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Matematica 4° · Cartilla
Libro de Matemática 4 grado

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Cubos por capas en una caja y volumen de dos cajas en forma de prisma

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 4° Primaria Colombia 🇨🇴 CO 🗣 Español
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Respuesta rápida

  1. Cada capa: 4 \times 4 = 16 cubos; caben 3 capas; llena: 48 cubos. 7. Bandeja 4 \times 6 \times 1: 24\,\text{cm}^3; caja 3 \times 3 \times 3: 27\,\text{cm}^3; mayor volumen: la caja cúbica.
📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 56

Matematica 4° · Cartilla

6
Ejercicio 6

Enunciado: Orlando retiró algunos cubos de esta caja. ¿Cuántos cubos hay en cada capa? ¿Cuántas capas caben en total? Cuando la caja estaba llena, ¿cuántos cubos había en total?

  1. Cada capa (piso) de la caja se forma con cubos acomodados en filas y columnas. Según el dibujo, la base de la caja mide 4 cubos de ancho por 4 cubos de fondo: 4 \times 4 = 16 cubos por capa.
  2. La caja admite 3 capas de altura: 3 capas caben en total.
  3. Cuando la caja estaba llena había: 16 \times 3 = 48 cubos.
  4. Orlando retiró los cubos de parte de la última capa: en el dibujo quedan 2 capas completas y parte de la tercera, más los cubos que Orlando tiene en las manos y en el montón.

Verificación: 48 \div 16 = 3 capas, que es justamente la altura de la caja en cubos.

Respuesta

hay 16 cubos en cada capa, caben 3 capas y, llena, la caja tenía 16 \times 3 = 48 cubos.

7
Ejercicio 7

Enunciado: Hagan dos cajas en forma de prisma con dimensiones aproximadas a las de las figuras. ¿Cuál de las dos cajas tiene mayor volumen en su interior?

Sugerencia del libro: consigan cajas de fósforos o dados, llénenlas con estos objetos y utilicen este hecho para comparar los volúmenes.

a
Parte 7.a

Caja baja (bandeja)

La primera caja mide 4 \, \text{cm} de ancho, 6 \, \text{cm} de largo y 1 \, \text{cm} de alto. Con cubos de 1 \, \text{cm} de lado:

  1. En cada capa caben 4 \times 6 = 24 cubos de 1 \, \text{cm}^{3}.
  2. Como tiene 1 \, \text{cm} de alto, solo cabe 1 capa.
  3. Volumen interior: V_{1} = 4 \times 6 \times 1 = 24 \, \text{cm}^{3}.
Respuesta

la bandeja almacena 24 cubos de 1 \, \text{cm} de lado, es decir, 24 \, \text{cm}^{3}.

b
Parte 7.b

Caja cúbica

La segunda caja mide 3 \, \text{cm} de ancho, 3 \, \text{cm} de largo y 3 \, \text{cm} de alto. Con cubos de 1 \, \text{cm} de lado:

  1. En cada capa caben 3 \times 3 = 9 cubos.
  2. Como tiene 3 \, \text{cm} de alto, caben 3 capas.
  3. Volumen interior: V_{2} = 3 \times 3 \times 3 = 27 \, \text{cm}^{3}.
Respuesta

la caja cúbica almacena 27 cubos de 1 \, \text{cm} de lado, es decir, 27 \, \text{cm}^{3}.

c
Parte 7.c

Comparación

27 > 24, así que la caja cúbica de 3 \, \text{cm} tiene mayor volumen en su interior que la bandeja de 4 \times 6 \times 1 \, \text{cm}, aunque la bandeja sea más larga. Comprobación con la sugerencia: llenando ambas con dados, en la bandeja caben 24 dados y en la caja cúbica 27 dados.

Respuesta

tiene mayor volumen interior la caja cúbica: 27 \, \text{cm}^{3} frente a 24 \, \text{cm}^{3} de la bandeja.

Contenido de la página

Guía 14A. Estudiemos el volumen de los cuerpos (continuación)

6. Orlando retiró algunos cubos de esta caja.

(Figura: caja con cubos de colores: una parte alta de 3 capas y otra rebajada de 1 capa; un niño retira cubos y los acumula a un lado. Un personaje pregunta: ¿Cuántos cubos hay en cada capa? ¿Cuántas capas caben en total?)

Cuando la caja estaba llena, ¿cuántos cubos había en total? Trabajen en sus cuadernos.

7. Hagan dos cajas en forma de prisma con dimensiones aproximadas a las de las figuras.

(Figuras: bandeja de 4 \, \text{cm} de ancho, 6 \, \text{cm} de largo y 1 \, \text{cm} de alto; caja cúbica de 3 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm}.)

¿Cuál de las dos cajas tiene mayor volumen en su interior? Sugerencia: consigan cajas de fósforos o dados, llénelos con estos objetos y utilicen este hecho para comparar los volúmenes.

(Icono lateral: «Presenta tu trabajo al profesor».)

Tabla

Caja Largo Ancho Alto Volumen
Bandeja 6\,\text{cm} 4\,\text{cm} 1\,\text{cm} 24\,\text{cm}^{3}
Caja cúbica 3\,\text{cm} 3\,\text{cm} 3\,\text{cm} 27\,\text{cm}^{3}

Fórmulas y ecuaciones

\text{Cubos por capa} = \text{columnas} \times \text{filas}

\text{Cubos totales} = \text{cubos por capa} \times \text{número de capas}

16 \times 3 = 48 \text{ cubos}

V_{1} = 4 \times 6 \times 1 = 24 \, \text{cm}^{3}

V_{2} = 3 \times 3 \times 3 = 27 \, \text{cm}^{3}

Glosario (3)

Capa
Piso de cubos que cubre todo el fondo de la caja; varias capas apiladas llenan la caja.
Prisma rectangular
Cuerpo geométrico con caras rectangulares, como una caja; su volumen es largo × ancho × alto.
Volumen interior
Espacio disponible dentro de una caja, medido por la cantidad de cubos que caben.

Temas y conceptos clave

Volumen por conteo de capasVolumen interior de cajasComparación de volúmenescapa de cubosfilas y columnascentímetro cúbicoprisma rectangularcubo
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Caja con cubos de colores (naranja, verde azulado, morado): parte izquierda con 3 capas y derecha rebajada a 1 capa; un niño retira cubos y una niña pregunta cuántos cubos hay por capa y cuántas capas caben.
Figura 1 image
Dos cajas prismáticas: bandeja de 4 cm × 6 cm × 1 cm y caja de 3 cm × 3 cm × 3 cm, con las medidas señaladas con flechas.
Figura 2 image
Figura 3 de Matematica 4° · Cartilla
Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula cuántos cubos caben en una caja?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué volumen tiene una caja de 3 por 3 por 3 centímetros?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Una caja más larga puede tener menos volumen que una cúbica?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Conteo de cubos en filas y columnas
  • • Multiplicación de dos y tres factores
  • • Noción de volumen como espacio interior
Siguiente tema sugerido
El centímetro cúbico y la fórmula del volumen: largo × ancho × alto
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 542 caracteres

Orlando retiró algunos cubos de esta caja.

Cuando la caja estaba llena, acuántos cubos habia en total?Trabajen en sus cuadernos.

  1. Hagan dos cajas en forma de prisma con dimensiones aproximadas a las de las figuras.

Cuál de las dos cajas tiene mayor volumen en su interior2Sugerencia: consigan cajas de fósforos o dados, llénenlos con estos objetos y utilicen este hecho para comparar los volumenes.

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Matemáticas

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