Completa los números que faltan en la secuencia 9, 10, ___, 12, ___, 14. Luego responde a) ¿Por qué 10 es menor que 12? b) ¿Por qué 14 es mayor que 12? c) Escribe de menor a mayor: 12, 7, 8, 17, 1, 3.

11, 13; 10 12; 1, 3, 7, 8, 12, 17

Libro de Matemática 2

MINEDUC

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Estimación y orden de números hasta el 20

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Respuesta rápida

a) Pelotas (≈20 vs ≈12). b) 20 > 12. c) Elisa (18 > 12). d) 18 está más a la derecha. 3. Faltan 11 y 13. a) 0 < 2 unidades. b) 4 > 2 unidades. c) 1, 3, 7, 8, 12, 17.

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Solución — Página 71

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Ejercicio 2

(a)

¿Hay más pelotas o conos? Observa las imágenes y estima.

Cuenta las pelotas del grupo de la izquierda: hay aproximadamente 20 pelotas de colores.
Cuenta los conos del grupo de la derecha: hay aproximadamente 12 conos.
Compara ambas cantidades: $20 > 12$ , es decir, la cantidad de pelotas supera a la de conos.
Como no se cuentan una por una, se trata de una estimación: el grupo de pelotas ocupa más espacio y tiene más elementos.

Respuesta: Hay más pelotas.

Parte 2.b

Explica tu respuesta.

Al mirar los dos grupos, el de las pelotas se ve más numeroso y con más elementos juntos.
Al contar: pelotas $\approx 20$ y conos $\approx 12$ .
Como $20 > 12$ (20 es mayor que 12), hay más pelotas que conos.

Respuesta

Porque al estimar las pelotas son unas 20 y los conos unos 12, y $20 > 12$ .

Parte 2.c

¿Quién tiene más pelotas?

Camila dice: «Tengo 12 pelotas».
Elisa dice: «Tengo 18 pelotas».
Comparo las decenas: ambas tienen 1 decena. Comparo las unidades: $2$ unidades contra $8$ unidades.
Como $8 > 2$ , entonces $18 > 12$ .

Respuesta

Elisa** tiene más pelotas (18).

Parte 2.d

¿Cómo lo supiste?

Escribí los dos números: Camila $= 12$ , Elisa $= 18$ .
Ubiqué ambos en la recta numérica: 12 está más a la izquierda y 18 más a la derecha.
El número que está más a la derecha es el mayor, por eso $18 > 12$ .

Respuesta

Comparé 12 y 18; como 18 está más a la derecha en la recta numérica y $18 > 12$ , Elisa tiene más.

Ejercicio 3

Completa los números que faltan en la secuencia: 9, 10, ___, 12, ___, 14.

La secuencia es de uno en uno (patrón $+1$ ).
Después de 10 sigue $10 + 1 = 11$ .
Después de 12 sigue $12 + 1 = 13$ .
Compruebo: 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Respuesta: Faltan 11 y 13.

Parte 3.a

¿Por qué 10 es menor que 12?

Escribo ambos números con decenas y unidades: $10 = 1$ decena $+ 0$ unidades; $12 = 1$ decena $+ 2$ unidades.
Ambos tienen 1 decena, así que comparo las unidades: $0 < 2$ .
Además, al contar de uno en uno, 10 se dice antes que 12.

Respuesta

Porque $10 = 1$ decena $+ 0$ unidades y $12 = 1$ decena $+ 2$ unidades; como $0 < 2$ , $10 < 12$ . También porque 10 se cuenta antes que 12.

Parte 3.b

¿Por qué 14 es mayor que 12?

Escribo ambos números: $14 = 1$ decena $+ 4$ unidades; $12 = 1$ decena $+ 2$ unidades.
Comparo las unidades: $4 > 2$ .
Al contar, 14 se dice después que 12, y en la recta numérica queda más a la derecha.

Respuesta

Porque $14 = 1$ decena $+ 4$ unidades y $12 = 1$ decena $+ 2$ unidades; como $4 > 2$ , $14 > 12$ .

