Buscamos argumentos para tomar una buena decisión

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Respuesta rápida

Pablo: $\bar{x}=12.8$ , mediana $=14$ , moda $=14$ . Claudio: $\bar{x}=14$ , mediana $=14$ , sin moda. Se recomienda elegir a Claudio.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 87

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

Ejercicio 1

¿De qué manera los datos podrían ayudar a tomar una decisión?

Respuesta orientativa: Los datos muestran el rendimiento de cada jugador en los cinco últimos partidos. Comparando sus puntuaciones se puede identificar quién anota más de forma consistente o quién tiene mejor promedio, lo que fundamenta una elección objetiva.

Ejercicio 2

¿Conoces las medidas de tendencia central?

Respuesta orientativa: Las medidas de tendencia central son valores que resumen un conjunto de datos indicando su centro o valor típico. Las principales son: promedio aritmético (suma de datos entre cantidad), mediana (valor central cuando los datos están ordenados) y moda (valor que más se repite).

Ejercicio 3

Determina promedio aritmético, mediana y moda de los puntos de cada jugador.

Pablo: datos: $14,\ 14,\ 10,\ 6,\ 20$

Ordenados: $6,\ 10,\ 14,\ 14,\ 20$
Promedio: $\bar{x} = \frac{14+14+10+6+20}{5} = \frac{64}{5} = 12.8$
Mediana (valor central, posición 3): $14$
Moda (valor más frecuente): $14$ (aparece 2 veces)

Claudio: datos: $12,\ 16,\ 13,\ 15,\ 14$

Ordenados: $12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16$
Promedio: $\bar{x} = \frac{12+16+13+15+14}{5} = \frac{70}{5} = 14$
Mediana (valor central, posición 3): $14$
Moda: sin moda (todos los valores aparecen una sola vez)

	Pablo	Claudio
Promedio aritmético	$12.8$	$14$
Mediana	$14$	$14$
Moda	$14$	sin moda

Respuesta

Ver tabla.

Ejercicio 4

¿Qué diferencias observas entre promedios, medianas y modas de ambos jugadores?

Respuesta orientativa: El promedio de Claudio ( $14$ ) es mayor que el de Pablo ( $12.8$ ), indicando que Claudio anota más en promedio. La mediana de ambos coincide en $14$ . Pablo tiene moda $14$ (repite ese valor), mientras Claudio no tiene moda. Los datos de Pablo tienen mayor variabilidad (desde $6$ hasta $20$ ), en tanto los de Claudio son más consistentes ( $12$ – $16$ ).

Ejercicio 5

¿Por cuál de los dos jugadores te inclinarías y por qué?

Respuesta orientativa: Se elegiría a Claudio, porque su promedio ( $14$ puntos) es mayor y sus puntajes son más consistentes (poca variación entre partidos), lo que lo hace un jugador más predecible y confiable en un partido decisivo. La consistencia reduce el riesgo de un mal desempeño.

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