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Respuestas situaciones A y C — Retroalimentación y Practicamos

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Respuesta rápida

Sí, los cálculos son correctos.
Estrategia: conversión de fracciones mixtas a decimales y comparación.
Procedimiento: recta numérica para homogenizar fracciones.
Errores: justificaciones II y IV son incorrectas.
Corrección II: contraejemplo $(1+\sqrt{2})+(1-\sqrt{2})=2$ . Corrección IV: con $a=-2, b=1$ : $(-2)^2=4>1=1^2$ .

📚 theory matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 41

Resolvamos problemas 4 : manual para el docente 2018 · 2018

Ejercicio 1

Situación A — Respuestas

Ejercicio 1

** ¿La solución en cada caso es correcta? Explica.

Respuesta: Sí, porque los cálculos realizados son los adecuados y permiten encontrar la solución correcta al problema planteado.

Respuesta

Sí, porque los cálculos realizados son los adecuados y permiten encontrar la solución correcta al problema planteado.

Ejercicio 2

** ¿Qué estrategias se utilizaron para resolver la situación A?

Respuesta: La conversión de fracciones mixtas a decimales y realizar la comparación correspondiente.

Respuesta

La conversión de fracciones mixtas a decimales y realizar la comparación correspondiente.

Ejercicio 3

** Describe el procedimiento realizado en la resolución de la situación A.

Situación C — Respuestas

Respuesta

Apoyándose en el uso de la recta numérica se procede a homogenizar las fracciones para realizar las comparaciones respectivas, de acuerdo con el rango establecido, para encontrar finalmente la respuesta señalada.

Ejercicio 1

** ¿Todas las justificaciones del procedimiento son correctas? Explica.

Respuesta: Casi todas las justificaciones son correctas, excepto II y IV.

Respuesta

Casi todas las justificaciones son correctas, excepto II y IV.

Ejercicio 2

** En el caso de que hubiera un error, ¿cuál sería su corrección?

Corrección II

En la justificación se indica que es falso porque $\sqrt{2}+\sqrt{3}\neq\sqrt{5}$ , pero a pesar de que el ejemplo tiene error, podemos expresar un contraejemplo:

$( 1+\sqrt{2} ) + ( 1-\sqrt{2} ) = 2$

Esto demuestra que la suma de dos irracionales puede resultar en un número racional, por lo que la afirmación no es universalmente correcta.

Corrección IV

Si utilizamos otro valor para $a$ y $b$ , es decir, $a = -2$ y $b = 1$ , o sea $-2 < -1$ , entonces:

$(-2)^2 = 4 > 1 = 1^2$

Por lo tanto, la propiedad no se cumple siempre cuando $a < b < 0$ .

Retroalimentación (guía docente)

Cuando los estudiantes tienen dificultad para identificar errores en la situación C, el docente sugiere:

Revisar la situación planteada e identificar los datos, conceptos, propiedades y fórmulas que pueden servir para verificar la resolución.
Revisar detenidamente el procedimiento e identificar en cuál paso se cometió el error, luego desarrollar el procedimiento de manera correcta.
Después del análisis grupal e individual, el docente sugiere las respuestas promoviendo la reflexión sobre procesos y estrategias.

Practicamos — Organización de equipos

Color de preguntas	Números de preguntas	Equipo A	Equipo B	Equipo C
Verde	1, 2, 3, 4	—	4	1, 2, 3, 4
Amarillo	5, 6, 7	6, 7	5, 6, 7	5
Azul	8, 9, 10	8, 9, 10	8	—

Las situaciones se organizan por colores según ritmo de aprendizaje: verde (básico), amarillo (intermedio), azul (avanzado).

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