¿En qué consiste desarrollar la capacidad “Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos”?

Contenido: la capacidad “Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos”

El texto desarrolla una de las capacidades de la competencia “Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre”. La meta es que el estudiante desarrolle análisis crítico aplicando probabilidad y estadística a fenómenos reales (por ejemplo, la variabilidad climática asociada al fenómeno de El Niño costero en Perú) para tomar decisiones informadas.

1. Definición (MINEDU, 2016, p. 141). Comunicar la comprensión de conceptos estadísticos y probabilísticos significa expresar dicha comprensión en relación con una situación; implica leer, describir e interpretar información estadística contenida en gráficos o tablas provenientes de distintas fuentes.
2. Aporte de Blum y otros (2010, p. 56). La competencia abarca dos planos: (a) comprender textos o expresiones orales del ámbito matemático y (b) presentar de forma comprensible y técnicamente adecuada las deliberaciones, los caminos de solución y los resultados, de forma escrita u oral.
3. Distinción clave. Comunicar una tarea realizada es explicar los procesos de solución seguidos; argumentar es justificar por qué un resultado o procedimiento es válido. No son lo mismo y el texto insiste en diferenciarlos.

Situación: interpretación del histograma de tardanzas

El histograma representa la distribución de los minutos de tardanza al ingreso de un grupo de estudiantes de una I. E. En los ejes se lee: tiempo (min) en el eje horizontal (0 a 20) y cantidad de estudiantes en el vertical (0 a 24). Junto al gráfico se entregan las tres medidas de tendencia central:

\overline{x} = 7{,}03 \qquad Me = 6{,}94 \qquad Mo = 6{,}96

1. Media aritmética (\overline{x} = 7{,}03 min). Es el promedio de la tardanza: si se repartiera el total de minutos de retraso por igual entre todos los estudiantes, cada uno tendría 7,03 min.
2. Mediana (Me = 6{,}94 min). Divide el conjunto en dos mitades: el 50 % de los estudiantes llega con un retraso de 6,94 minutos o menos, y el otro 50 % con un retraso mayor.
3. Moda (Mo = 6{,}96 min). Es el valor de tardanza que aparece con mayor frecuencia; al ser tan próximo a los dos anteriores, la distribución de los datos es bastante simétrica y concentrada alrededor de los 7 minutos.

Estas tres medidas, al ser casi iguales, indican que la mayoría de los estudiantes se agrupa en torno a una tardanza cercana a los 7 minutos, aunque el histograma muestra algunos pocos casos aislados con retrasos mayores.

Conclusiones que se comunican

• Los estudiantes de la I. E. llegan tarde a clases con un promedio de 7,03 minutos.
• La mitad de los estudiantes de la I. E. va a clases con un retraso de 6,94 minutos.
• La mayor parte de los estudiantes presenta un retraso de 6,96 minutos.

Respuesta orientativa: Comunicar la comprensión estadística consiste en leer e interpretar la información del histograma y explicar con lenguaje técnico los procesos seguidos (cómo se obtienen \overline{x}, Me y Mo) y las conclusiones derivadas, planteando una posible solución a la tardanza; esto es distinto de solo argumentar la validez de un resultado.