Ejercicio 1
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Reflexionamos sobre el desarrollo y Analizamos: circunferencia y números racionales
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Respuesta rápida
- Circunferencia Tierra: a) La Tierra; b) 20 037,078 km; c) 40 074,156 km; d) 1:2
- Estrategia situación inicial: fórmula C = 2πr con π ≈ 3,14
- Procedimiento Sit. A: fracciones→decimal→recta numérica
- Estrategia Sit. A: recta numérica para ubicar racionales
- Fracciones entre 0,85 y 1,4: ej. 9/10 y 23/20
📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura
Solución — Página 24
Resolvamos problemas 4 : manual para el docente 2018 · 2018
Ejercicio 4
— Respuestas a la situación inicial
a) El planeta con mayor diámetro entre los comparados: La Tierra
b) Perímetro (circunferencia) del ecuador terrestre: C = 2\pi r = 2 \times 3{,}14 \times 3{.}189{,}5 \approx 20{.}037{,}078 \text{ km}
c) Perímetro total (diámetro × π): C = \pi \times d = 3{,}14 \times 12{.}757 \approx 40{.}074{,}156 \text{ km} Respuesta: 40 074,156 km
d) Relación radio : diámetro = 1 : 2
Respuesta
20 037,078 km
Ejercicio 1
— Estrategia empleada
A partir de la tabla elaborada se encuentran los diámetros y perímetros respectivos. Aplicando la fórmula de la longitud de una circunferencia: C = 2\pi r donde r es el radio de la circunferencia y \pi es el número irracional que aproximado a las centésimas equivale a 3,14.
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Ejercicio 2
— Nueva situación con la misma estrategia
Se puede plantear situaciones que soliciten encontrar el radio y el perímetro de los otros planetas del Sistema Solar (Marte, Júpiter, Saturno, etc.).
Sección: Analizamos (Situación A — Números racionales)
Ejercicio 1
— Procedimiento de resolución de la Situación A
Paso 1: Se escribe cada fracción en su forma decimal.
Paso 2: Se ubican los números en la recta numérica teniendo en cuenta la relación de orden en los números racionales.
Ejercicio 2
— Estrategia utilizada
Se utilizó la recta numérica como apoyo para ubicar y comparar los números racionales dados.
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Ejercicio 3
— Forma alternativa de solucionar la Situación A
Expresamos el decimal en su forma de fracción y homogenizamos los denominadores; luego ubicamos en la recta numérica dichas fracciones para compararlas.
Ejercicio 4
— Dos fracciones entre 0,85 y 1,4
Paso 1: Expresar los decimales como fracciones con denominador común: 0{,}85 = \frac{17}{20} 1{,}4 = \frac{28}{20}
Paso 2: Identificar fracciones con denominador 20 entre \frac{17}{20} y \frac{28}{20}:
Ejemplos válidos: \frac{18}{20} = \frac{9}{10} = 0{,}9 \quad \text{y} \quad \frac{23}{20} = 1{,}15
Otras opciones: \frac{19}{20}, \frac{20}{20}=1, \frac{21}{20}, \frac{22}{20}, \frac{24}{20}, \frac{25}{20}, \frac{26}{20}, \frac{27}{20}
Verificación: 0{,}85 < 0{,}9 < 1{,}15 < 1{,}4 ✓
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📌 Antes de leer esto
- • Conocimiento de fracciones y decimales
- • Fórmula de la longitud de la circunferencia (C = 2πr)
- • Uso de la recta numérica para ordenar números
- • Ver págs. anteriores: situación inicial sobre diámetros de planetas
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pág. 25
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2402 caracteres
- Responde cada una de las preguntas propuestas en la situación inicial.
a) La Tierra
b)20037,078km
c)40074,156km
d)1:2
Con la mediación del docente,los estudiantes del equipo C dan respuesta alas preguntas que se presentan en la fase Reflexionamos sobre el desarrollo:
- Describe la estrategia empleada para resolver la situación inicial.
A partir de la tabla elaborada, se encuentran los diámetros y perímetros respectivos. Aplicando la fórmula de la longitud de una circunferencia, equivale a larelación 2rr, donderes el radio dela circunferencia y π,el número irracional que aproximado a las centésimas equivale a 3,14.
- Plantea una nueva situación que requiera utilizar la estrategia.
Se puede seguir planteando situaciones que soliciten encontrar el radio y el perímetro de los otros planetas del Sistema Solar.
El docente sintetiza los procesos realizados y enfatiza la importancia de formularse preguntas adecuadas en cada una de las fases de Resolución de problemas, planteando ejemplos de cómo alguna pregunta inadecuada podría afectarel resultado.
Analizamos
El docente indica que la sección Analizamos de la ficha será resuelta por cada equipo, y a través de preguntas los estudiantes realizarán el análisis de la resolución de las situaciones planteadas.
. El docente explica la forma de abordar esta sección de la ficha:
Se lee la situación A, se revisa el proceso de resolución y se responden preguntas.
- Se lee la situación C, se revisa el proceso de resolución, se encuentran errores y se responden preguntas.
Los estudiantes leen la situación A y en equipo responden las preguntas o enunciados, lo cual les permite reflexionar sobre la resolución de la situación dada:
- Describe el procedimiento realizado en la resolución de la situación A.
Se escribe cada fracción en decimal.
Se ubican los números en la recta numérica teniendo en cuenta la relación de orden en los números racionales.
2.iQué estrategia se utilizó para resolver la situación A?
Se utilizó la recta numérica como apoyo para ubicar dichos números racionales.
- De qué otra forma se puede solucionar la situación A?
Expresamos el decimal en su forma de fracción y homogenizamos los denominadores; ubicamos en la recta numérica dichas fracciones.
- Escribe dos números fraccionarios entre 0,85 y 1,4.
Primero expresamos los decimales en su forma fraccionaria:
0.85=17/20
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