Modelos matemáticos para peso y consumo acumulado del cerdo

Explicación de los modelos

La página presenta modelos de regresión para describir el peso acumulado de un cerdo y el consumo acumulado de balanceado en función del tiempo.

Figura 7: peso acumulado del cerdo

Se comparan dos modelos:

P(t) = -0.00001t^{3} + 0.00572t^{2} + 0.05264t + 2.12318,\quad R^{2}=0.99969 Es ideal para interpolar datos, pero al extrapolar puede mostrar un aumento excesivo e irreal.

P(t) = \frac{156.2642}{1 + 30.43233e^{-0.02718t}},\quad R^{2}=0.99755 Refleja mejor el crecimiento limitado de los cerdos: tiende a estabilizarse con el tiempo y traza una “S” invertida.

Ambos modelos permiten predecir el peso del cerdo en función de los días transcurridos desde su nacimiento y ayudan a determinar el momento óptimo de venta.

Figura 8: consumo acumulado de balanceado

Se modela con un polinomio de grado 2:

A(t) = 0.01412t^{2} - 0.49846t + 5.04253,\quad R^{2}=0.9999

Este modelo relaciona el consumo total de balanceado con el tiempo y permite calcular costos totales en función del tiempo, un elemento crucial para determinar el beneficio.

Interpretación de \(R^{2}\)

Los valores de \(R^{2}\) cercanos a 1 indican que el modelo ajusta muy bien los datos observados. En ambos casos, el ajuste es excelente (\(R^{2}>0.997\)).

Respuesta orientativa: El modelo logístico es más adecuado para describir el crecimiento del cerdo a largo plazo; el cúbico puede servir para interpolación; el cuadrático permite proyectar el consumo acumulado y los costos.