Página — Matematica 4 (pág. 60)

Es fundamental que permanentemente haga relaciones con las EA anteriores a fin de que sus estudiantes puedan relacionarlas con el procedimiento que realizan aquí, y puedan comprender la justificación de cada paso. Si lo considera necesario, puede invertir el orden propuesto en las actividades de manera que primero realicen la división con el apoyo de los bloques multibase y luego justifiquen el algoritmo en base al procedimiento que hayan utilizado, aunque para esto será preciso primero que se acuerde con el curso el procedimiento que corresponde al algoritmo. Sea que realice la actividad con los bloques antes o después, es importante que se relaciones adecuadamente ambas actividades,es decir, que sus estudiantes sean capaces de justificar en ambas direcciones los procedimientos, es decir, el uso del algoritmo a partir de los bloques, y el uso de los bloques a partir del algoritmo.

Experiencias de aprendizaje

EA13: jEn qué consiste la propiedad del O y la del 1 en la multiplicación y la del 1 en la división?

págs.84y 85

Objetivo: comprender la propiedad del O y del 1 en la multiplicación y la del 1 en la división.

Orientaciones al docente

Las propiedades analizadas en esta EA pueden justificarse en este nivel de manera intuitiva, basándose incluso en interpretaciones lingüísticas tales como "una vez cinco es cinco", "cero veces cuatro es cero"y"nueve dividido en una parte es 9". Sin embargo, es conveniente que el docente comprenda la naturaleza de estos resultados a partir de la formulación teórica. En este sentido conviene aclarar que:

• Por definición, 1 es el neutro multiplicativo.

•La división, en este sentido, no constituye en sí misma una operación sino que es la inversa de la multiplicación. Dividir por 1 corresponde a multiplicar por el inverso de 1, que es 1.

O no es, siempre, la"ausencia de cantidad", como usualmente se interpreta en lo numérico, sino el neutro aditivo. Es decir, el valor que sumado a cualquier otro no lo cambia. Así, la propiedad del O como elemento absorbente en la multiplicación se interpreta a partir de la propiedad distributiva. Por ejemplo, para cualquier número a, se tiene que:

a+0=a

Multiplicando ambos lados de la igualdad por un b, distinto de cero, se tiene:

b(a+0)=ba []b(a+0)=ba

Aplicando la propiedad distributiva

ba+bo=ba

Yan loque,necesariamentet O=0

Observe que en la actividad 3, en algunas ocasiones, las propiedades vistas se aplican en forma indirecta, por ejemplo para el caso 27:27. Observe si, al justificar, sus estudiantes son capaces de hacer la relación de que están buscando un número que, multiplicado por el divisor, sea igual a 27. Posiblemente no sea esa la primera interpretación que harán; si no es el caso permítales reflexionar respecto de ello y comprenderla también como una justificación.

Experiencias de aprendizaje

EA14: jCómo estimar productos y cocientes?págs.86y 87

Objetivo: estimar productos y cocientes.

L Página 43

Orientaciones al docente

Al igual que como se mencionó para el caso de las estimaciones de adiciones y sustracciones, la estimación de resultados de multiplicaciones y divisiones corresponde a un aspecto fundamental en la alfabetización matemática que se pretende desarrollar en las y los estudiantes, ya que la mayor parte del tiempo es esta la forma en que se relacionan cuantitativamente con la realidad, leen y reciben información y la manipulan. Por lo mismo, es fundamental que preste especial atención a la reflexión que realicen respecto de los casos en los que utilizar aproximaciones y si realizarlas por exceso 0 por defecto, según la necesidad y el contexto en que se encuentren. Como también se mencionó en la estimación de adiciones y sustracciones, es importante aclarar a las y los estudiantes que, no por tratarse de un resultado variable, y por definición no único, se trata de un procedimiento que no respete ciertas normas. En este sentido, explicite lo planteado luego de la primera actividad, respecto de que no se debe redondear el divisor.

En coherencia con la idea de aproximar, estimule a sus estudiantes a utilizar estrategias de cálculo mental al calcular sus estimaciones; tiene poco sentido utilizar estimaciones si los cálculos pueden ser realizados utilizando lápiz y papel o calculadora. Estimar se trata de una tarea esencialmente mental y rápida, por lo que si bien pueden luego comprobar lo acertado o no de su estimación utilizando los algoritmos respectivos, el procedimiento inicial debe realizarse con las estrategias vistas.



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Matemática·4.° básico