Evalúa f(x)=2x^2-3 para x=-3,-1,0,2.

f(-3)=15, f(-1)=-1, f(0)=-3, f(2)=5

Identifica las variables, describe su relación y representa los tiempos de aceleración en un diagrama de barras.

Independiente: automóvil; dependiente: tiempo

Determina la tabla de valores de f(x)=x^2+6 para x=1,2,3,4,5.

\(1,7),(2,10),(3,15),(4,22),(5,31)\

Libro de Matemática 10 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

102/255

Taller: funciones y representación de datos

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 10° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

a) F, b) V, c) V, d) F, e) V.
$(-2,-5)$ , $(0,-3)$ , $(2,-1)$ , $(3,0)$ .
Recta $y=x-3$ .
No es función.
a) $10$ , b) $-24$ , c) $13$ .
$f(-3)=15$ , $f(-1)=-1$ , $f(0)=-3$ , $f(2)=5$ .
Total: $\$ 1388$; ángulos: $51,87^\circ$ , $58,35^\circ$ , $29,83^\circ$ , $28,53^\circ$ , $44,09^\circ$ , $69,51^\circ$ , $77,77^\circ$ .
Independiente: automóvil. Dependiente: tiempo.
$G(m)=100+130m$ ; $G(12)=\$ 1660$.
$7,10,15,22,31$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 102

Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución

Ejercicio 1

Verdadero o falso

a) Falso. No toda relación es una función; en una función, cada elemento del dominio debe tener una única imagen.
b) Verdadero. Para construir una tabla de valores se asignan valores a la variable independiente $x$ .
c) Verdadero. Una función puede representarse mediante un diagrama sagital.
d) Falso. La variable dependiente suele representarse con $y$ o $f(x)$ ; la variable $x$ es generalmente la independiente.
e) Verdadero. En un diagrama circular, los grados de cada sector se calculan con $\text{frecuencia relativa}\times 360^\circ$ .

Ejercicio 2

Tabla de valores de $y=x-3$

Tomando los valores visibles $x=-2,0,2,3$ : $y=x-3$ $y(-2)=-2-3=-5,\quad y(0)=0-3=-3,\quad y(2)=2-3=-1,\quad y(3)=3-3=0$

Ejercicio 3

Gráfica de la función anterior

Se deben ubicar los puntos $(-2,-5)$ , $(0,-3)$ , $(2,-1)$ y $(3,0)$ en el plano cartesiano y unirlos con una línea recta. La gráfica corresponde a la función $y=x-3$ .

Ejercicio 4

Diagrama sagital

No representa una función, porque algunos elementos del conjunto $M$ tienen más de una flecha hacia el conjunto $N$ . Para que sea función, cada elemento de $M$ debe relacionarse con un solo elemento de $N$ .

Ejercicio 5

Evaluación para $x=3$

a) $f(3)=3^2+1=9+1=10$ .
b) $f(3)=-3^3+3=-27+3=-24$ .
c) $f(3)=3^2+3+1=9+3+1=13$ .

Ejercicio 6

Evaluación de $f(x)=2x^2-3$

$f(-3)=2(-3)^2-3=18-3=15$ $f(-1)=2(-1)^2-3=2-3=-1$ $f(0)=2(0)^2-3=-3$ $f(2)=2(2)^2-3=8-3=5$

Ejercicio 7

Diagramas de ventas

El total de ventas es: $200+225+115+110+170+268+300=1388$ Para el diagrama circular se usa $\theta=\frac{\text{venta}}{1388}\times360^\circ$ .

Día	Venta ($)	Ángulo aproximado
Lunes	200	$51,87^\circ$
Martes	225	$58,35^\circ$
Miércoles	115	$29,83^\circ$
Jueves	110	$28,53^\circ$
Viernes	170	$44,09^\circ$
Sábado	268	$69,51^\circ$
Domingo	300	$77,77^\circ$

Para el diagrama de barras, se colocan los días en el eje horizontal y las ventas en dólares en el eje vertical.

Ejercicio 8

Tiempo de los automóviles

Variable independiente: el modelo de automóvil.
Variable dependiente: el tiempo, en segundos, que tarda en alcanzar $100\ \text{km/h}$ .
Relación: el tiempo de aceleración depende del automóvil; cada modelo tiene un tiempo determinado para llegar de $0$ a $100\ \text{km/h}$ .

Para el diagrama de barras se representan los siguientes valores: Ferrari $2,4$ s; Bugatti Chiron $2,5$ s; Porsche 918 Spyder $2,5$ s; Veyron Super Sport $2,6$ s; Rimac Concept One $2,6$ s; Koenigsegg Agera RS $2,7$ s; Tesla S P100D $2,7$ s; Porsche 911 GT2 RS $2,7$ s.

