¿Cuál es la regularidad que observas en la siguiente imagen? ¿Tiene alguna importancia el color? (Sí / No)

La regularidad es que el tamano de los circulos aumenta progresivamente. El color no es importante (No).

Libro de Matemática 2

MINEDUC

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Síntesis Unidad 2: Patrones y secuencias

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Respuesta rápida

El tamaño de los círculos aumenta. 1.a) No, el color no importa. 2.a) Bloque △ ● ■ que se repite. 2.b) $6$ . 2.c) Infinitas. 2.d) Respuesta libre con patrón ABC.

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Solución — Página 96

Matemática – Segundo Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

¿Cuál es la regularidad que observas en la siguiente imagen? (Círculos: naranjo, verde, celeste, azul, verde claro, morado y rojo).

Observo los círculos en el orden en que aparecen y comparo un elemento con el siguiente.
El primer círculo (naranjo) es el más pequeño; el segundo (verde) es un poco más grande; el tercero (celeste) es mayor que el segundo, y así sucesivamente.
Los colores cambian sin seguir un orden fijo (naranjo, verde, celeste, azul, verde claro, morado, rojo), pero el tamaño aumenta siempre.

Respuesta: La regularidad es que el tamaño de los círculos aumenta progresivamente: cada círculo es más grande que el anterior.

Parte 1.a

¿Tiene alguna importancia el color?

Comparo los colores: todos son distintos y no se repiten en un orden predecible.
Si el color fuera el patrón, debería repetirse una secuencia de colores, y eso no ocurre.
El atributo que varía de forma ordenada y creciente es el tamaño.

Respuesta

No. Lo que define la regularidad es el tamaño creciente; el color solo sirve para distinguir cada círculo, pero no forma el patrón.

Ejercicio 2

Forma una secuencia con las siguientes figuras: triángulo amarillo, círculo verde y cuadrado naranjo.

Secuencia propuesta (patrón de repetición de 3 elementos, ABC): triángulo, círculo, cuadrado, triángulo, círculo, cuadrado, triángulo, círculo, cuadrado…

Respuesta: Secuencia formada: △ ● ■ △ ● ■ △ ● ■ (se repite el mismo orden).

Parte 2.a

¿Cuál es el patrón que usaste para formar la secuencia?

Elijo un orden para las tres figuras: primero el triángulo, luego el círculo y al final el cuadrado.
Repito ese mismo orden una y otra vez.
El bloque que se repite es de 3 figuras: triángulo – círculo – cuadrado.

Respuesta

Un patrón de repetición (ABCA) o bloque de 3 figuras que se repite en el mismo orden: △ → ● → ■ → △ → ● → ■ …

Parte 2.b

¿Cuántas secuencias distintas se pueden formar usando una vez cada figura?

Debo ordenar las 3 figuras sin repetir ninguna.
Para el primer lugar tengo 3 opciones; para el segundo quedan 2; para el tercero queda 1.
Multiplico: $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ .

Respuesta

Se pueden formar $6$ secuencias distintas.

Parte 2.c

¿Y si se utiliza más de una vez cada figura?

Si puedo repetir figuras, cada posición de la secuencia tiene 3 opciones posibles.
La secuencia puede tener 3, 4, 5 o más elementos, sin límite de largo.
Por lo tanto, no hay una cantidad fija: se pueden crear tantas como se quiera.

Respuesta

Se pueden formar infinitas (ilimitadas) secuencias, porque cada figura puede repetirse cuantas veces se quiera.

Parte 2.d

Utiliza el patrón de formación que creaste para formar una nueva secuencia con otras figuras a tu elección.

Mantengo el patrón de repetición ABC, pero cambio las figuras: estrella, corazón y rombo.
Repito el bloque: estrella – corazón – rombo.
Escribo la secuencia completa.

Respuesta orientativa: ★ ♥ ◆ ★ ♥ ◆ ★ ♥ ◆ … El patrón (bloque de 3 figuras que se repite en el mismo orden) es el mismo, aunque las figuras sean distintas.

Contenido de la página

Síntesis

Unidad 2

Responde las siguientes preguntas, de acuerdo a las indicaciones de tu profesor o profesora.

1. ¿Cuál es la regularidad que observas en la siguiente imagen?

Fila de círculos de colores: naranjo, verde, celeste, azul, verde claro, morado y rojo, cada vez más grandes.