Parte 3.c

Escribe los siguientes números de menor a mayor: 12, 7, 8, 17, 1, 3.

Comparo cada número con los demás y busco los más pequeños: el 1 es el menor de todos.
Sigo con los de una cifra: 3, luego 7 y 8.
Entre 7 y 8, el 7 es menor porque se cuenta antes.
Luego los de dos cifras: 12 y 17; como $12 < 17$ , va primero 12.
Secuencia final ordenada: 1, 3, 7, 8, 12, 17.

Respuesta

1, 3, 7, 8, 12, 17.

Contenido de la página

Estimación

Observa las imágenes.

a) ¿Hay más pelotas o conos?

( ) Pelotas
( ) Conos

b) Explica tu respuesta. ____________________________________

c) ¿Quién tiene más pelotas?

Camila	Elisa
«Tengo 12 pelotas»	«Tengo 18 pelotas»

d) ¿Cómo lo supiste? ____________________________________

Orden de números

3. Completa los números que faltan en la siguiente secuencia:

$9 \quad 10 \quad \square \quad 12 \quad \square \quad 14$

a) ¿Por qué 10 es menor que 12? ______________________________

b) ¿Por qué 14 es mayor que 12? ______________________________

c) Escribe los siguientes números de menor a mayor.

$12 \quad 7 \quad 8 \quad 17 \quad 1 \quad 3 \;\longrightarrow\; \square\,\square\,\square\,\square\,\square\,\square$

Síntesis — Sesenta y nueve (69) — Matemática 1° Básico

Ejemplos resueltos

Completa la secuencia: 9, 10, ___, 12, ___, 14.

El patrón es sumar 1: $10+1=11$ y $12+1=13$ . Secuencia: 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Ordena de menor a mayor: 12, 7, 8, 17, 1, 3.

Comparo todos los números y los ubico de izquierda a derecha en la recta numérica: $1 < 3 < 7 < 8 < 12 < 17$ .

Tablas (2)

Persona	Pelotas que tiene	Comparación
Camila	12	12 < 18
Elisa	18	18 > 12

Número	Decenas	Unidades
10	1	0
12	1	2
14	1	4

Diagramas (2)

graph LR
 A[9] --> B[10] --> C[11] --> D[12] --> E[13] --> F[14]

graph LR
 A[1] --> B[3] --> C[7] --> D[8] --> E[12] --> F[17]
 style A fill:#c8e6c9
 style B fill:#c8e6c9

Fórmulas y ecuaciones

10 = 1 $\text{ decena}$ + 0 $\text{ unidades}$

12 = 1 $\text{ decena}$ + 2 $\text{ unidades}$

14 = 1 $\text{ decena}$ + 4 $\text{ unidades}$

20 > 12

18 > 12

10 < 12

14 > 12

1 < 3 < 7 < 8 < 12 < 17

Glosario (6)

Estimar: Dar una cantidad aproximada de objetos sin contarlos uno por uno.
Mayor que: Número que tiene más cantidad o que se ubica más a la derecha en la recta numérica.
Menor que: Número que tiene menos cantidad o que se ubica más a la izquierda en la recta numérica.
Secuencia: Lista de números ordenados siguiendo un patrón, por ejemplo +1.
Orden creciente: Ordenar los números desde el más pequeño hasta el más grande.
Decena: Grupo de 10 unidades; en 12 hay 1 decena y 2 unidades.

Preguntas para practicar

¿Por qué es útil estimar antes de contar?

Estimar permite saber de manera rápida y aproximada cuántos objetos hay, sin necesidad de contarlos uno por uno. Sirve para comparar dos grupos y decidir cuál tiene más o menos. Después, si se necesita el dato exacto, se puede contar con calma.

¿Cómo puedes saber cuál de dos números es mayor sin contarlos?

Comparando primero las decenas y luego las unidades: el número con más decenas es mayor; si tienen igual decena, gana el que tiene más unidades. También puedo ubicarlos en la recta numérica y el que está más a la derecha es el mayor.