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Matematica 4° · Cartilla
Libro de Matemática 4 grado

MinEducación

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Practiquemos la interpretación de gráficas

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 4° Primaria Colombia 🇨🇴 CO 🗣 Español
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Respuesta rápida

Los puntos (0,120), (10,110), (20,100), (30,90), (40,80), (50,70) forman una recta que, extendida, corta el eje horizontal en 120 canecas (nivel 0 cm).

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 89

Matematica 4° · Cartilla

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Ejercicio 1

Reproduce la gráfica y extiende la línea que resulta de unir los puntos hasta que corte el eje horizontal. Puedes hacerla en papel milimetrado (que marca cada milímetro y, con líneas más gruesas, los centímetros) o en papel cuadriculado.

  1. Ubico los puntos de la gráfica «Nivel de melaza respecto al número de canecas que se llenan»: (0, 120), (10, 110), (20, 100), (30, 90), (40, 80) y (50, 70), donde el eje horizontal es el número de canecas y el vertical el nivel de melaza en centímetros.
  2. Al unir los puntos observo que por cada 10 canecas llenadas el nivel baja 10 \, \text{cm}: la variación es regular.
  3. Extiendo la recta con la misma regla: de (50, 70) pasa a (60, 60), (70, 50), (80, 40), (90, 30), (100, 20), (110, 10) y sigue bajando.
  4. Calculo dónde el nivel llega a 0 \, \text{cm}: desde (0, 120) el nivel baja 1 \, \text{cm} por cada caneca, entonces 120 \div 1 = 120 canecas hacen que el nivel llegue a cero.
  5. Compruebo en el dibujo: la recta prolongada corta el eje horizontal exactamente en 120 canecas.

Conceptos de la página

  1. Papel milimetrado: papel que marca cada milímetro con líneas finas y cada centímetro con líneas más gruesas; permite medir y graficar con mayor precisión que el papel cuadriculado común.
  2. Gráficas cartesianas: así se llaman gráficas como la de la melaza, formadas por puntos ubicados sobre dos ejes perpendiculares que se cortan en el origen.
  3. Eje vertical o eje de los "y": el eje de arriba hacia abajo; aquí representa el nivel de melaza en centímetros.
  4. Eje horizontal o eje de los "x": el eje de izquierda a derecha; aquí representa el número de canecas.

Respuesta orientativa: para reproducir la gráfica se marcan los puntos dados, se unen con una recta y se extiende hasta el eje horizontal; el corte ocurre en 120 canecas.

Respuesta

la recta extendida corta el eje horizontal en 120 canecas; es decir, el nivel de melaza llega a 0 \, \text{cm} cuando se han llenado 120 canecas.

Contenido de la página

Guía 17 B — Practiquemos la interpretación de gráficas

Trabaja solo

  1. Reproduce la gráfica y extiende la línea que resulta de unir los puntos hasta que corte el eje horizontal. Si puedes hacer la gráfica en papel milimetrado mucho mejor, pues esto te permite medir con mayor precisión, pero si no tienes forma de conseguir este papel la puedes hacer en papel cuadriculado.

Imagen: hoja de papel milimetrado con ejes marcados de 0 a más de 20 en el eje horizontal y 0, 20, 40 en el vertical.

Cuadro informativo: El papel milimetrado, como su nombre lo indica, marca cada milímetro. En líneas un poco más gruesas marca los centímetros.

Nivel de melaza respecto al número de canecas que se llenan

Gráfica cartesiana: eje vertical Nivel melaza (cm) de 20 en 20 hasta 120; eje horizontal Número de canecas de 10 en 10 hasta 60. Puntos marcados en (0, 120), (10, 110), (20, 100), (30, 90), (40, 80), (50, 70), unidos por una recta roja que baja.

Cuadro informativo: A gráficas como éstas se les llama gráficas cartesianas.

Globos de diálogo: Eje vertical o eje de los "y" y Eje horizontal o eje de los "x".

Tabla

Número de canecas 0 10 20 30 40 50 60 80 100 120
Nivel de melaza (cm) 120 110 100 90 80 70 60 40 20 0

Diagrama

xychart-beta
    title "Nivel de melaza según el número de canecas que se llenan"
    x-axis "Número de canecas" [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100, 120]
    y-axis "Nivel melaza (cm)" 0 --> 130
    line [120, 110, 100, 90, 80, 70, 60, 40, 20, 0]

Fórmulas y ecuaciones

\text{nivel de melaza} = 120 \, \text{cm} - 1 \, \text{cm por cada caneca llenada}

\text{nivel (cm)} = 120 - 1 \times \text{número de canecas}

(0,120),\,(10,110),\,(20,100),\,(30,90),\,(40,80),\,(50,70)

Glosario (4)

Gráfica cartesiana
Gráfica formada por puntos ubicados en un plano con dos ejes perpendiculares: uno horizontal (x) y uno vertical (y).
Eje de los "y"
Eje vertical de la gráfica; en este caso muestra el nivel de melaza en centímetros.
Eje de los "x"
Eje horizontal de la gráfica; en este caso muestra el número de canecas.
Papel milimetrado
Papel cuadriculado que marca cada milímetro y resalta los centímetros con líneas más gruesas, para graficar con precisión.

Preguntas para practicar

¿Qué significa el punto donde la recta corta el eje horizontal?

Significa que el nivel de melaza llega a 0 cm cuando se han llenado 120 canecas: el recipiente queda vacío.

Temas y conceptos clave

Gráficas cartesianasInterpretación de gráficasVariación decrecientegráfica cartesianaeje de los xeje de los ypapel milimetradocorte con el eje horizontalvariación regular
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (4)

Rótulo verde triangular Guía 17 B.
Figura 1 image
Hoja de papel milimetrado inclinada con ejes graduados (0 a 20 y más en horizontal; 0, 20, 40 en vertical).
Figura 2 image
Cuadro rosa con la explicación del papel milimetrado.
Figura 3 image
Gráfica cartesiana del nivel de melaza respecto al número de canecas, con recta roja decreciente y puntos morados.
Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es una gráfica cartesiana?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Para qué sirve el papel milimetrado?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo hallar dónde corta el eje horizontal una recta de una gráfica?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Ubicar puntos con pares ordenados
  • • Conocer la gráfica de la melaza de la Guía 16B
  • • Medir con regla
Siguiente tema sugerido
Construcción de gráficas cartesianas a partir de tablas de datos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 777 caracteres

Practiquemos la interpretación de gráficas

Reproduce la gráfica y extiende la linea que resulta de unir los puntos hasta que corte el eje horizontal. Si puedes hacer la gráfica en papel milimetrado mucho mejor, pues esto te permite medir con mayor precisión, pero si no tienes forma de conseguir este papel la puedes hacer en papel cuadriculado.

El papel milimetrado, como su nombre lo indica, marca cada milimetro. En lineas un poco más gruesas marca los centímetros.

A gráficas como éstas se les llama gráficas cartesianas.

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Nivel de melaza respecto al número de canecas que se llenan

![](page=0,bbox=[163, 935, 604, 1357])

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Guia 17B

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