Libro de Matemática sin-grado

Portada del fascículo de secundaria del MINEDU (Perú) dedicado a la competencia 'Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre', con ilustraciones de gráficos, diagramas de Venn, tablas y probabilidad.

Página de créditos del fascículo del MINEDU para docentes de Secundaria sobre la competencia 'Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre'. Incluye datos de edición, equipos de elaboración, revisión pedagógica, corrección y diseño, además de avisos legales y de lenguaje inclusivo.

Página de índice del fascículo peruano sobre la competencia 'Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre'. Lista la Presentación y los apartados 1, 2 y 2.1 a 2.4 con sus páginas, además de las Referencias bibliográficas.

Página de presentación dirigida a los docentes que introduce el fascículo para desarrollar la competencia de gestión de datos e incertidumbre, describiendo sus objetivos y capacidades asociadas a la estadística y la probabilidad.

Página inicial del capítulo 1 del fascículo: tres docentes dialogan sobre qué implica enseñar la competencia de gestión de datos e incertidumbre y se plantean tres preguntas de reflexión para el lector.

Página teórica que presenta la competencia "Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre" del CNEB (Minedu, 2016) y desarrolla la primera capacidad: representar datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.

La página desarrolla las tres capacidades de la competencia 'Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre' y explica el pensamiento estadístico de Wild y Pfannkuch y el ciclo investigativo PPDAC con sus cinco etapas.

Página teórica que explica qué es el pensamiento probabilístico, por qué es clave para resolver problemas de incertidumbre y cuáles son sus tres dimensiones: comprensión conceptual, modelización y toma de decisiones.

Página de apertura del capítulo 2 del fascículo: tres docentes debaten si la competencia de gestión de datos debe limitarse al cálculo y los gráficos o incluir probabilidad e incertidumbre, con cuatro preguntas de reflexión.

La página define, a partir del CNEB y de Blum y otros (2010), la capacidad de representar datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas, y clasifica los tipos de representaciones matemáticas y su función didáctica.

Página de estadística que muestra, mediante tabla, fórmula e ilustración, cómo se calcula la media aritmética de datos agrupados (talla promedio del 2.° D = 1,57 m) y describe los procesos para reconocer variables de una población o muestra.

Página teórica que explica la operacionalización de variables y clasifica las variables estadísticas en cualitativas (nominal, ordinal) y cuantitativas (discreta, continua) con ejemplos.

Página teórica que define situación aleatoria y analiza la probabilidad de ocurrencia del fenómeno El Niño global moderado, superior al 80 %, según Infobae y NOAA.

Página de una guía docente peruana que propone una actividad para relacionar niveles de probabilidad con eventos climáticos del fenómeno El Niño costero y reflexionar sobre el uso de la probabilidad en situaciones reales.

Página teórica: define la capacidad de comunicar la comprensión de conceptos estadísticos y probabilísticos, contrasta comunicar con argumentar y analiza un histograma de tardanzas usando media, mediana y moda.

La página fundamenta por qué la competencia de gestión de datos e incertidumbre es clave: la vida cotidiana exige decidir con información y tiempo limitados, a diferencia de la escuela determinística. Cierra con un diálogo docente sobre cómo planificarla desde 1.° de secundaria.

Página que presenta una tabla de frecuencias sobre motivos de tardanza, calcula la probabilidad de llegar tarde al seleccionar dos estudiantes y expone los cuatro niveles de Curcio para leer e interpretar gráficos y tablas estadísticas.

La página presenta un histograma de estaturas de 105 estudiantes y cuatro niveles de lectura de datos. Se resuelve el ítem de opción múltiple calculando media, moda y mediana de datos agrupados en intervalos.

La página define la capacidad de usar estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos, y presenta seis estrategias de recojo de información: encuestas, entrevistas, observaciones directas, experimentos, revisión de documentos y fuentes secundarias.

Explica qué son población y muestra y clasifica las técnicas de muestreo en probabilísticas y no probabilísticas, con un ejemplo resuelto de muestreo por cuotas para convocar 120 futbolistas.

