Resolución manzanas + Practicamos melocotones + El camión frutero

Hallar total de kg de manzanas recolectadas (continúa de página anterior).

1. Sea x = kg de manzanas delicias; entonces 2x+20 = kg de manzanas rojas.
2. Bolsas de delicias: \frac{x}{10}; bolsas de rojas: \frac{2x+20}{10}.
3. Ingresos totales: 30 \cdot \frac{x}{10} + 35 \cdot \frac{2x+20}{10} = 570.
4. Simplificamos: \frac{30x}{10} + \frac{70x+700}{10} = 570 \Rightarrow \frac{100x+700}{10} = 570.
5. Despejamos: 100x + 700 = 5700 \Rightarrow x = \frac{5000}{100} = 50.
6. Manzanas rojas: 2(50)+20 = 120 \, \text{kg}.
7. Total: 50 + 120 = 170 \, \text{kg}.

Rosa paga S/ 10,80 por melocotones; la balanza verificadora registra 0{,}1 \, \text{kg} menos por cada kilogramo. ¿Cuánto le devuelven?

1. Sea p = precio por kg; cantidad según balanza del vendedor Q, con Q \cdot p = 10{,}80.
2. La balanza cobra 0{,}1 \, \text{kg} en exceso por cada kg real: Q_{\text{real}} = Q - 0{,}1 \cdot Q = 0{,}9 \cdot Q.
3. Pago correcto: 0{,}9Q \cdot p = 0{,}9 \times 10{,}80 = 9{,}72.
4. Devolución: 10{,}80 - 9{,}72 = 1{,}08 \approx \text{S/ } 1{,}00.