Ejercicio 9

Función para los gastos acumulados

La matrícula se paga una sola vez y cuesta $100$ . Cada mes se paga una pensión de $130$ . Si $m$ representa el número de meses pagados, la función es: $G(m)=100+130m,\qquad 1\leq m\leq12$ Por ejemplo, al finalizar el primer mes se han pagado $230$ dólares y al finalizar los doce meses: $G(12)=100+130(12)=1660$

Ejercicio 10

Tabla de valores de $f(x)=x^2+6$

$f(1)=1^2+6=7, \quad f(2)=2^2+6=10, \quad f(3)=3^2+6=15$ $f(4)=4^2+6=22, \quad f(5)=5^2+6=31$

Contenido de la página

Taller de evaluación formativa

La página repasa la identificación de funciones, la elaboración de tablas de valores, la representación cartesiana y sagital, la evaluación algebraica y el uso de funciones para modelar gastos. También presenta datos que deben representarse mediante diagramas de barras y circulares.

Tablas (2)

$x$	$y=x-3$
$-2$	$-5$
$0$	$-3$
$2$	$-1$
$3$	$0$

$x$	$f(x)=x^2+6$
$1$	$7$
$2$	$10$
$3$	$15$
$4$	$22$
$5$	$31$

Fórmulas y ecuaciones

$y=x-3$

$\theta=\text{frecuencia relativa}\times360^\circ$

$G(m)=100+130m$

$f(x)=x^2+6$

y=x-3

$f(x)=x^2+1$

$f(x)=-x^3+3$

$f(x)=x^2+x+1$

$f(x)=2x^2-3$

$\theta=@@MATH_0@@\times360^\circ$

G(m)=100+130m

$f(x)=x^2+6$

Glosario (5)

Función: Relación en la que cada elemento del dominio se asocia con un único elemento del codominio.
Variable independiente: Variable cuyo valor se elige o controla; generalmente se representa con $x$.
Variable dependiente: Variable cuyo valor depende de la variable independiente; generalmente se representa con $y$ o $f(x)$.
Frecuencia relativa: Cociente entre la frecuencia de un dato y el total de datos.
Diagrama sagital: Representación de una relación mediante flechas entre elementos de dos conjuntos.

Preguntas para practicar

¿Por qué una relación puede no ser una función?

¿Cómo se representa una función en el plano cartesiano?

¿Qué diferencia existe entre una variable independiente y una dependiente?

Temas y conceptos clave

Relaciones y funcionesEvaluación de funcionesTablas de valoresDiagramas sagitalesDiagramas de barras y circularesModelación con funcionesUna función asigna una única imagen a cada elemento del dominioLa variable independiente suele representarse con $x$La variable dependiente suele representarse con $y$ o $f(x)$Una tabla de valores se obtiene sustituyendo valores de $x$El ángulo de un sector circular es la frecuencia relativa multiplicada por $360^\circ$

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se determina si una relación es una función?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se construye una tabla de valores de una función?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula el ángulo de un sector circular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer variables independientes y dependientes
• Operar con números enteros
• Calcular potencias y sustituir valores
• Interpretar tablas y gráficos

Siguiente tema sugerido

Representación gráfica de funciones lineales y análisis de pendiente

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Taller

Evaluación formativa

Analiza cada proposición y escribe verdadero :

(V) o falso (F), según corresponda.

a) Toda relación es una función.

b) Para obtener la tabla de valores se asignan

valores a x.

c) Se puede utilizar un diagrama sagital para

representar una función.

d) Ala variable dependiente se la representa con E

la letra x, y se le asigna cualquier valor.

e) Para obtener el número de grados en un } diagrama circular, se multiplica la frecuencia: : 8. La tabla muestra el tiempo, en segundos, que

relativa por 360°.

Determina la tabla de valores de la función y =X- 3 para cada valor de x.

0 ey adeno Ea +

Grafica en tu cuaderno, la función anterior en E

un diagrama cartesiano.

Responde. ¿El siguiente diagrama sagital repre- senta a una función? En tu cuaderno justifica la :

respuesta.

M MxN N

Evalúa las siguientes funciones, para x= 3. a) fix)=x?+1

b) fx) =x? +3

©) fx) =x? +x+1

Evalúa la función f(x) = 2x2 — 3 para cada valor de x:

f(3) = f(0) =

f(-1) = f(2) =

Elabora en tu cuaderno un diagrama de barra

y circular para la siguiente información.

Ventas semanales ($)

Lunes 200,00 Martes 225,00 Miércoles 115,00 Jueves 110,00 Viernes 170,00 Sábado 268,00 Domingo 300,00

tarda en llegar cada auto de 0 a 100 km/h.

Tiempo (s) Ferrari 24 Bugatti Chiron 25 Porsche 918 Spyder 25 Veyron Super Sport 2,6 Rimac Concept One 26 Koenigsegg Agera RS Py} Tesla S P100D 27! Porsche 911 GT2 RS PE

a) Identifica la variable independiente y la dependiente. Describe la relación entre ambas.

b) Grafica en tu cuaderno, en un diagrama de barras.

Un colegio privado cobra $ 100 por la matrícula y una pensión mensual de $ 130.

Busca una función que modele los gastos acu- mulados en cada mes del año para un familia que tiene un niño en ese colegio.