Haz lo que se te pide: lee la gráfica y contesta qué altura tiene el nivel cuando se llenan 8, 10, 12, 3, 7 y 8 canecas y media; decide si con la melaza inicial se pueden vender 13 canecas; di entre qué valores varía el nivel de la melaza y qué valores puede tomar el número de canecas.

8 18, 10 10, 12 2, 3 38, 7 22, 8,5 16 cm; no alcanzan para 13 canecas

Libro de Matemática 4 grado

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Leer la gráfica del nivel de la melaza según las canecas

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 4° Primaria Colombia 🇨🇴 CO 🗣 Español

Página 85

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Respuesta rápida

8 canecas: 18 cm; 10: 10 cm; 12: 2 cm; 3: 38 cm; 7: 22 cm; 8.5: 16 cm. No se pueden vender 13 canecas (necesitarían 52 cm). El nivel varía de 50 cm hacia abajo (hasta 2 cm en la gráfica); las canecas son enteros de 0 a 12.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 85

Matematica 4° · Cartilla

Ejercicio 1

Paso 7 — En este caso se pueden unir los puntos con una línea

Los puntos $(0, 50)$ , $(2, 42)$ , $(4, 34)$ , $(6, 26)$ , $(8, 18)$ , $(10, 10)$ y $(12, 2)$ quedan alineados.
Unirlos con una línea ayuda a la vista a identificar una forma: aquí es una recta que baja.
Hacer la gráfica de la variación de dos magnitudes es muy útil porque muestra una forma; otras magnitudes que varían de otra forma darán líneas distintas.

Ejercicio 2

— Haz lo que se te pide

Parte 2.a

Lee la gráfica y contesta qué altura tiene el nivel de la melaza cuando se llenan:

Ejercicio 8

canecas.** Punto de la gráfica: $(8, 18)$. Compruebo con la regla: $50 - 4 \times 8 = 50 - 32 = 18$.

Respuesta: $18 \, \text{cm}$ .

Respuesta

$18 \, \text{cm}$ .

Ejercicio 10

canecas.** Punto: $(10, 10)$. Compruebo: $50 - 4 \times 10 = 50 - 40 = 10$.

Respuesta: $10 \, \text{cm}$ .

Respuesta

$10 \, \text{cm}$ .

Ejercicio 12

canecas.** Punto final de la línea: $(12, 2)$. Compruebo: $50 - 4 \times 12 = 50 - 48 = 2$.

Respuesta: $2 \, \text{cm}$ .

Respuesta

$2 \, \text{cm}$ .

Ejercicio 3

canecas.** No aparece en la tabla, pero está sobre la línea; con la regla: $50 - 4 \times 3 = 50 - 12 = 38$.

Respuesta: $38 \, \text{cm}$ .

Respuesta

$38 \, \text{cm}$ .

Ejercicio 7

canecas.** Con la regla: $50 - 4 \times 7 = 50 - 28 = 22$.

Respuesta: $22 \, \text{cm}$ .

Respuesta

$22 \, \text{cm}$ .

Ejercicio 8

canecas y media.** Media caneca hace bajar la mitad de $4 \, \text{cm}$, o sea $2 \, \text{cm}$: $50 - 4 \times 8 - 2 = 18 - 2 = 16$.

Respuesta: $16 \, \text{cm}$ .

Parte 8.b

¿Con la cantidad de melaza con la que empieza el tendero, podría vender 13 canecas?

Cada caneca equivale a $4 \, \text{cm}$ de nivel, así que $13$ canecas necesitan $4 \times 13 = 52 \, \text{cm}$ .
El tanque solo inicia con $50 \, \text{cm}$ : $52 > 50$ .
Con $12$ canecas quedan $2 \, \text{cm}$ , que no alcanzan para una caneca más.

Respuesta

no, solo puede vender $12$ canecas completas.

Parte 8.c

¿De qué valor a qué valor varía la magnitud "nivel de la melaza"?

Al empezar la venta el nivel vale $50 \, \text{cm}$ , su valor mayor.
Sobre la línea de la gráfica baja hasta $2 \, \text{cm}$ cuando se llenan $12$ canecas; podría llegar a $0 \, \text{cm}$ solo si se agotara la melaza, pero entonces ya no alcanzaría para canecas completas.

Respuesta

varía desde $50 \, \text{cm}$ (inicio) hacia abajo; en la gráfica llega hasta $2 \, \text{cm}$ .

Parte 8.d

¿Cuáles son los valores que puede tomar la magnitud "número de canecas"?

Las canecas se cuentan una por una: solo toman valores enteros.
Pueden ser $0, 1, 2, 3, \ldots$ hasta $12$ , que es lo máximo que permite la melaza del tanque.

Respuesta

los enteros desde $0$ hasta $12$ .

