Saltar al contenido
MisLibrosTexto
Ad
Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025
Libro de Matemática 10 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

125/255

Ingresos: funciones y gráficos

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 10° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Página 125
125 de 255
Página 125 de Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025
Anterior Página 125 / 255 Siguiente

Respuesta rápida

  • Máximo de ingresos: abril.
  • Máximo de egresos: enero.
  • Ventas y egresos se igualan: septiembre.
  • Diferencia en julio: aproximadamente 13\,500.
  • Diferencia en diciembre: aproximadamente 12\,500.
  • Temperatura creciente: de 6 a 15 horas.
  • Temperatura decreciente: de 0 a 6 horas y de 15 a 24 horas.
  • Temperatura de 2\ ^\circ\mathrm{C}: aproximadamente a las 11 y 24 horas.
  • Temperatura máxima: aproximadamente 5{,}5\ ^\circ\mathrm{C} a las 15 horas.
📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 125

Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025

Situación cotidiana

En el gráfico, la línea morada representa las ventas o ingresos y la línea anaranjada representa los egresos.

  • El valor máximo de los ingresos se observa en abril, con aproximadamente 27\,000.
  • El valor máximo de los egresos se observa en enero, con aproximadamente 8\,500.
  • Las ventas y los egresos se igualan en septiembre, cuando ambas cantidades son aproximadamente 6\,000.

Reflexiona

Un ejemplo de la vida cotidiana en el que se utilizan cuadros estadísticos es el análisis de la población de una ciudad. También se emplean para estudiar temperaturas, calificaciones, gastos familiares, producción agrícola y resultados deportivos.

Al comprobar las respuestas en el gráfico, se confirma que el máximo de ingresos ocurre en abril, el máximo de egresos ocurre en enero y la igualdad se presenta en septiembre.

En julio, las ventas son aproximadamente 18\,000 y los egresos 4\,500. La diferencia es:

18\,000-4\,500=13\,500

En diciembre, las ventas son aproximadamente 17\,000 y los egresos 4\,500. La diferencia es:

17\,000-4\,500=12\,500

Temperatura de la ciudad A

  • La temperatura disminuye desde las 0 hasta aproximadamente las 6 horas.
  • Aumenta desde aproximadamente las 6 hasta las 15 horas.
  • Disminuye desde aproximadamente las 15 hasta las 24 horas.
  • La temperatura alcanza 2\ ^\circ\mathrm{C} aproximadamente a las 11 horas y nuevamente a las 24 horas.
  • La temperatura máxima se alcanza aproximadamente a las 15 horas y su valor es de 5{,}5\ ^\circ\mathrm{C}, de acuerdo con la lectura aproximada del gráfico.

Indagación

Para realizar la investigación, se deben consultar los reportes oficiales del Banco Central del Ecuador correspondientes a los tres años más recientes disponibles. Luego se registran los ingresos petroleros en una tabla, se elabora un gráfico de barras o de líneas con una hoja de cálculo y se presentan las fuentes utilizadas.

Contenido de la página

Funciones y gráficos

Los gráficos permiten representar y analizar información de situaciones cotidianas. Para interpretarlos se observan los ejes, las escalas y la posición de los puntos o curvas.

Elementos que se pueden identificar

  • Punto máximo: mayor valor alcanzado por la gráfica.
  • Punto mínimo: menor valor alcanzado por la gráfica.
  • Intervalo creciente: tramo en el que los valores aumentan.
  • Intervalo decreciente: tramo en el que los valores disminuyen.
  • Punto de igualdad: lugar donde dos gráficas tienen el mismo valor.

La página aplica estos conceptos al análisis mensual de ventas y egresos y a la variación de la temperatura durante un día.

Ejemplos resueltos

En julio, las ventas son aproximadamente 18\,000 y los egresos 4\,500. ¿Cuál es la diferencia?

Se resta el egreso de las ventas: 18\,000-4\,500=13\,500. La diferencia aproximada es 13\,500.

¿En qué intervalo aumenta la temperatura de la ciudad A?

La curva baja hasta aproximadamente las 6 horas y luego sube hasta las 15 horas. Por lo tanto, la temperatura aumenta aproximadamente entre las 6 y las 15 horas.