La página define población, muestra y variable estadística, y presenta las técnicas de muestreo probabilístico (aleatorio simple, estratificado y por conglomerados) con ejemplos escolares.

La página explica el muestreo sistemático con el cálculo del intervalo K, compara las cuatro técnicas de muestreo (aleatorio simple, conglomerado, estratificado y sistemático) y plantea una actividad sobre actividad física con 63 estudiantes de 5.° de secundaria.

La página presenta una actividad de muestreo aleatorio simple: se enumera una población de 63 estudiantes, se elabora una tarjeta con números y se extrae una muestra de 20 integrantes usando un ánfora.

Página que enseña a enumerar una población de 63 estudiantes, elaborar una tabla de números y generar una muestra de 20 integrantes usando la función ALEATORIO.ENTRE de Excel.

La página explica paso a paso cómo seleccionar una muestra sistemática de 20 estudiantes de una población de 63, calculando el intervalo k y el número inicial R, y presenta el esquema de las medidas estadísticas (tendencia central, posición y dispersión).

Página introductoria del fascículo de gestión de datos: se plantea una investigación estadística en 2.° D sobre la relación entre masa corporal y estatura, y se formulan las interrogantes que guiarán el estudio.

La página explica la diferencia entre muestreo probabilístico y no probabilístico y guía la definición de población, muestra, submuestras y variable en un estudio sobre la estatura promedio de los estudiantes de 2.° D.

La página explica la observación como instrumento de recolección, su aplicación con balanza y tallímetro, y el tratamiento de datos. Presenta dos tablas de doble entrada con masa y estatura de varones y mujeres.

Página de ejemplo que calcula la media aritmética y la mediana de las estaturas de 17 varones y 12 mujeres, usando tablas ordenadas y las fórmulas de tendencia central.

La página muestra cómo los equipos 5 y 6 organizan de forma ascendente las estaturas de varones y mujeres del 2.° D para hallar e interpretar la moda, apoyándose en tablas de frecuencia absoluta y gráficos de barras.

Página de cierre de un estudio estadístico: se interpretan tablas de frecuencias agrupadas de talla y masa de estudiantes para formular conclusiones y recomendaciones en plenaria.

La página presenta una situación sobre el tráfico de pasajeros de la Línea 1 del Metro de Lima por intervalos horarios y pide elegir el gráfico estadístico pertinente para representar su variación: gráfico de líneas, circular o histograma.

Página que introduce la incertidumbre y la probabilidad; incluye una tabla de frecuencias sobre preferencia de danzas y calcula la probabilidad de elegir una danza al azar.

La página define evento o suceso, presenta la regla de Laplace P(E)=m/n y la escala de probabilidad, y calcula e interpreta las probabilidades de tres danzas (caporales, carnaval de Putina y marinera norteña). Luego explica cómo seleccionar estrategias de análisis estadístico.

Situación de tercero de secundaria sobre el tiempo de traslado de 65 estudiantes al colegio, resuelta con percentiles y deciles en datos agrupados: se calcula el P35 y el tiempo máximo donde se ubica el 60 % de la muestra.

La página explica la capacidad de sustentar conclusiones: plantear afirmaciones matemáticas, justificarlas o refutarlas y sostenerlas con evidencia. Analiza el caso de tres cajas con bolas y la interpretación del percentil 35 en tiempos de llegada.

Se resuelve una situación sobre el tiempo de traslado de 65 estudiantes al colegio usando la tabla de frecuencias: se calcula el percentil 35 y el decil 6 mediante interpolación lineal en el intervalo que contiene la posición de la medida.

La página explica cómo usar la estadística para hacer predicciones y sustentar decisiones. Se resuelve una situación práctica comparando la media y la variabilidad de los puntos de Juan y Pablo en cuatro partidos.

Página de cierre que sintetiza por qué la media y la desviación estándar permiten tomar decisiones informadas, interpretar la variabilidad y hacer predicciones razonadas sobre datos reales.

Página final de referencias del fascículo peruano sobre gestión de datos e incertidumbre. Reúne 15 fuentes sobre didáctica de la estadística, gráficos estadísticos, tipos de muestreo, ciclo PPDAC y pensamiento estadístico.