Contenido de la página

Paso 7: en este caso se pueden unir los puntos con una línea. Hacerlo ayuda a la vista a identificar una forma.

Variación del nivel de la melaza en relación con el número de canecas. La gráfica une los puntos $(0, 50)$ , $(2, 42)$ , $(4, 34)$ , $(6, 26)$ , $(8, 18)$ , $(10, 10)$ y $(12, 2)$ con una línea roja que baja. Globo: Hacer la gráfica de la variación de dos magnitudes es muy útil porque nos muestra una forma. Tendremos la oportunidad de hacer gráficas de otras magnitudes que varían de otra forma, por lo que la línea que une los puntos toma formas distintas.

Trabaja solo

2. Haz lo que se te pide.

Lee la gráfica y contesta qué altura tiene el nivel de la melaza cuando se llenan: 8 canecas, 10 canecas, 12 canecas, 3 canecas, 7 canecas, 8 canecas y media.
¿Con la cantidad de melaza con la que empieza el tendero, podría vender 13 canecas?
¿De qué valor a qué valor varía la magnitud "nivel de la melaza"?
¿Cuáles son los valores que puede tomar la magnitud "número de canecas"?

página 85 de 140 — Guía 16 B.

Ejemplos resueltos

¿Qué altura corresponde a 8 canecas y media?

Cada caneca baja $4 \, \text{cm}$ ; media caneca baja $2 \, \text{cm}$ . Con 8 canecas el nivel es $18 \, \text{cm}$ y con media más: $18 - 2 = 16 \, \text{cm}$ .

Diagrama

xychart-beta
    title "Variación del nivel de la melaza en relación con el número de canecas"
    x-axis "Número de canecas" [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12]
    y-axis "Nivel de la melaza (cm)" 0 --> 55
    line [50, 42, 34, 26, 18, 10, 2]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{altura (cm)} = 50 - 4 \times \text{número de canecas}$

50 - 4 $\times$ 8 = 18

50 - 4 $\times$ 10 = 10

50 - 4 $\times$ 12 = 2

50 - 4 $\times$ 3 = 38

50 - 4 $\times$ 7 = 22

50 - 4 $\times$ 8{,}5 = 16

4 $\times$ 13 = 52 > 50

Glosario (3)

Línea de la gráfica: Trazo que une los puntos y permite leer valores que no están en la tabla.
Valor intermedio: Valor entre dos datos de la tabla, como el nivel para 3 o 7 canecas.
Rango de variación: Conjunto de valores entre los que se mueve una magnitud: el nivel va de 50 cm hacia abajo y las canecas de 0 a 12.

Preguntas para practicar

¿De qué valor a qué valor varía la magnitud 'nivel de la melaza'?

Empieza en 50 cm, su valor máximo, y disminuye constantemente; en la gráfica baja hasta 2 cm con 12 canecas y llegaría a 0 cm solo si la melaza se agotara por completo.

¿Cuáles son los valores que puede tomar la magnitud 'número de canecas'?

Los números enteros de 0 a 12, porque las canecas se cuentan completas y la melaza del tanque solo alcanza para 12.

Temas y conceptos clave

Paso 7: unir los puntos con una líneaLectura de la gráfica canecas-nivelRango de variación de las magnitudeslínea que une los puntosvalores intermediosvalor máximo y mínimovalores enterosrestricción de la situación

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Recuadro morado con el Paso 7: gráfica de línea roja descendente que une (0, 50) hasta (12, 2), con líneas punteadas de referencia, y globo sobre la utilidad de las gráficas. — Figura 1 image

Seis etiquetas con check verde: 8 canecas, 10 canecas, 12 canecas, 3 canecas, 7 canecas, 8 canecas y media. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se lee un valor intermedio en la gráfica, como el de 3 canecas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué no puede venderse una caneca número 13?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué valores puede tomar el nivel de la melaza?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Gráfica de los pasos 4 a 6
• Regla altura = 50 − 4 × canecas
• Multiplicar por números del 1 al 13

Siguiente tema sugerido

Gráficas de otras variaciones de magnitudes

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 613 caracteres

Paso 7: en este caso se pueden unir los puntos con una linea.Hacerlo ayuda a la vista a identificar una forma.

2. Haz lo que se te pide.

Lee la gráfica y contesta qué altura tiene el nivel de la melaza cuando se llenan:

Con la cantidad de melaza con la que empieza el tendero, podría vender 13 canecas?

De qué valor a qué valor varía la magnitud"nivel de la melaza"?

Cuáles son los valores que puede tomar la magnitud "número de canecas"?

Variación del nivel de la melaza en relación con el número de canecas

![](page=0,bbox=[283, 350, 1082, 784])

![](page=0,bbox=[263, 976, 1096, 1143])

Guía 16 B

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