir un dato para obtener solución única.

La ficha explica el método de reducción para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y propone cinco actividades: plantear el sistema, resolverlo, generalizarlo, describir el procedimiento y verificar la solución.

Página de la Ficha 2 de Matemática 5 que plantea y resuelve, mediante el método de sustitución, un sistema de ecuaciones 2x2 sobre la venta de muñecas de tela y toritos de Pucará, completando los pasos del procedimiento.

Se resuelve un problema de mezcla de soluciones azucaradas al 35 % y 60 % para obtener 100 mL al 50 %, planteando y resolviendo un sistema de ecuaciones lineales 2x2 por reducción, y se responden preguntas de reflexión sobre el método.

Página de Matemática 5 que plantea un sistema de ecuaciones lineales sobre la compra de sándwiches y refrescos. Se analiza un error en el método de reducción y se corrige para hallar los precios reales.

Página que presenta el método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones lineales y plantea preguntas para corregir un error en la resolución de una situación problemática sobre precios de sándwich y chicha morada.

Página de evaluación con tres problemas: un sistema de ecuaciones 2x2 sobre venta de entradas, y la lectura e interpretación de un gráfico de líneas que compara la venta de cámaras analógicas y digitales entre 2011 y 2020.

La ficha repasa la resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales 2×2 y plantea problemas de contexto (ganancias, rapidez de corriente, transporte de carga) que se modelan y resuelven con sistemas de dos incógnitas, además de una ficha de autoevaluación.

Ficha 3 de Matemática 5 (Perú): a partir de un cono de seguridad de 48 cm de altura, se calcula el área de la banda reflectante usando la generatriz del tronco de cono y su volumen con la fórmula del tronco de cono.

La ficha presenta el bloque "Comprendemos el problema" de un proyecto sobre conos de seguridad vial y recuerda que los sólidos de revolución (cono, esfera, cilindro) se generan al girar 360° una figura plana alrededor de un eje.

Página de Matemática 5 que orienta la resolución de un problema sobre un cono de seguridad (tronco de cono): elegir estrategia, representar el sólido, usar notación h, R, r, g y reconocer propiedades para calcular dimensiones.

Página de ejercicios sobre tronco de cono: aplicación de semejanza de triángulos, teorema de Pitágoras, área lateral y volumen. Incluye preguntas de reflexión sobre la estrategia.

Página de la ficha 3 de Matemática 5 que resuelve un problema de volumen: a escala 1:2000 se calculan las medidas de un volcán (tronco de cono marrón y chimenea cilíndrica anaranjada) y se halla en cuánto excede un volumen a otro.

Página de Matemática 5 que repasa escala y volumen de sólidos de revolución mediante preguntas sobre maquetas, tronco de cono y cilindro.

Se resuelve una situación sobre un portacuchillos con forma de tronco de cilindro: se calcula el volumen de madera y el área lateral de aluminio, y se analiza la base elíptica.

La página presenta la situación C: representar las vistas de frente, superior y lateral de una pieza lúdica de madera, analizar el error cometido al proyectarlas y corregirlo justificando con lenguaje matemático.

Ficha de evaluación sobre sólidos de revolución: relación entre un cuerpo y su desarrollo plano, área lateral y volumen de un tronco de cono (vaso de chicha), sólidos generados al rotar una región plana y volumen de macetas troncocónicas.

Página de ejercicios sobre sólidos de revolución: se calcula el volumen de un cilindro y de un cono truncado para elegir el envase de mayor capacidad, el área lateral de 3 ashikos cónicos y se compara el volumen de 3 esferas de helado con la capacidad de un vaso cónico truncado.

Página de ejercicios sobre medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza y desviación estándar. Se resuelve la situación de los puntajes de 10 estudiantes y la decisión del profesor.

Página de Matemática 5 que guía la comprensión de un problema sobre medidas de dispersión y estrategias para calcular la media aritmética en una tabla de frecuencias.

