Interés Simple y Compuesto

Daniela se dedica a la producción y venta de joyas de oro y plata. En un tiempo determinado, invirtió S/150,000 y, en 4 años, reunió S/230,000. ¿Cuál es la tasa de interés compuesto anual que se aplicó al dinero que invirtió?

1. Usamos la fórmula del interés compuesto: M = C(1 + i)^n donde:

   • M = 230,000
   • C = 150,000
   • n = 4
   • i es la tasa de interés anual.

2. Sustituyendo los valores: 230,000 = 150,000(1 + i)^4 Dividimos ambos lados por 150,000: rac{230,000}{150,000} = (1 + i)^4 1.5333 = (1 + i)^4 Tomamos la raíz cuarta: 1 + i = (1.5333)^{1/4} 1 + i ext{ (aprox)} = 1.1164 i ext{ (aprox)} = 0.1164 Por lo tanto, la tasa de interés es aproximadamente 11.64%.

Gilda solicita S/5,000 para gastos escolares. Debe pagar el préstamo dentro de 3 meses con un interés simple mensual del 20%. Si paga 5 días después, ¿cuál será el monto de la mora y el total a pagar?

1. Calcular el interés simple por 3 meses: I = C imes i imes t I = 5000 imes 0.20 imes 3 = 3000 Monto total a pagar en 3 meses: M = C + I = 5000 + 3000 = 8000

2. Calcular la mora por 5 días: Interés diario: I_d = rac{3000}{90} = 33.33 Mora por 5 días: I_m = 33.33 imes 5 = 166.65 Monto total a pagar: 8000 + 166.65 = 8166.65

Marcelo deja de percibir S/240 por un error en la tasa de interés. Si la tasa correcta es mensual, ¿cuánto recibiría al cabo de 3 años?

1. Si la tasa correcta es mensual, el interés total en 3 años (36 meses) sería: I = C imes i imes t I = 240 ext{ (diferencia)} C = 240 imes rac{12}{36} = 80 Monto total: M = C + I = 3000 + 240 = 3240

Gerson tiene S/35,000 y evalúa tres opciones de ahorro. Calculemos el monto final en cada opción:

1. Cajabank: M = 35000(1 + 0.0308) = 35000 imes 1.0308 = 36,078

2. Bankita: M = 35000(1 + 0.0309) = 35000 imes 1.0309 = 36,081.50

3. Tubank: M = 35000(1 + 0.0305) = 35000 imes 1.0305 = 36,067.50

La mejor opción es Bankita, con un monto final de S/36,081.50.