Conversión de yenes, soles y dólares: proporcionalidad directa y función lineal

Contexto

La página trabaja el comercio internacional de divisas: se convierte yenes a soles (multiplicando por la tasa de compra de cada casa de cambio) y luego soles a dólares (dividiendo entre el tipo de cambio del dólar). Además, se estudia la relación funcional lineal entre el monto en soles (M_s) y el monto en dólares (M_d).

Verificación de la Tabla 8

Tasas usadas: El Porvenir paga 0{,}025 soles por yen y Money paga 0{,}024 soles por yen. El tipo de cambio del dólar es 3{,}737 soles en El Porvenir y 3{,}735 soles en Money.

1. El Porvenir: M_s = 1000 \times 0{,}025 = 25{,}00 soles.
2. En dólares: M_d = \dfrac{25{,}00}{3{,}737} = 6{,}69 dólares.
3. Money: M_s = 1000 \times 0{,}024 = 24{,}00 soles; M_d = \dfrac{24{,}00}{3{,}735} = 6{,}43 dólares.

1. El Porvenir: 5000 \times 0{,}025 = 125{,}00 soles y \dfrac{125{,}00}{3{,}737} = 33{,}45 dólares.
2. Money: 5000 \times 0{,}024 = 120{,}00 soles y \dfrac{120{,}00}{3{,}735} = 32{,}13 dólares.

1. El Porvenir: 10\,000 \times 0{,}025 = 250{,}00 soles y \dfrac{250{,}00}{3{,}737} = 66{,}90 dólares.
2. Money: 10\,000 \times 0{,}024 = 240{,}00 soles y \dfrac{240{,}00}{3{,}735} = 64{,}26 dólares.

1. El Porvenir: 20\,000 \times 0{,}025 = 500{,}00 soles y \dfrac{500{,}00}{3{,}737} = 133{,}80 dólares.
2. Money: 20\,000 \times 0{,}024 = 480{,}00 soles y \dfrac{480{,}00}{3{,}735} \approx 128{,}51 dólares.

Observación: en la última celda la tabla consigna 128{,}45, valor que se obtiene al dividir entre 3{,}737 (tipo de cambio de El Porvenir) y no entre el de Money (3{,}735). Es un desliz de cálculo del texto; lo correcto con la tasa de Money es 128{,}51.

Figura 13: función lineal de proporcionalidad directa

1. El gráfico toma M_d en el eje horizontal y M_s en el eje vertical.
2. Todos los puntos se alinean sobre una recta que pasa por el origen (0;0): es proporcionalidad directa.
3. Pendiente: m = \dfrac{M_s}{M_d} = 3{,}737 soles por dólar.
4. Modelo: M_s = 3{,}737\, M_d y su inversa M_d = \dfrac{M_s}{3{,}737}.
5. Ejemplo de lectura: si M_d = 1000, entonces M_s = 3{,}737 \times 1000 = 3737 soles.