Tema 3

Tema 3

Y Interculturalidad

La etnomatemática reconoce que

los miembros de distintos grupos culturales desarrollan técnicas, métodos

y explicaciones matemáticas únicas, que permiten entender y transformar sus normas sociales.

“ah ¿Sabías que?

Si el dominio y recorrido son el conjunto de números reales, entonces es una función real.

x: es la variable independiente que pertenece al dominio de la función.

y =f(x): es la variable dependiente, imagen de x. Es un número real que se obtiene al aplicar la función sobre el elemento x.

Dominio: es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (x).

Recorrido: llamado también imagen, codominio o rango es el conjunto de valores que toma la variable dependiente (y).

Monotonía de funciones reales

Reflexiona. ¿Cuál es el conjunto de los números reales?

Recordemos que una función real es una función matemática que hace corresponder a cada número real otro número real f: RAR

y)

Una empresa de telefonía cobra a sus clientes solo por el tiempo que tarda en comunicarse. La relación entre el tiempo que se demora una llamada y el costo por llamada está dada por la función f(x): y - 2x = 0. ¿Cuántos minutos puede hablar un cliente si dispone de $ 20?

Para resolver la situación anterior, realizamos una tabla de valores y graficamos la función.

y : yeu 2 y=202) | 4 - 4 y=2(4) 8 sos 6 | y=26) | 12 d--8 8 y=2(8) 16 4 [258210 y=2(10)| 20 | 2 12 y=212)| 24 A RR SA Tiempo

Como se observa en la tabla de valores, a cada valor de x le corresponde un solo valor real de y.

El dominio y el recorrido de la función, f(x) = 2x es: Domf()=R Rec f(x) =R

Entonces, el dominio y recorrido de la función es el conjunto de los números reales. Por lo tanto, es una función real.

Solución

El cliente puede hablar hasta 10 minutos.

Otras funciones reales, escritas por medio de una fórmula son: 2

Por ejemplo: f(x) =x?+2x-1, y=V8-2x; y ate

x

En cuyo caso se debe analizar el dominio para elaborar una tabla de valores y representarlas.

M.4.1.48. Reconocer funciones crecientes y decrecientes a partir de su representación gráfica o tabla de valores. M.4.1,49. Definir y reconocer una función real identificando sus características: dominio, recorrido, monotonía, cortes con los ejes.