Ejercicio 1
Dada la tabla de frecuencias de edades de jóvenes de un equipo de fútbol, determinar el promedio aritmético, mediana y moda.
Parte 1.a
Promedio aritmético
- Multiplicamos cada edad por su frecuencia: 16 \cdot 7 = 112, 17 \cdot 8 = 136, 18 \cdot 5 = 90, 19 \cdot 4 = 76, 20 \cdot 6 = 120.
- Sumamos los productos: 112 + 136 + 90 + 76 + 120 = 534.
- Dividimos entre el total de jóvenes (n = 30): \bar{x} = \dfrac{534}{30} = 17{,}8.
Respuesta
\bar{x} = 17{,}8 años.
Parte 1.b
Mediana
- n = 30 (par): los valores centrales están en las posiciones 15 y 16.
- Acumulamos frecuencias: posiciones 1–7 corresponden a edad 16; posiciones 8–15 corresponden a edad 17; posiciones 16–20 corresponden a edad 18.
- Posición 15 → 17 años; posición 16 → 18 años.
- M_e = \dfrac{17 + 18}{2} = 17{,}5.
Respuesta
M_e = 17{,}5 años.
Parte 1.c
Moda
- Identificamos la edad con mayor frecuencia: edad 17 con f = 8 (la más alta).
Respuesta
M_o = 17 años.
