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Matematica 4° · Cartilla
Libro de Matemática 4 grado

MinEducación

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Encontremos valores costantes: la letra pi

📄 teoria matematica 🎓 primaria · 4° Primaria Colombia 🇨🇴 CO 🗣 Español
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📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 116

Matematica 4° · Cartilla

Guía 19C: historia del número pi: egipcios, babilonios, chinos y griegos hallaron que la circunferencia mide '3 veces y un poquito' el diámetro; Arquímedes estableció 3 1/7 y la letra π (se lee 'pi') representa esta constante.

Contenido de la página

Guía 19C — Encontremos valores costantes

Los egipcios, babilonios, chinos, griegos y otros pueblos encontraron que no importaba el tamaño del círculo de la circunferencia, la longitud de su circunferencia era "3 veces y un poquito" más que su diámetro. Uno de los valores que se destaca es el de Arquímedes porque estableció el valor 3\frac{1}{7}, estudiado en esta guía. Los matemáticos han buscado los valores de las cifras decimales; actualmente y con ayuda del computador han calculado más de 10.000 cifras decimales.

Los matemáticos utilizan la letra \pi para representar el valor de este número.

  • \pi se lee "Pi".
  • Significa periphereia: perímetro de un círculo.

Mariana: Alejo, estoy sorprendida con esta relación que hemos encontrado entre la longitud de la circunferencia y el diámetro. Cómo es posible que a pesar de toda la variedad de circunferencias que podemos imaginar en el mundo, en todo eso que hay en la naturaleza, en los animales, en las cosas que fabricamos, en la arquitectura, en las máquinas, etc., en fin en todo lo imaginable, uno vaya y mida perímetro y diámetro y, repito, a pesar de las diferencias, siempre la relación entre perímetro y diámetro sea la misma.

Alejo: Sí Mariana, interesante, que en el fondo de tanta variedad se pueda encontrar que hay algo que permanece constante, que se mantiene invariable.

Diagrama

timeline
  title Historia del número pi
  Pueblos antiguos : Egipcios, babilonios, chinos y griegos: la circunferencia mide 3 veces y un poquito el diámetro
  Arquímedes : Establece el valor 3 1/7
  Actualidad : Con computadores se han calculado más de 10.000 cifras decimales

Fórmulas y ecuaciones

\frac{\text{perímetro}}{\text{diámetro}} \approx \pi \approx 3.14

Glosario (4)

$\pi$ (pi)
Letra griega con la que los matemáticos representan la constante que relaciona el perímetro de un círculo con su diámetro; se lee 'pi'.
Periphereia
Palabra griega que significa perímetro de un círculo; de ella viene el símbolo $\pi$.
Valor constante
Número que no cambia; la relación entre perímetro y diámetro de cualquier circunferencia es constante.
Arquímedes
Matemático griego que estableció el valor $3\frac{1}{7}$ para la relación entre circunferencia y diámetro.

Temas y conceptos clave

Historia del número piEl valor de ArquímedesEl símbolo πnúmero $\pi$Arquímedes$3\frac{1}{7}$constanteperiphereiacifras decimalesegipcios, babilonios, chinos y griegos

Fuentes y referencias

  • http://mimosa.pntic.mec.es/~jgamez53/matema/conocer/arquimedes.htm

Pídela y la resolveremos antes. Sin registro.

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Figuras de la página (4)

Grabado de Arquímedes trabajando con compás, con la dirección http://mimosa.pntic.mec.es/~jgamez53/matema/conocer/arquimedes.htm al pie.
Figura 1 image
La letra griega π en grande con dos globos: 'Se lee Pi' y 'Significa periphereia, perímetro de un círculo'.
Figura 2 image
Los personajes infantiles Mariana (asombrada) y Alejo conversando sobre la constante.
Figura 3 image
Figura 4 de Matematica 4° · Cartilla
Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Quién descubrió el valor 3 1/7 de pi?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué significa la letra π?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué la relación entre perímetro y diámetro es constante?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Relación perímetro ÷ diámetro ≈ 3.14 (páginas anteriores)
Siguiente tema sugerido
Uso de la fórmula P = pi × d para calcular perímetros
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1537 caracteres

Encontremos valores costantes

Los egipcios, babilonios, chinos, griegos y otros pueblos encontraron que no importaba el tamaño del círculo de la circunferencia, la longitud de su circunferencia era "3 veces y un poquito"más que su diámetro. Uno de los valores que se destaca es el de Arquímedes porque estableció el valor 3 I, estudiado en esta guía. Los matemáticos han buscado los valores de las cifras decimales, actualmente y con ayuda del computador, han calculado más de 1O.O0O cifras decimales.

Los matemáticos utilizan la letra π para representar el valor de este número.

Significa periphereia,perímetro de un círculo.

Alejo, estoy sorprendida con esta relación que hemos encontrado entre la longitud de la circunferencia y el diámetro. Cómo es posible que a pesar de toda la variedad de circunferencias que podemos imaginar en el mundo, en todo eso que hay en la naturaleza, en los animales, en las cosas que fabricamos, en la arquitectura, en las máquinas, etc., en fin en todo la imaginable, uno vaya y mida perímetro y diámetro y, repito, a pesar de las diferencias, siempre la relación entre perímetro y diámetro sea la misma.

Sí Mariana, interesante, que en el fondo de tanta variedad se pueda encontrar que hay algo que permanece constante, que se mantiene invariable.

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http://mimosa.pntic.mec.es/igomez53/matema/conocer/arquimedes.htm

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