Tabla

Mes Ventas aproximadas Egresos aproximados Diferencia
Julio 18\,000 4\,500 13\,500
Diciembre 17\,000 4\,500 12\,500

Fórmulas y ecuaciones

\text{Diferencia}=\text{valor mayor}-\text{valor menor}

\text{Diferencia} = \text{ventas} - \text{egresos}

18\,000-4\,500=13\,500

17\,000-4\,500=12\,500

Glosario (5)

Ingreso
Cantidad de dinero que recibe una persona, empresa o institución.
Egreso
Cantidad de dinero que se paga o se gasta.
Punto máximo
Punto de una gráfica que representa el valor más alto.
Intervalo creciente
Intervalo en el que los valores de una función aumentan.
Intervalo decreciente
Intervalo en el que los valores de una función disminuyen.

Preguntas para practicar

¿En qué otros temas de la vida cotidiana se utilizan gráficos estadísticos?

¿Qué información adicional se podría obtener al comparar ventas y egresos durante todo el año?

¿Cómo cambiaría la conclusión si los ingresos petroleros disminuyeran durante los tres años?

Temas y conceptos clave

Análisis de ingresos y egresosInterpretación de gráficos linealesCrecimiento y decrecimiento de una funciónMáximos y mínimos de una funciónInvestigación estadísticaIngresoEgresoPunto máximoPunto de igualdadIntervalo crecienteIntervalo decrecienteTemperatura

Fuentes y referencias

  • Banco Central del Ecuador, reportes oficiales del sector petrolero.
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Gráfico de la temperatura de una ciudad durante 24 horas, con un mínimo cercano a las 6 horas y un máximo cercano a las 15 horas.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se identifica el máximo de una función en un gráfico?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se determinan los intervalos donde una función crece o decrece?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se comparan dos cantidades representadas en un gráfico?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Leer ejes coordenados
  • • Interpretar escalas gráficas
  • • Comparar números positivos y negativos
  • • Calcular diferencias mediante restas
Siguiente tema sugerido
Dominio, recorrido y variación de una función
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1718 caracteres

Tema: Ingresos Funciones y gráficos

Situación cotidiana

En una empresa presentan este gráfico de ingresos y egresos:

  • ¿Cuándo es el punto máximo de ingresos?
  • ¿Cuándo es el punto máximo de egresos?
  • ¿En qué punto las ventas y los egresos se igualan?

Punto máximo de ingresos es en abril. Punto máximo de egresos es en enero. Se igualan las ventas y egresos en septiembre.

Reflexiona

$ 30.000,00 $ 25 000,00 o>

$ 20 000,00 É 4

$ 15.000,00 / YA 7

$ 10.000,00 j= Ñ $ 5.000,00

Serie del total de ventas y egresos por mes

w SS

$0,00 tt tt oil ll Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Agos Sept Oct Nov Dic

te Ventas (Y) t= Ventas (Y)

https//www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/ 123456789/2014/1/3927.pdf

  • ¿En qué otro tema de la vida cotidiana se utilizan cuadros estadísticos como el de la figura?

  • Comprueba la respuesta. + Enelcaso de estar errada la respuesta, ¿cuál es la solución?

  • ¿Cuáles la diferencia aproximada entre las ventas y los egresos de julio y en diciembre?

Resuelve la situación

  • Unestudio muestra la gráfica en que se represen- ta la temperatura de una ciudad A, durante las 24 horas de un mismo día.

a) ¿En qué intervalos de tiempo aumentó la temperatura?

b) ¿En qué intervalos de tiempo disminuyó la temperatura?

c) ¿En qué momento la temperatura fue de 2 °C?

d) ¿En qué momento se alcanzó la temperatura máxima? ¿Cuál fue su valor?

Indaga sobre lo siguiente:

y ATemperatura (°C) 4

4 4 4 4 4 x

5 0 1520 25 Tiempo(h

  • El Banco Central del Ecuador, cada año presenta el reporte sobre el sector petrolero, investiga en los últimos tres años, cuál fue el ingreso a la caja fiscal por concepto de petróleo, emplea las Tics para que elabores

gráficas y presentes tu trabajo.

Ad

Otros libros recomendados

Ver todos →
Ad

Usamos cookies propias y de terceros para personalizar contenido, mostrar publicidad y analizar el tráfico. Las cookies necesarias siempre están activas.