Página — Matematica 4 (pág. 66)

Experiencias de aprendizaje

EA4: iCómo resolver una ecuación? págs.102 a105Objetivo: resolver una ecuación.

Páginas £51 y 52

Orientaciones al docente

Antes de comenzar esta EA debe recordar que existen variados métodos de resolución de ecuaciones lineales, por ejemplo:

• Técnicas de recubrimiento (cubrir datos).

• Resolución hacia atrás.

Sustitución por prueba y error (tanteo).

•Uso de tablas de valores.

Sin embargo la resolución formal de ecuaciones lineales con una incógnita corresponde a la de operar en ambos lados de la igualdad que es el proceso para encontrar la solución de una ecuación. Esta resolución utiliza diferentes propiedades, pero en esta etapa se utiliza básicamente la propiedad uniforme, es decir si se suma o resta un mismo número en ambos lados de la igualdad esta se mantiene.

Bajo este método de resolución es que la representación de la balanza permite lograr que las y los estudiantes relacionen la noción de equilibrio con la noción de igualdad, y el concepto de ecuaciones como relaciones entre algo desconocido y algo conocido. Así, en todas las ecuaciones que se encuentran en las actividades de esta EA, se debe insistir en la analogía de la ecuación y la balanza, además solicite permanentemente a sus estudiantes que describan cómo despejan la incógnita en la balanza y cómo lo hacen en la ecuación.

Links de interés

En la web puede encontrar diversas páginas en las que se puede resolver ecuaciones lineales. Para acceder a una de ellas visite la página http://codigos.auladigital.cl e ingrese el código18GM4B051A

En estas páginas sus estudiantes podrán escribir la ecuación de la misma forma como la escriben en papel, además se puede observar la ubicación de la respuesta en la recta numérica de manera que sus estudiantes puedan analizar el resultado de manera gráfica.

Matemática en acción págs.106 y107

Objetivo: construir tiras de papel para resolver ecuaciones.

Orientaciones al docente

La actividad planteada brinda la posibilidad de relacionar la resolución de ecuaciones con un proceso mecánico de deslizamiento. En este caso se trata de un procedimiento de cálculo sencillo, pero puede explicar a sus estudiantes que,antes del desarrollo de las calculadoras de bolsillo, instrumentos como este eran la única forma de agilizar los procedimientos de cálculo.

Puede profundizar con esta actividad solicitando a sus estudiantes que justifiquen con sus palabras por qué el procedimiento funciona. Para esto, pueden apoyarse en la interpretación de la ecuación en términos de "avanzar y retroceder". En este caso, se avanzó una cantidad x de metros,luego 5 metros más, para completar 12 metros. Podrán asíobservar que la cantidad de metros que habría que retroceder desde los 12 metros para llegar a los 5 corresponde a la solución de la ecuación.

Conviene pedir a sus estudiantes que sus respuestas a las preguntas b. y c. sean redactadas previamente y luego leídas,para fomentar el uso del lenguaje y permitirles ser rigurosos en sus explicaciones. Respecto de la pregunta b., puede ser conveniente acotar la pregunta a los tipos de ecuaciones que han visto hasta ahora; aproveche la oportunidad para comprobar cómo las describen, felicite especialmente a quienes sean capaces de hacerlo en lenguaje matemático. Precise también si la pregunta planteada se referirá las tiras de papel construidas específicamente en esta actividad (con los números dados) o bien con tiras de papel en general, con las modificaciones adecuadas en casa caso. En el primer caso,pueden profundizar en el análisis respecto de cuáles podrían ser los mayores valores involucrados. Para la pregunta c., solicíteles que justifiquen construyendo las tiras modificadas,y comprueben en forma concreta lo planteado.

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Matemática·4.º básico