Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 20)

Desarrollar la competencia"Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio" implica guiar a los estudiantes en la comprensión y representación de fenómenos dinámicos, como el crecimiento y el decrecimiento, así como en el análisis de tasas de cambio y variaciones en diferentes contextos.Esto se enfoca en la habilidad de interpretar y modelar situaciones del mundo real, donde el cambio es una constante.

El cambio y la variación son esenciales para entender cómo los fenómenos evolucionan a lo largo del tiempo o en respuesta a factores variables. En este sentido, los conceptos de función y modelado actúan como herramientas clave que permiten a los estudiantes estructurar su comprensión del cambio. Las funciones matemáticas proporcionan un marco para describir la relación entre variables en fenómenos que cambian continuamente, mientras que el modelado matemático facilita la construcción de interpretaciones y predicciones de estos cambios en situaciones prácticas.

Los estudiantes, especialmente en los niveles avanzados de matemáticas, a menudo enfrentan desafios al usar funciones para modelar fenómenos de cambio, debido a lo complejo que resulta coordinar diferentes variables y sus relaciones de manera precisa. Un enfoque basado en el modelado, que se apoya en contextos especificos, como la descomposición exponencial o el crecimiento poblacional,les ayuda a interpretar y manejar mejor las tasas de cambio. Este enfoque contextualizado facilita el desarrollo de habilidades para identificar y representar el cambio a través de gestos, representaciones gráficas y el lenguaje, con lo cual se promueve un aprendizaje significativo que conecta la teoría matemática con experiencias observables.

El fomento de un pensamiento crítico y profundo sobre el cambio requiere introducir conceptos de función y modelado en contextos dinámicos desde los primeros niveles de la Educación Secundaria.Un enfoque de modelado contextualizado y explicito ayuda a que los estudiantes desarrollen la habilidad de describir tasas de cambio, incluidos los cambios en dirección negativa, como puede ser el caso de fenómenos que disminuyen en lugar de aumentar. Incorporar el lenguaje y el contexto en el proceso de aprendizaje hace visible el razonamiento de los estudiantes y permite identificar posibles dificultades conceptuales.

A continuación, veamos la siguiente situación extraida de Pochulu (2018)

Un criador de cerdos busca mejorar la ganancia que obtiene de su granja optimizando el crecimiento de los animales en relación con el costo de su alimento. Cada cerdo consume, en promedio, 3 kg de alimento balanceado al dia, y su aumento de peso depende de cuánto comen y de la etapa de crecimiento en la que se encuentran. En las primeras etapas, los cerdos ganan peso rápidamente,pero, a medida que se acercan a su peso máximo, el crecimiento se vuelve más lento y necesitan más alimento para ganar cada kilogramo adicional de peso (eficiencia de conversión).