Tema 6

Tema 6

Shutterstock, 440510800

oe Interdisciplinariedad

Matemática

y Medicina Si queremos determinar la distancia de un pico que mide la frecuencia cardíaca un uso sencillo del teorema de Pitágoras nos puede ser de mucha utilidad.

Responde: ¿qué nombre recibe en un triángulo rectángulo el lado que se opone al ángulo recto?

Archivo editorial.

Teorema de Pitágoras

Saberes previos

Recuerda. ¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto y dos agudos. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado más grande del triángulo es la hipotenusa.

En un colegio, la cancha de fútbol mide 125 metros de largo. Si la longitud de sus diagonales es de 150 metros, ¿cuál es el ancho de la cancha?

Podemos observar que la diagonal de la cancha forma un triángulo rectángulo, donde el largo sería uno de los catetos, y la diagonal sería la hipotenusa. Para hallar el ancho, tendremos que encontrar la medida del otro cateto mediante el teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras. En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la | hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de cada cateto.

e c2=q2+b? ay bson catetos,

ces la hipotenusa.

Siempre se cumple que c > a y c> b.

Para encontrar la hipotenusa Para encontrar los catetos

cava +b’ a=do-b? b=vc-@

La hipotenusa es igual a la raíz cuadrada — | Un cateto es igual a la raíz cuadrada del de la suma de los catetos elevados al cuadrado de la hipotenusa menos el cuadrado, cuadrado del otro cateto.

Archivo editorial. A partir de la fórmula del teorema de Pitágoras, despejamos para obtener las fórmulas,

Para resolver el problema planteado al inicio, es necesario identificar lo que deseamos hallar, en este caso, un cateto. Por lo tanto, la fórmula que se aplica es:

a=xyc-b? a=W/150?-125 a=W/6875 a=82,91m

Solución:

El ancho de la cancha de fútbol es 82,91 metros.

M.4.2.14. Demostrar el teorema de Pitágoras utilizando áreas de regiones rectangulares. M.4.2.15, Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos.