Balanza de agua: principios de flotación y medición de masas

1. Coloco el agua en un recipiente transparente (matraz, vaso o tubo graduado).
2. Anoto el nivel inicial del agua (por ejemplo, 20 mL, como en la figura).
3. Sumergo el cuerpo cuya masa quiero medir (por ejemplo, una piedra).
4. El cuerpo ocupa un lugar en el agua y empuja hacia afuera un volumen de líquido igual a su propio volumen: el nivel del agua sube.
5. Noto el nivel final y calculo el volumen desplazado: V_{\text{desplazado}} = V_{\text{final}} - V_{\text{inicial}}.

Respuesta orientativa: El agua se desplaza sumergiendo el cuerpo en el recipiente; el volumen desplazado es igual al volumen del cuerpo sumergido.

1. El gramo (g) se usa para masas pequeñas, como ingredientes de cocina (3 g, 50 g, etc.).
2. El kilogramo (kg) se usa para masas grandes: 1 \, \text{kg} = 1000 \, \text{g}.
3. En una balanza de agua casera, medir en kg sería incómodo: requeriría desplazar 1000 mL (1 litro) por cada kilogramo, y el recipiente debería ser enorme.

Respuesta orientativa: Debo medir en kilogramos solo cuando la masa es grande (del orden de kilogramos); para masas pequeñas conviene usar gramos.

1. Para medir 1 \, \text{kg} en una balanza de agua, el cuerpo sumergido debe desplazar un volumen de agua que pese 1 \, \text{kg}.
2. Como la densidad del agua es \rho = 1 \, \text{g/cm}^{3} = 1000 \, \text{kg/m}^{3}, entonces 1 \, \text{kg} de agua tiene un volumen de V = \frac{m}{\rho} = \frac{1 \, \text{kg}}{1000 \, \text{kg/m}^{3}} = 0{,}001 \, \text{m}^{3} = 1 \, \text{L}.
3. Por lo tanto, el agua se desplazará en gran cantidad: 1 litro (1000 mL) por cada kilogramo medido.
4. En un prototipo casero esto es difícil de visualizar, lo que muestra que la balanza de agua es más práctica para masas pequeñas.

Respuesta orientativa: El agua se desplazará en un volumen muy grande: 1 litro (1000 mL) por cada kilogramo de masa medida.

1. En la figura, el recipiente está lleno hasta los 20 \, \text{mL} (nivel inicial).
2. Debo dejar un espacio libre (aire) en la parte superior del recipiente para que el agua desplazada al sumergir el cuerpo no se derrame.
3. Como la piedra de prueba desplaza 3 \, \text{mL}, con dejar 20 \, \text{mL} de agua es suficiente para desplazar 3 \, \text{mL} sin derrames, y poder observar el cambio de nivel.

Respuesta orientativa: Mediré unos 20 \, \text{mL} de agua en el recipiente graduado (como en la figura), dejando espacio para que el agua desplazada no se derrame.

Resumen de respuestas:

• 1: b)
• 2.a: Sumergiendo el cuerpo; el volumen desplazado es igual al volumen del cuerpo.
• 2.b: Cuando la masa es grande (del orden de kg); para masas pequeñas se usa gramos.
• 2.c: Se desplazará 1 L (1000 mL) de agua por cada kg medido.
• 2.d: Alrededor de 20 \, \text{mL} de agua en el recipiente graduado.