Representaciones matemáticas para leer, describir e interpretar información estadística

Si se seleccionan a dos de los estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de llegar tarde a la I. E.?

1. La tabla registra los motivos de tardanza de los estudiantes encuestados: N = 35 + 10 + 5 = 50. Los 50 estudiantes de la muestra llegan tarde a la I. E.
2. La frecuencia relativa del suceso "llegar tarde" es el cociente entre los casos favorables y el total muestral: h = \frac{50}{50} = 1,00.
3. Expresada en porcentaje: 1,00 \times 100\,\% = 100\,\%.
4. Al seleccionar dos estudiantes, cada extracción tiene probabilidad 1 de corresponder a un estudiante tardío. Sin reposición: P = \frac{50}{50} \times \frac{49}{49} = 1.

Ampliación: si se pidiera la probabilidad de que los dos seleccionados tengan como motivo "vive lejos de la I. E.", sería P = \frac{35}{50} \times \frac{34}{49} = 0,7 \times 0,6939 \approx 0,486, es decir, 48,6\,\%.

Ejemplo resuelto: comparación de razones

Se comparan las razones a y c: h_{a} = 0,70 y h_{c} = 0,10. Como 0,70 > 0,10, la razón "vive lejos de la I. E." es más probable que "participa en juegos interactivos hasta altas horas de la noche"; de hecho es 7 veces más frecuente.

Teoría 2.2.2: niveles de comprensión de gráficos estadísticos (Curcio, 1989)

Según Gal (2002) y Curcio (1989), toda persona debe leer críticamente los gráficos de la prensa, Internet y su ámbito profesional, detectando tendencias, variabilidad y posibles errores que distorsionen la información. Aplicando los cuatro niveles a la tabla de la página:

a) Leer los datos (lectura literal): 35 estudiantes viven lejos, 10 llevan a sus hermanos menores y 5 juegan hasta altas horas; en total son 50.

b) Leer dentro de los datos (interpretar y comparar): la razón más frecuente es vivir lejos (70\,\%), casi 3,5 veces la de llevar hermanos (20\,\%) y 7 veces la de los juegos interactivos (10\,\%).

c) Leer más allá de los datos (predecir e inferir): de 200 estudiantes tardíos se esperaría que 200 \times 0,70 = 140 vivan lejos de la I. E.

d) Leer detrás de los datos (valorar fiabilidad): la muestra es pequeña (50 estudiantes) y de una sola institución, por lo que conviene revisar cómo se recogió la información y si el total coincide con las tardanzas registradas antes de generalizar conclusiones.