Diagrama sagital y aplicación de funciones
Respuesta rápida
Regla de la función: f(x)=25x. Producción: enero, 20 toneladas; febrero, 25 toneladas; marzo, 15 toneladas. Total: 60 toneladas. Ángulos del diagrama circular: enero, 120^\circ; febrero, 150^\circ; marzo, 90^\circ.
Solución — Página 101
Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025
Diagrama sagital
El diagrama relaciona el número de camisetas con su valor. La regla de correspondencia es:
f(x)=25x
Por tanto:
- f(1)=25
- f(2)=50
- f(3)=75
- f(4)=100
- f(5)=125
Cada número de camisetas tiene un único valor asociado, por lo que se trata de una función.
Producción de arroz
A partir del gráfico se obtiene la tabla:
| Mes | Producción |
|---|---|
| Enero | 20 toneladas |
| Febrero | 25 toneladas |
| Marzo | 15 toneladas |
El diagrama de barras permite comparar directamente la producción de cada mes. Febrero registra la mayor producción, con 25 toneladas, mientras que marzo presenta la menor, con 15 toneladas.
La producción disminuyó de febrero a marzo en:
25-15=10\text{ toneladas}
Diagrama circular
La producción total fue:
20+25+15=60\text{ toneladas}
Para calcular el ángulo de cada sector se usa:
\text{ángulo}=\frac{\text{frecuencia}}{\text{total}}\times 360^\circ
- Enero: \frac{20}{60}\times 360^\circ=120^\circ
- Febrero: \frac{25}{60}\times 360^\circ=150^\circ
- Marzo: \frac{15}{60}\times 360^\circ=90^\circ
La suma de los ángulos es:
120^\circ+150^\circ+90^\circ=360^\circ
Así se verifica que los sectores representan toda la producción.
Contenido de la página
Diagrama sagital
Representa mediante flechas la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos. En el ejemplo, el valor de las camisetas se obtiene multiplicando el número de camisetas por 25.
Aplicación de funciones
Los datos de producción de arroz se organizan en una tabla y se representan mediante gráficos.
Diagrama de barras
Permite comparar cantidades. La producción fue de 20 toneladas en enero, 25 en febrero y 15 en marzo.
Diagrama circular
También se llama diagrama de pastel. Representa la proporción de cada valor de una variable. Para hallar los grados de cada sector se multiplica la frecuencia relativa por 360^\circ.
Ejemplos resueltos
Determinar el valor de 5 camisetas si cada camiseta cuesta 25.
Se aplica la regla f(x)=25x:
f(5)=25\times 5=125
El valor de 5 camisetas es 125.
Calcular los ángulos del diagrama circular de la producción mensual de arroz.
La producción total es 60 toneladas. Los ángulos son: enero, 120^\circ; febrero, 150^\circ; marzo, 90^\circ. La suma es 360^\circ.
Tabla
| Mes | Producción |
|---|---|
| Enero | 20 toneladas |
| Febrero | 25 toneladas |
| Marzo | 15 toneladas |
Fórmulas y ecuaciones
f(x)=25x
\text{ángulo}=\frac{\text{frecuencia relativa}}{1}\times 360^\circ
f(x)=25x
\text{ángulo}=\frac{\text{frecuencia}}{\text{total}}\times 360^\circ
20+25+15=60
Glosario (4)
- Diagrama sagital
- Representación de la relación entre dos conjuntos mediante flechas.
- Función
- Relación en la que cada elemento del conjunto de partida se asocia con un único elemento del conjunto de llegada.
- Frecuencia relativa
- Proporción que representa una cantidad con respecto al total.
- Diagrama circular
- Gráfico formado por sectores de un círculo que representan proporciones.
Preguntas para practicar
¿Qué importancia tiene para ti resolver bien los ejercicios?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (3)
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es un diagrama sagital y cómo representa una función?
¿Cómo se calcula el ángulo de un sector circular?
¿Cuál es la diferencia entre un gráfico de barras y un diagrama circular?
- • Reconocer pares ordenados
- • Comprender la multiplicación y la división
- • Interpretar tablas y escalas gráficas
- • Calcular porcentajes y medidas angulares
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1551 caracteres
Diagrama sagital
pq Gs Valor 1 25 2 50 3 75 4 100 E 125
Aplicación de funciones
Adriana observa, en una revista, un grá- fico que muestra la producción (en to- neladas) de arroz, en los meses de enero, febrero y marzo.
Obtenemos la tabla de valores obser- vando el gráfico
Producción (toneladas)
30 —
Enero Febrero Marzo Meses Enero Febrero Marzo Producción (toneladas) 20 29 15
Producción (toneladas)
Enero Febrero
Producción (toneladas)
mEnero Febrero ™Marzo
Graficamos un diagrama de barras. Como podemos observar, se cumple la propiedad reflexiva.
Analizamos la gráfica:
Se puede observar, claramente, que en el mes de febrero hubo mayor producción de arroz, alcanzando 25 toneladas, pero que este valor decreció a 15 toneladas en el mes de marzo.
A continuación, graficamos un diagrama circular,
We
& ¿Sabías que?
Para obtener el numero de grados en un diagrama circular, se multiplica la frecuencia relativa por 360°.
Diagrama circular
El diagrama circular (también llamado diagrama de pastel) sirve para representar variables cualitativas
_ odiscretas. Se utiliza para representar la proporción de elementos de cada uno de los valores de la variable,
—
| motricidac que tengan tiempo suficiente para ue realicen su trabajo.
Competencia socioemocional
Es importante que realices todos los ejercicios que te propongan resolver. Conforme avances con los contenidos, adquirirás destrezas que te ayudarán a resolver ejercicios más complejos.
Comenta en la clase: ¿qué importancia tiene para ti resolver bien los ejercicios?
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