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Tema 5

La matemática

es fundamental e importante para la gente que vive en

el campo, ya que la utilizan para medir sus terrenos, dividirlos en parcelas para sus plantaciones, así como para saber la cantidad de semillas que necesitan para cultivar sus terrenos.

Interdisciplinariedad Matemática y Óptica

La ilusión Óptica que

se produce al observar un objeto sumergido en el agua, hace que se vea como si estuviera quebrado, Esto se debe a que los rayos de luz que van del objeto al ojo sufren un cambio de dirección cuando atraviesan la frontera agua - aire.

La representación del objeto se asemeja a la gráfica de una función por partes, ya que se pueden apreciar dos partes.

Función potencia

Infiere. ¿Cómo se localiza un par ordenado en el plano cartesiano?

Las funciones potencia son aquellas que tienen la forma f(x) = ax”, donde: a y n son números reales distintos de 0 y n es distinto de 1.

Esta función está definida para los números reales y su gráfica depende del exponente.

Gráfica de una función potencia

Cuando el exponente es un número entero, tenemos los siguientes casos:

Exponente par positivo

Su gráfica es una curva simétrica respecto al eje y.

Archivo editorial.

Sia <0, la curva estará abierta hacia abajo.

Si a >0, la curva estará abierta hacia arriba.

Exponente impar positivo

La gráfica es una curva simétrica con respecto al origen.

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Archivo editorial.

Si a < 0, la gráfica se encuentra en el segundo y cuarto cuadrante, y la función es decreciente.

Si a > 0, la gráfica se encuentra en en el primer y tercer cuadrante, y la función es creciente.

Exponente par negativo

La función tiene dos asíntotas, que son los ejes x e y.

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4

7x

Archivo editorial. IE

Si a < 0, las curvas irán hacia abajo, y estarán en el tercer y cuarto cuadrante,

Si a > 0, las curvas irán hacia arriba, y la gráfica estará en el primer y segundo cuadrante,

Exponente impar negativo

La función tiene dos asíntotas que son los ejes x e y.

Archivo editorial.

Si a < 0, la gráfica estará en el segundo y cuarto cuadrante, La función es creciente.

Sia >0, la gráfica estará en el primer y tercer cuadrante. La función es decreciente.

M.4.1.51, Definir y reconocer funciones potencia con n = 1, 2, 3, representarlas de manera gráfica e identificar su monotonía. M.4.1.52, Representar e interpretar modelos matemáticos con funciones lineales, y resolver problemas.