Reflexionamos sobre el desarrollo y Analizamos: circunferencia y números racionales

Sección: Reflexionamos sobre el desarrollo

a) El planeta con mayor diámetro entre los comparados: La Tierra

b) Perímetro (circunferencia) del ecuador terrestre: C = 2\pi r = 2 \times 3{,}14 \times 3{.}189{,}5 \approx 20{.}037{,}078 \text{ km}

c) Perímetro total (diámetro × π): C = \pi \times d = 3{,}14 \times 12{.}757 \approx 40{.}074{,}156 \text{ km} Respuesta: 40 074,156 km

d) Relación radio : diámetro = 1 : 2

A partir de la tabla elaborada se encuentran los diámetros y perímetros respectivos. Aplicando la fórmula de la longitud de una circunferencia: C = 2\pi r donde r es el radio de la circunferencia y \pi es el número irracional que aproximado a las centésimas equivale a 3,14.

Se puede plantear situaciones que soliciten encontrar el radio y el perímetro de los otros planetas del Sistema Solar (Marte, Júpiter, Saturno, etc.).

Sección: Analizamos (Situación A — Números racionales)

Paso 1: Se escribe cada fracción en su forma decimal.

Paso 2: Se ubican los números en la recta numérica teniendo en cuenta la relación de orden en los números racionales.

Se utilizó la recta numérica como apoyo para ubicar y comparar los números racionales dados.

Expresamos el decimal en su forma de fracción y homogenizamos los denominadores; luego ubicamos en la recta numérica dichas fracciones para compararlas.

Paso 1: Expresar los decimales como fracciones con denominador común: 0{,}85 = \frac{17}{20} 1{,}4 = \frac{28}{20}

Paso 2: Identificar fracciones con denominador 20 entre \frac{17}{20} y \frac{28}{20}:

Ejemplos válidos: \frac{18}{20} = \frac{9}{10} = 0{,}9 \quad \text{y} \quad \frac{23}{20} = 1{,}15

Otras opciones: \frac{19}{20}, \frac{20}{20}=1, \frac{21}{20}, \frac{22}{20}, \frac{24}{20}, \frac{25}{20}, \frac{26}{20}, \frac{27}{20}

Verificación: 0{,}85 < 0{,}9 < 1{,}15 < 1{,}4 ✓