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LECcióN 3: Patrones numéricos, ecuaciones e inecuaciones

Propósito de la lección

En esta lección se busca que las y los estudiantes describan patrones numéricos presentes en tablas, que involucren adición, sustracción, multiplicación o división, y sean capaces de describirlos verbalmente. Esto motivará la necesidad de una simbolización adecuada, que lleva al planteamiento de ecuaciones e inecuaciones. Se busca que las y los estudiantes utilicen representaciones y metáforas -como las balanzas- para representar las situaciones, pero que a partir de ellas puedan avanzar en abstracción para describir los pasos de resolución y comprobar sus soluciones.

Pertinencia

Los objetivos de la lección, orientados a desarrollar el pensamiento abstracto y la generalización por parte de las y los estudiantes motivan que las EA de ella presenten contextos matemáticos o dispuestos explícitamente para el análisis. Se busca con esto reforzar la idea de que no se está buscando solo una respuesta a una pregunta-como en ocasiones se puede entender la resolución de problemas- sino que hacerse preguntas, observar y analizar.

Desarrollo de actitudes

Llegar a una respuesta numérica en un problema planteado puede generar discusiones respecto de la interpretación de los datos, pero el valor obtenido presenta la dicotomía de ser correcto o incorrecto. En cambio la observación, el descubrimiento de patrones y la discusión de estrategias de resolución siempre dejará abierta la posibilidad de encontrar diferencias en los planteamientos sin que necesariamente exista uno correcto o incorrecto. Así, favoreciendo el trabajo en grupos, se buscará que las y los estudiantes puedan expresar y escuchar ideas de forma respetuosa, justificando cuando corresponda sus posturas y buscando antes comprender las ideas de los demás que aferrarse a las propias.

Propuesta didáctica

La propuesta didáctica de la lección se basa en el uso de metáforas para representar situaciones, que permiten comprender mejor los conceptos involucrados y avanzar progresivamente en la formalización de ellos. Para lograrlo,son fundamentales las preguntas planteadas que apuntan a la metacognición de las y los estudiantes, motivando la reflexión permanente respecto de cómo plantean las situaciones y qué relaciones pueden establecer. Un aspecto fundamental en esto será el trabajo colaborativo a través de la discusión grupal, a fin de que las y los estudiantes puedan enriquecerse del aporte de otros, a la vez que la expresión de sus propis ideas se convierte en una gran posibilidad de estructurarlas y expresarlas.

Desarrollo de la unidad

Fundamentos de la lección

Objetivo de la lección	Conocimientos previos necesarios
Identificar y describir patrones numéricos en tablas que invo- lucren una operación, de manera manual y/o usando software educativo. Resolver ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren	Generar, describir y registrar patrones numéricos, usando una variedad de estrategias en tablas del 10o, de manera manual y/o con software educativo. Resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y
adiciones y sustracciones, comprobando los resultados en forma pictórica y simbólica del O al 10O, aplicando las relaciones inver- sas entre la adición y la sustracción.	sustracciones y un símbolo geométrico que represente un número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100.

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Unidad 1 · Números y operaciones. Patrones y álgebra