Ingresos: funciones y gráficos
Respuesta rápida
- Máximo de ingresos: abril.
- Máximo de egresos: enero.
- Ventas y egresos se igualan: septiembre.
- Diferencia en julio: aproximadamente 13\,500.
- Diferencia en diciembre: aproximadamente 12\,500.
- Temperatura creciente: de 6 a 15 horas.
- Temperatura decreciente: de 0 a 6 horas y de 15 a 24 horas.
- Temperatura de 2\ ^\circ\mathrm{C}: aproximadamente a las 11 y 24 horas.
- Temperatura máxima: aproximadamente 5{,}5\ ^\circ\mathrm{C} a las 15 horas.
Solución — Página 125
Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025
Situación cotidiana
En el gráfico, la línea morada representa las ventas o ingresos y la línea anaranjada representa los egresos.
- El valor máximo de los ingresos se observa en abril, con aproximadamente 27\,000.
- El valor máximo de los egresos se observa en enero, con aproximadamente 8\,500.
- Las ventas y los egresos se igualan en septiembre, cuando ambas cantidades son aproximadamente 6\,000.
Reflexiona
Un ejemplo de la vida cotidiana en el que se utilizan cuadros estadísticos es el análisis de la población de una ciudad. También se emplean para estudiar temperaturas, calificaciones, gastos familiares, producción agrícola y resultados deportivos.
Al comprobar las respuestas en el gráfico, se confirma que el máximo de ingresos ocurre en abril, el máximo de egresos ocurre en enero y la igualdad se presenta en septiembre.
En julio, las ventas son aproximadamente 18\,000 y los egresos 4\,500. La diferencia es:
18\,000-4\,500=13\,500
En diciembre, las ventas son aproximadamente 17\,000 y los egresos 4\,500. La diferencia es:
17\,000-4\,500=12\,500
Temperatura de la ciudad A
- La temperatura disminuye desde las 0 hasta aproximadamente las 6 horas.
- Aumenta desde aproximadamente las 6 hasta las 15 horas.
- Disminuye desde aproximadamente las 15 hasta las 24 horas.
- La temperatura alcanza 2\ ^\circ\mathrm{C} aproximadamente a las 11 horas y nuevamente a las 24 horas.
- La temperatura máxima se alcanza aproximadamente a las 15 horas y su valor es de 5{,}5\ ^\circ\mathrm{C}, de acuerdo con la lectura aproximada del gráfico.
Indagación
Para realizar la investigación, se deben consultar los reportes oficiales del Banco Central del Ecuador correspondientes a los tres años más recientes disponibles. Luego se registran los ingresos petroleros en una tabla, se elabora un gráfico de barras o de líneas con una hoja de cálculo y se presentan las fuentes utilizadas.
Contenido de la página
Funciones y gráficos
Los gráficos permiten representar y analizar información de situaciones cotidianas. Para interpretarlos se observan los ejes, las escalas y la posición de los puntos o curvas.
Elementos que se pueden identificar
- Punto máximo: mayor valor alcanzado por la gráfica.
- Punto mínimo: menor valor alcanzado por la gráfica.
- Intervalo creciente: tramo en el que los valores aumentan.
- Intervalo decreciente: tramo en el que los valores disminuyen.
- Punto de igualdad: lugar donde dos gráficas tienen el mismo valor.
La página aplica estos conceptos al análisis mensual de ventas y egresos y a la variación de la temperatura durante un día.
Ejemplos resueltos
En julio, las ventas son aproximadamente 18\,000 y los egresos 4\,500. ¿Cuál es la diferencia?
Se resta el egreso de las ventas: 18\,000-4\,500=13\,500. La diferencia aproximada es 13\,500.
¿En qué intervalo aumenta la temperatura de la ciudad A?
La curva baja hasta aproximadamente las 6 horas y luego sube hasta las 15 horas. Por lo tanto, la temperatura aumenta aproximadamente entre las 6 y las 15 horas.
Tabla
| Mes | Ventas aproximadas | Egresos aproximados | Diferencia |
|---|---|---|---|
| Julio | 18\,000 | 4\,500 | 13\,500 |
| Diciembre | 17\,000 | 4\,500 | 12\,500 |
Fórmulas y ecuaciones
\text{Diferencia}=\text{valor mayor}-\text{valor menor}
\text{Diferencia} = \text{ventas} - \text{egresos}
18\,000-4\,500=13\,500
17\,000-4\,500=12\,500
Glosario (5)
- Ingreso
- Cantidad de dinero que recibe una persona, empresa o institución.
- Egreso
- Cantidad de dinero que se paga o se gasta.
- Punto máximo
- Punto de una gráfica que representa el valor más alto.
- Intervalo creciente
- Intervalo en el que los valores de una función aumentan.
- Intervalo decreciente
- Intervalo en el que los valores de una función disminuyen.
Preguntas para practicar
¿En qué otros temas de la vida cotidiana se utilizan gráficos estadísticos?
¿Qué información adicional se podría obtener al comparar ventas y egresos durante todo el año?
¿Cómo cambiaría la conclusión si los ingresos petroleros disminuyeran durante los tres años?
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Banco Central del Ecuador, reportes oficiales del sector petrolero.
Figuras de la página (1)

Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se identifica el máximo de una función en un gráfico?
¿Cómo se determinan los intervalos donde una función crece o decrece?
¿Cómo se comparan dos cantidades representadas en un gráfico?
- • Leer ejes coordenados
- • Interpretar escalas gráficas
- • Comparar números positivos y negativos
- • Calcular diferencias mediante restas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1718 caracteres
Tema: Ingresos Funciones y gráficos
Situación cotidiana
En una empresa presentan este gráfico de ingresos y egresos:
- ¿Cuándo es el punto máximo de ingresos?
- ¿Cuándo es el punto máximo de egresos?
- ¿En qué punto las ventas y los egresos se igualan?
Punto máximo de ingresos es en abril. Punto máximo de egresos es en enero. Se igualan las ventas y egresos en septiembre.
Reflexiona
$ 30.000,00 $ 25 000,00 o>
$ 20 000,00 É 4
$ 15.000,00 / YA 7
$ 10.000,00 j= Ñ $ 5.000,00
Serie del total de ventas y egresos por mes
w SS
$0,00 tt tt oil ll Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Agos Sept Oct Nov Dic
te Ventas (Y) t= Ventas (Y)
https//www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/ 123456789/2014/1/3927.pdf
¿En qué otro tema de la vida cotidiana se utilizan cuadros estadísticos como el de la figura?
Comprueba la respuesta. + Enelcaso de estar errada la respuesta, ¿cuál es la solución?
¿Cuáles la diferencia aproximada entre las ventas y los egresos de julio y en diciembre?
Resuelve la situación
- Unestudio muestra la gráfica en que se represen- ta la temperatura de una ciudad A, durante las 24 horas de un mismo día.
a) ¿En qué intervalos de tiempo aumentó la temperatura?
b) ¿En qué intervalos de tiempo disminuyó la temperatura?
c) ¿En qué momento la temperatura fue de 2 °C?
d) ¿En qué momento se alcanzó la temperatura máxima? ¿Cuál fue su valor?
Indaga sobre lo siguiente:
y ATemperatura (°C) 4
4 4 4 4 4 x
5 0 1520 25 Tiempo(h
- El Banco Central del Ecuador, cada año presenta el reporte sobre el sector petrolero, investiga en los últimos tres años, cuál fue el ingreso a la caja fiscal por concepto de petróleo, emplea las Tics para que elabores
gráficas y presentes tu trabajo.
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