Teoría: la fórmula

La constante entre el perímetro de la circunferencia y la longitud del diámetro es muy útil: permite hallar el perímetro sin medirlo directamente, a partir del diámetro o del radio. El perímetro de la circunferencia es:

P = 3.14 \times D

donde P es el perímetro y D el diámetro. A una expresión como ésta se llama fórmula: es un procedimiento para obtener un valor a partir de otros que no se conocen pero se pueden conocer en cada situación particular. En este caso, el valor de P se calcula multiplicando 3.14 por el valor del diámetro de la circunferencia.

Calcula el perímetro de la circunferencia que tiene:

Encuentra la longitud del diámetro de una circunferencia cuyo perímetro sea aproximadamente 6.3 \, \text{cm}.

1. En la fórmula despejo el diámetro: como P = 3.14 \times D, entonces D = \frac{P}{3.14}.
2. Sustituyo: D = \frac{6.3}{3.14} \approx 2.
3. Compruebo con la fórmula: P = 3.14 \times 2 = 6.28 \approx 6.3 \, \text{cm}.

Se quiere forrar con papel tarros en forma de cilindro como los de la figura. Dibuja la forma del pedazo de papel que recortarías y las medidas. Sólo se forra la superficie curva, no se forran ni la base, ni la tapa.

Datos del tarro: altura 24 \, \text{cm} y diámetro 21 \, \text{cm}.

1. Al desenvolver la superficie curva del cilindro se obtiene un rectángulo.
2. La altura del rectángulo es la altura del tarro: 24 \, \text{cm}.
3. El largo del rectángulo debe rodear todo el borde del tarro, es decir, la circunferencia de la base: P = 3.14 \times D = 3.14 \times 21 = 65.94 \, \text{cm}.
4. Dibujo del pedazo: rectángulo de 65.94 \, \text{cm} de largo por 24 \, \text{cm} de alto (se puede redondear a 66 \, \text{cm} \times 24 \, \text{cm} para dejar un pequeño margen de pegado).