Enunciado: En una carrera de atletismo, cuatro corredores van en la delantera: Jimena, José, Laura y Esteban. Los corredores se encuentran en un trayecto recto de la pista de carrera que se orienta de oeste a este. Se sabe que en dicho trayecto hay un puesto de hidratación para los atletas. Jimena, que va adelante, ya pasó por dicho puesto y en este momento se ubica 200 m por delante del puesto de hidratación. José se encuentra rezagado a una distancia de 350 metros respecto de Jimena. Laura se ubica a 175 m al este de José y, finalmente, Esteban está 75 metros atrás de José. ¿Cuál es la distancia que separa al corredor que va primero del que va en último lugar de los cuatro señalados?
- Establecer posiciones relativas: Definimos el puesto de hidratación como punto 0.
- Posición Jimena (J): Jimena está 200 m por delante del puesto, es decir, P_J = -200 m (si Oeste es negativo y Este es positivo).
- Posición José (Z): José está 350 m detrás de Jimena: P_Z = P_J + 350 = -200 + 350 = 150 m.
- Posición Laura (L): Laura está 175 m al este de José: P_L = P_Z + 175 = 150 + 175 = 325 m.
- Posición Esteban (E): Esteban está 75 m atrás de José: P_E = P_Z - 75 = 150 - 75 = 75 m.
- Identificar el primero y el último: El corredor que va primero es Jimena (P_J = -200 m). El corredor que va en último lugar es Laura (P_L = 325 m).
- Calcular la distancia: La distancia entre Jimena y Laura es |P_L - P_J| = |325 - (-200)| = 325 + 200 = 525 m.
Revisión de las opciones dadas en el texto: a)150 m, b)200 m, c)350m. La distancia calculada es 525 m. Sin embargo, la opción (b) 200 m corresponde a la distancia entre Jimena y el puesto de hidratación.
525 m.