¿Tiene alguna importancia el color?

( ) Sí ( ) No

2. Forma una secuencia con las siguientes figuras:

Triángulo amarillo, círculo verde, cuadrado naranjo.

a. ¿Cuál es el patrón que usaste para formar la secuencia?
b. ¿Cuántas secuencias distintas se pueden formar usando una vez cada figura?
c. ¿Y si se utiliza más de una vez cada figura?
d. Utiliza el patrón de formación que creaste para formar una nueva secuencia con otras figuras a tu elección.

94 – Noventa y cuatro

Ejemplos resueltos

¿Cuál es la regularidad de la fila de círculos y tiene importancia el color?

Los círculos cambian de color sin un orden fijo, pero cada uno es más grande que el anterior. Por eso la regularidad es el tamaño creciente y el color no es relevante.

¿Cuántas secuencias distintas se pueden formar con 3 figuras distintas sin repetirlas?

Se ordenan 3 figuras: $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ secuencias posibles.

Tabla

Orden	Color del círculo	Tamaño
1	Naranjo	Muy pequeño
2	Verde	Pequeño
3	Celeste	Mediano
4	Azul	Mediano-grande
5	Verde claro	Grande
6	Morado	Más grande
7	Rojo	El más grande

Diagrama

flowchart LR
  A[Triangulo] --> B[Circulo]
  B --> C[Cuadrado]
  C --> A

Fórmulas y ecuaciones

3! = 3 $\times$ 2 $\times$ 1 = 6

Glosario (5)

Patrón: Regla que indica cómo se organizan o se repiten los elementos de una secuencia.
Secuencia: Conjunto de elementos ordenados según un patrón o regla.
Regularidad: Característica que se mantiene constante o que cambia de manera predecible en una serie.
Atributo: Característica observable de un objeto: color, forma, tamaño o posición.
Bloque que se repite: Grupo de figuras que se repite completo y en el mismo orden dentro de una secuencia.

Preguntas para practicar

¿Tiene alguna importancia el color en la fila de círculos?

No. Los colores cambian sin un orden que se repita, mientras que el tamaño crece de manera ordenada. Por eso el patrón está dado por el tamaño y no por el color.

¿Por qué con más de una vez cada figura se pueden formar infinitas secuencias?

Porque al poder repetir figuras, cada nueva posición de la secuencia tiene siempre 3 opciones y el largo no tiene límite. Así, nunca se agotan las posibilidades: siempre se puede agregar un elemento más.

Temas y conceptos clave

PatronesSecuenciasRegularidadFiguras geométricaspatrónsecuenciaregularidadatributorepeticiónorden

Fuentes y referencias

Texto del Estudiante Matemática 2° Básico, MINEDUC Chile, Unidad 2: Patrones.

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Figuras de la página (6)

Fila de 7 círculos de distintos colores (naranjo, verde, celeste, azul, verde claro, morado y rojo) que aumentan de tamaño de izquierda a derecha. — Figura 1 image

Figura 2 image

Palabra vertical 'Síntesis' en franja verde. — Figura 3 image

Número de página 94 con el texto 'Noventa y cuatro'. — Figura 4 image

Figura 5 de Matemática – Segundo Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 5 image

Figura 6 de Matemática – Segundo Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 6 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un patrón de repetición en matemática?

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¿Cuántas secuencias distintas se pueden formar con 3 figuras sin repetirlas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre patrón y secuencia?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo identificar la regularidad en una serie de figuras?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer figuras geométricas básicas (círculo, triángulo, cuadrado)
• Identificar atributos: color, forma y tamaño
• Continuar un patrón de repetición sencillo

Siguiente tema sugerido

Patrones numéricos: secuencias que aumentan y disminuyen (Unidad 3)

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 841 caracteres

Sintesis

Unidad 2

Responde las siguientes preguntas, de acuerdo a las indicaciones de tu profesor o profesora.

iCual es la regularidad que observas en la siguiente imagen?

iTiene alguna importancia el color?

Forma una secuencia con las siguientes figuras:

iCual es el patrón que usaste para formar la secuencia?

iCuantas secuencias distintas se pueden formar usando una vez cada figura?

iY si se utiliza más de una vez cada figura?

Utiliza el patrón de formacion que creaste para formar una nueva secuencia con otras figuras a tu eleccion.

Unidad 2 - Patrones

SIas

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