Página de la Ficha 4 donde se completan tablas de frecuencia, se calcula la media aritmética y la desviación media de un conjunto de puntajes y se interpretan los resultados.

Se resuelven ejercicios sobre varianza y desviación estándar, analizando la dispersión de datos.

Página de la ficha 4 que aplica medidas de dispersión: se calcula el rango de los niveles de colesterol antes y después de un tratamiento y la desviación media para determinar el intervalo que agrupa los datos alrededor de la media.

Se calcula la desviación media (DM) del nivel de colesterol de 20 pacientes antes del tratamiento y se construye el intervalo [229,68; 299,12]. Luego se responden preguntas sobre el procedimiento, el valor más frecuente y el uso de las medidas de dispersión.

Se resuelve una situación sobre un estudio clínico: se calcula la disminución del nivel de colesterol por tratamiento, se elabora el diagrama de dispersión y se interpreta la recta de tendencia, concluyendo que existe correlación positiva entre el nivel inicial y la disminución.

La ficha presenta la Situación C: con las estaturas agrupadas de los jugadores de una selección se calculan la media, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación, se detecta el error (confundir varianza con desviación estándar) y se interpreta la dispersión.

Se resuelven problemas sobre medidas de dispersión y relación entre ansiedad y autoestima en un grupo de estudiantes.

Se analizan gráficas de dispersión y se evalúa la decisión de un entrenador sobre la selección de jugadores según sus estaturas.

Se analizan las tasas de interés simple y compuesto en el contexto de un crédito hipotecario para la compra de un departamento.

La ficha aborda el cálculo de tasas de interés y financiamiento en el mercado inmobiliario, promoviendo la comprensión de conceptos financieros.

Se analiza el comportamiento del capital, interés y monto en un préstamo con interés simple, utilizando tablas y estrategias de resolución.

Se analizan los resultados del interés en dos financieras y se resuelven problemas relacionados con el interés compuesto.

Se analiza un caso de préstamo bancario utilizando interés simple, calculando el tiempo transcurrido y respondiendo preguntas relacionadas.

Se analiza una situación de compra a crédito, calculando la tasa de interés y el costo total del smart TV.

Se abordan conceptos de interés simple y compuesto, así como su aplicación en créditos.

Se resuelve un problema de interés compuesto relacionado con gratificaciones laborales, analizando el procedimiento y corrigiendo errores.

Se resuelven problemas sobre interés compuesto y tasas anuales equivalentes, comparando diferentes opciones de ahorro y crédito.

Se resuelven problemas sobre tasas de interés simple y compuesto, aplicando fórmulas y conceptos clave.

Se analizan problemas de optimización de volumen en canaletas utilizando funciones cuadráticas.

En esta ficha se abordan problemas sobre el área y perímetro de figuras rectangulares, así como el volumen de cuerpos geométricos.

Se analizan las dimensiones de una canaleta en función de su altura y se completan tablas para determinar el ancho y largo.

Se resuelven problemas relacionados con funciones cuadráticas y el cálculo de volúmenes a partir de áreas de bases.

Se analizan funciones cuadráticas y se determina el volumen máximo de una canaleta.

Se modela el salto de una rana mediante una función cuadrática, determinando su altura máxima y el tiempo de contacto con el suelo.

Se analizan funciones cuadráticas a través del movimiento de una rana, determinando tiempos y coordenadas del vértice.

Se analiza el modelo de beneficios anuales de una empresa de comida rápida en función del número de repartidores, determinando el número óptimo de repartidores y el beneficio máximo.

La página aborda la comprensión de funciones cuadráticas, su representación gráfica y el método de completar el cuadrado.

Se analizan dos modelos matemáticos para determinar cuál es más adecuado para que un jugador anote un gol en fútbol.

Se evalúan conceptos sobre funciones cuadráticas, su representación gráfica y cálculo de alturas máximas en trayectorias parabólicas.

