Taller: Evaluación formativa

a) Todo triángulo tiene un ángulo recto. Esto es falso, porque existen triángulos acutángulos y obtusángulos. F

b) El teorema de Pitágoras se aplica únicamente a triángulos rectángulos. V

c) Para los lados 3, 5 y 1 se tendría que cumplir 5^2=3^2+1^2. Como 25\ne10, no es un triángulo rectángulo. F

d) El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, no a su diferencia. F

Se utiliza el teorema de Pitágoras: c^2=a^2+b^2.

a) Los catetos miden 15\ \text{cm} y 18\ \text{cm}:

c=\sqrt{15^2+18^2}=\sqrt{225+324}=\sqrt{549}=3\sqrt{61}\approx23,43\ \text{cm}

b) La hipotenusa mide 16\ \text{cm} y un cateto mide 5\ \text{cm}:

b=\sqrt{16^2-5^2}=\sqrt{256-25}=\sqrt{231}\approx15,20\ \text{cm}

c) La hipotenusa mide 25\ \text{cm} y un cateto mide 12\ \text{cm}:

a=\sqrt{25^2-12^2}=\sqrt{625-144}=\sqrt{481}\approx21,93\ \text{cm}

a) La hipotenusa mide 6\ \text{cm} y un cateto mide 5\ \text{cm}:

x=\sqrt{6^2-5^2}=\sqrt{36-25}=\sqrt{11}\approx3,32\ \text{cm}

b) En el rectángulo, los lados perpendiculares miden 9\ \text{cm} y 4\ \text{cm}:

x=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{81+16}=\sqrt{97}\approx9,85\ \text{cm}

c) El triángulo isósceles se divide en dos triángulos rectángulos. La mitad de la base es \frac{4}{2}=2\ \text{cm}:

x=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{25-4}=\sqrt{21}\approx4,58\ \text{cm}

a) El ángulo recto está entre los lados de 89,4427\ \text{cm} y 44,7214\ \text{cm}. Por tanto, x es la hipotenusa:

x=\sqrt{89,4427^2+44,7214^2}\approx100\ \text{cm}

b) El ángulo recto está entre los dos lados de aproximadamente 89,0949\ \text{cm}. Por tanto, x es la hipotenusa:

x=\sqrt{89,0949^2+89,0949^2}\approx126\ \text{cm}

La región amarilla es un rombo. Sus diagonales miden 16\ \text{cm} cada una, pues cada una está formada por dos segmentos de 8\ \text{cm}. El área de un rombo es:

A=\frac{D\cdot d}{2}

Entonces:

A=\frac{16\cdot16}{2}=128\ \text{cm}^2