Página — Matematica 4 (pág. 59)

Desarrollo de la unidad

Errores frecuentes

Un error derivado de una incorrecta comprensión del procedimiento de multiplicación —y fruto también de mecanizar el algoritmo sin haberlo reflexionado adecuadamente- consiste en omitir los canjes cuando las multiplicaciones correspondientes tienen productos mayores que 1O. Inste a sus estudiantes a realizar el procedimiento de manera extendida (es decir, explicitando en cada paso la multiplicación mediante la descomposición aditiva) tantas veces como sea necesario antes de que apliquen directamente el algoritmo obviando estos pasos.

Experiencias de aprendizaje

EA1o: jQué relación existe entre la multiplicación y la división? págs. 74 y 75

Objetivo: comprender la relación que existe entre la multiplicación y la división.

Orientaciones al docente

Se busca en esta EA que las y los estudiantes puedan comprender la división y la multiplicación como operaciones inversas, lo que les permitirá transferir lo ya aprendido respecto de la multiplicación a la división enfrentando la división como la búsqueda de un factor oculto. Es importante, de todos modos, que la relación se haga no solamente desde el cálculo sino también desde la interpretación de las situaciones en que están implicadas ambas operaciones; para ello puede complementar la propuesta de la actividad 2 utilizando una caja Mackinder que muestra de manera explícita ambas operaciones. Si no cuenta con una puede simularla utilizando, por ejemplo, 5 vasos y algunos objetos (fichas, semillas, papeles,etc), y considerar las dos situaciones:

Multiplicación

Ponga suficientes objetos en cada vaso, y de cada uno de ellos tome tres y ubíquelos en el recipiente del medio. Con esto, muestre que se representa la multiplicación 4\cdot3=12

División

Vacíe los vasos laterales y devuelva el proceso, es decir, uno por uno, vaya devolviendo los objetos a ellos desde el recipiente central, de modo que asocien este procedimiento con la división 12 :4=3

Experiencias de aprendizaje

EA11: jCómo dividir descomponiendo el dividendo? págs.76 a79

Objetivo: dividir descomponiendo aditivamente el dividendo.

Páginas 38y39

Orientaciones al docente

El objetivo de esta EA es plantear una estrategia de división que permite efectivamente resolverlas, pero que también apunta a aproximarse a la deducción del algoritmo que se basa en la descomposición. Por lo mismo, permita que sus estudiantes utilicen diferentes descomposiciones según les acomode para encontrar el resultado de la división y tengan la oportunidad de compararlas y discutir con sus compañeros y compañeras respecto de cuál les parece más fácil,intuitiva, etc.

En la sección Aplico y reflexiono es fundamental la reflexión que pueden hacer respecto de la descomposición escogida cuando la cifra de las decenas no puede dividirse en forma exacta por el divisor. Este procedimiento, además de acercarlos al uso del algoritmo, permite desarrollar su razonamiento matemático y estimular la actitud de abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

Experiencias de aprendizaje

EA12: jCómo dividir aplicando el algoritmo?págs.80 a 83

Objetivo: dividir aplicando el algoritmo.

Orientaciones al docente

El uso del algoritmo de la división corresponde a uno de los procedimientos que suelen presentar mayores dificultades a las y los estudiantes, pero cuyo uso es quizás más necesario ya que en sí misma la división es una operación compleja,que requiere de mecanismos sistemáticos cuando involucra valores en los que no es fácil ver a simple vista un resultado.Por lo mismo, es recomendable acompañar dedicadamente el proceso de sus estudiantes, identificando las dificultades que presenten y estando especialmente atento a sus dudas.

44



Unidad 1 · Números y operaciones. Patrones yálgebra