Se resuelven problemas relacionados con funciones cuadráticas, incluyendo trayectorias, modelos de clientes y áreas máximas.

Se analizan las longitudes de rampas en función de ángulos de inclinación, aplicando razones trigonométricas.

En esta ficha se abordan problemas relacionados con triángulos rectángulos y el teorema de Pitágoras, aplicando conceptos de geometría y trigonometría.

Se abordan las razones trigonométricas aplicadas a la longitud de rampas, incluyendo representación gráfica y estrategias de resolución.

Se abordan las razones trigonométricas y su aplicación en la estimación de longitudes mediante el uso de calculadoras científicas.

Se estiman longitudes de terrenos usando funciones trigonométricas y se reflexiona sobre el impacto del ángulo de inclinación.

Se resuelve un problema de trigonometría aplicando razones trigonométricas para determinar la longitud de un túnel.

Se abordan preguntas sobre estrategias de resolución, ventajas del dibujo y relaciones métricas en triángulos.

Se analiza la ubicación de cámaras de seguridad utilizando ángulos de depresión y elevación en un triángulo rectángulo.

Se analiza la altura de una escalera construida en un cerro, utilizando trigonometría para corregir un error en el cálculo inicial.

Se resuelven problemas de geometría y trigonometría aplicados a situaciones reales, como escaleras mecánicas y observaciones desde alturas.

Se resuelven problemas de trigonometría relacionados con ángulos de elevación y depresión, así como distancias entre objetos.

Se resuelven problemas de probabilidad aplicados a la investigación médica sobre la anemia en adolescentes.

La página aborda la comprensión de problemas relacionados con la anemia en adolescentes, incluyendo porcentajes y tipos de sucesos.

Se abordan conceptos de experimentos aleatorios y sucesos dependientes, aplicando probabilidades en situaciones prácticas.

Se resuelven problemas de probabilidad relacionados con el estado de salud de adolescentes, utilizando un diagrama de árbol y la regla de Laplace.

Se abordan problemas de probabilidad utilizando diagramas de árbol para calcular eventos relacionados con adolescentes y su estado de salud.

Se analiza la probabilidad de que un estudiante del 5° A prefiera estudiar portugués, utilizando conceptos de probabilidad condicional.

Se abordan conceptos de probabilidad y tablas de contingencia a través de ejercicios prácticos.

Se analiza la probabilidad de extraer pelotitas de diferentes colores de tres urnas, aplicando conceptos de probabilidad y sucesos independientes.

Se analiza un experimento aleatorio que involucra el lanzamiento de un dado y monedas, determinando el espacio muestral y la probabilidad de obtener dos caras.

Se resuelven problemas de probabilidad relacionados con situaciones de la vida cotidiana, aplicando conceptos de eventos y sucesos compuestos.

Se abordan problemas de probabilidad de sucesos dependientes y condicionales, aplicando fórmulas y razonamientos adecuados.

Infografía que presenta los siete enfoques transversales del Currículo Nacional peruano y define qué son: valores y actitudes para una sociedad justa, inclusiva y equitativa.

Página de contenido teórico que reproduce la Carta Democrática Interamericana (arts. 1-28), organizada en seis capítulos sobre sistema interamericano, derechos humanos, desarrollo, institucionalidad democrática, observación electoral y cultura democrática.

Página informativa sobre el Acuerdo Nacional firmado en Perú el 22 de julio de 2002, sus cuatro objetivos fundamentales (Democracia y Estado de Derecho, Equidad y Justicia Social, Competitividad del País, Estado Eficiente, Transparente y Descentralizado) y los compromisos ciudadanos y estatales derivados.

Lámina cívica que presenta los símbolos patrios del Perú (Artículo 49 de la Constitución) y transcribe los 30 artículos de la Declaración Universal de los Derechos Humanos de 1948.